分数和小数的互化教学设计第二课时

《分数与小数的互化》教学设计

洞口县竹市镇大水完小齐平

教材分析:

学生在四年级下学期学习小数的意义时,已经明白小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。这节课在学生已有的知识基础上进行教学,让学生理解掌握分数与小数互化的方法。

学习目标:

1、通过自主探索和交流,使学生理解和掌握分数和小数互化的基本方法,能较熟练、正确进行分数和小数互化。

2、在探索分数与小数互化的过程中,培养学生运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题的能力。

3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用,培养学生学习数学的兴趣。

学习重点:

1、理解和掌握分数与小数互化的基本方法,并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。

学习难点:

把小数化成分数后,能约分的要约分;分数化小数,除不尽时,一般保留两位小数。

学习准备:课件

一、创设情境,导入新课

师:再学新课之前,老师要对我们班的同学进行一个小测验,看同学们做的怎么样?开火车。看来啊,我们班的同学对分数的意义已经有了一个初步的认识,现在让我们带着所学的知识来唐僧解决一个超问题。学们喜欢看《西游记》吗?(生:喜欢)话说唐僧师徒西天取经,走得又累又渴。正在饥渴难耐时,前方出现了一片西瓜地,瓜农送给他们一个大西瓜。他们刚吃完西瓜,八戒和悟空就争个不休......怎么回事呢?八戒说:“我吃了这个西瓜的,比你吃

得少!”悟空反驳道:“我吃了这个西瓜的0.2,比你吃得少!”……同学们,到底谁吃得少呢?要解决这个问题,你有什么好办法吗?请同学们和同桌进行合作交流。

学生讨论:

(生1:把小数化成分数,再比较。生2:把分数化成小数,再比较。)

师:大家的想法都很好,要想比较谁吃得多,需要把这两个数统一成同一类数,要么都是小数,要么都是分数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。板书课题:分数与小数的互化

二、合作探究,学习新知。

1、出示例1。

把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?

(1)师:可以怎样列式?

(2)学生先独立计算,然后请学生将不同的结果,板演到黑板上。

① 3÷10=0.3米 3÷5=0.6米

3

3

② 3÷10= 米 3÷5= 米

105

(3)提问:通过计算,你们发现了什么?

33

生回答: 0.3= 0.6=

105

(4)师:两种不同形式的计算结果是相等的,说明小数和分数是可

以相互转化的。同学们想一想,通过刚刚的练习你是怎样把小数化成分数呢?

学生讨论:怎样把小数化成分数?

师生小结如下:因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

试一试:0.07= 0.24= 0.123=

学生尝试完成,教师巡视。请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,教师出示教材第77页的题目。

(5)小结方法:

方法:把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

(6)师:把小数化成分数需要注意什么?

需要注意:不是最简分数的要化简成最简分数。还要看清楚原来的小数是几位小数。

(7)小数化分数练习

2、小组合作探究把分数化成小数的方法。

师:同学们还记得分数和除法的关系么?

(1)先让学生尝试把前下面的分数化成小数。出示ppt

学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流。

(2)如果出现11/45该怎么办呢?

当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小

数.

(3)练一练

3、拓展延伸

师:你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。例如, 7/ 20 的分母 20 = 2×2×5,它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。例如,7/30 的分母 30 = 2×3×5,它就不能化成有限小数。

(1)指出哪些可以化为有限小数,哪些不可以。

三、巩固提高。

1、小组比赛做题

四、归纳小结。

说一说今天这节课都学习了哪些知识?你有什么收获?

五、记住常用的分数和小数互化。

【教学反思】

日常生活中我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数、小数的混合运算,为了便于比较和计算,有时需要把分数化成小数,有时则需要把小数化成分数,所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,不仅可以沟通分数和小数的联系,深刻理解分数、小数的

意义,而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系,进一步探索知道小数其实就是分母是10、100、1000…的分数。在转化的过程中,强调最后的结果要约成最简分数,也是本次学习的重点内容。对于小数化分数,学生已有一定的基础,所以我在教学中,充分利用旧知识,找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习,制造认知上的冲突,使学生处于积极的思维状态,并在知识的升华处进行适当的启发、引导,让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小数的方法,实现自主学习。从反馈的情况来看,学生对这部分内容掌握的比较好,但仍有部分学生对结果不能正确约分,小数除法基础不牢。因此,在教学中还应多了解学生的学习状况,对学生的知识掌握情况要有预见性,以更有效地因材施教。