运算定律设计意图

乘法分配律

教学内容:P64,65

教学目标:

1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。

2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。

3.体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳等数学思想。

教学重点:知道乘法分配律的内容和字母表达式。

教学难点:运用运算定律使计算简便,解决实际问题。

教学教具:课件

教学过程:

一、情景导入,引发思考

趣味运动会(出示情境图)四年级有6个班,每班40人,五年级有4个班,每班50人,每个班领24根跳绳。

师:看到这幅图,你能想到什么数学问题呢?要求大家提出稍难的两步或两步以上问题

生:四、五年级共领了多少根跳绳?四年级比五年级多领了多少根跳绳?四、五年级宁共有多少人?五年级比四年级少多少人?(教师根据学生的回答板书)师:我们先来解决第l个问题和第3个问题,不过,老师要求大家列综合算式(学生尝试解答,写在练习本)

(设计意图:由生活场景引发学生思考)

二、探究交流,提出猜想

1、同桌之间交流做法

2、列算式

3、讨论不同的解法

方法不同,算得的结果相同,殊途同归啊。既然结果相等,老师如果擦去计算的过程,这两个算式之间有什么关系呢。(教师用红笔写"=")

4、举例验证,引发思考(黑板记录)

师:这个等式有什么特点?这两个算式的意义有什么不同呢??那你能再写出几个像这样的等式吗?在本子上写一写。

5、探究特点

师:这样的例子太多了!我们一起来研究这样的等式的规律好不好?请大家仔细观察这些等式,然后小组一起找找它们的规律。

学生讨论,汇报交流

启发回答:等号的左边是……,等号的右边是……,两边的结果……

(举例说说看!)

师:这就是乘法分配律。谁能概括一下什么是乘法分配律?

得到:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。这叫做乘法分配律。

6、归纳,提出猜想

学生总结乘法分配律(板书课题),阅读教材并说一说

如果用字母a、b、c分别表示三个数,那么乘法分配律用字母可以怎样表示?

板书:(a+b)×c=a×c+b×c

(设计意图:通过观察、列举等式进行分析、比较,从而抽象、概括运算规律)

三、多元表征,验证猜想

师:这样的规律在我们以前的学习过程中有没有碰到过或者使用过呢?你能试着用不同的方式来验证我们刚刚发现的规律吗?自己先回忆,然后同桌之间相互交流一下。

学生回忆讨论。

1、两位数乘一位数。(哪个小朋友眼力最好一眼就发现了乘法分配律?你能用递等式的形式来说一说计算过程么)

学生举例+课件呈现24×6

2、长方形周长+课件呈现课本情景(几个小朋友选用了不同的方法进行计算,你找到乘法分配律了么)

3、两位数乘两位数25×12竖式算理回顾(竖式中我们师怎样计算的)

(不论一位数乘两位数还是两位数乘两位数都应用了乘法分配律进行计算) (设计意图:感受简单的模型思想,验证应用借助两个图形的面积表征运算规律,让学生进一步经历这个过程感受数形结合思想。)

四、巩固练习,应用猜想

1、乘法分配律填一填(小朋友学的真仔细,老师来考考你们,完成…)

2、不计算,判断对错(再来考察下你们的眼力,用手势表示对与错)

3、希望小学的操场是一个长方形,原来的长65米,宽32米。扩建后,宽将增加15米,扩建后的操场面积有多大?

学生直接列式,65×32+15×32,(65+15)×32。

借助课件演示图形从分到合的过程。

4、比一比,谁最快

64×8+36×8 (64+36)×8

师:男生女生比一比,看看谁最棒,准备好了么?

5、选一选,口算

看来,学会了乘法分配律,我们还能灵活选择对部分计算使用简便算法,使一些复杂计算变得简单。

6、算一算

18×65+65×82

(100+2)×25

7、拓展练习

a.想一想,怎样填可以巧算

264×67+()×()

(设计意图:在应用规律的过程中感受数学思想,简便计算进行演绎推理推理,引导学生分析、思考每一步的依据,做到有条有理地思考。)

五、总结提升,发展猜想

六、补充

小朋友可以参与趣味运动会,学校决定增设比赛项目。于是购买了一些体育器材,跳跳球每个17元,飞盘每个8元,铁环每个15元,每种器材都购买了60个,一共花了多少钱?

师:观察这个等式,你有什么想告诉大家的?

小结:看来,乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数,还可以推广到三个加数的和基础上,甚至更多的加数。

七、板书

板书设计

乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

(4+6)×24=4×24+6×24 40×6+50×4