方程公开课教案

《方程》教学设计

执教者:南安市第三小学陈倩倩【教材分析】:

《方程》是西南师大版五年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容。在这之前,学生已经学习了《字母表示数》。本节教材,力图与学生的生活经验结合,创设了贴近学生生活的数学情景,让学生通过观察、分析,把“天平平衡”这一生活现象,表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象,又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。

【设计思路】:

在设计本节课时,我遵循方程思想,紧紧抓住教学重点,也是本节课的教学难点,对“方程”概念的建构按“实物天平——图形天平——想像天平”由具体到抽象建构方程的概念,让学生经历“从模糊感觉到深刻的感悟”,“从表面的认识到规律的提炼”这个过程。

【教学目标】:

1、结合具体情境,了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、在观察、比较、分类、归纳的过程中,建立数学模型,发展抽象思维能力。

3、在具体情境中,体会数学与生活的联系,激发学生学习兴趣,获得成功的体验。

【教学重难点】:

结合具体情境,了解方程的意义;会用方程表示简单情镜中的等量关系。

【教学准备】:多媒体课件、天平模型等。

【教学过程】:

一、课前谈话,引入天平

师:同学们,今天老师带来一位朋友,大家想知道是谁吗?(出示天平教具)

师:这节课它将和我们一起走进数学课堂。

[设计意图]:谈话导入,引出天平,为学习方程提供直观载体。

二、联系天平,探究新知

(一)观察天平,体会等式

(1)初步感受平衡状态

1、在天平的左盘上放2个50克的砝码,右盘上放一个100克的砝码。

师:你看到了什么?天平平衡说明什么?(强调左边=右边)

2、引导学生观察此时天平的状态并描述出来。(2个50克的砝码=100克砝码)

3、用一个数学式子表示出来。(板书:50+50=100或50×2=100)

师强调:这是一个等式。(板书:等式)

(2)感受不平衡状态。

①左边>右边

1、在天平的左盘放1个青枣(青枣的质量大于20克),右盘放一个20克的砝码,引导学生观察此时天平的状态。并引导学生用语言描述它的状态。(学生可能回答:左边大于右边或青枣的质量大于20克等等)

2、用数学式子表示此时天平的状态。(板书:青枣的质量>20)

3、引出未知数:青枣的质量不知道,我们把它称作未知数。(板书:未知数)

4、引导用字母表示未知数,式子改成x>20。

②左边<右边

1、把右盘里20克砝码换成一个100克砝码,引导学生观察此时天平的变化。学生很容易看出:青枣的质量比100克砝码轻。

2、用数学式子表示天平现在的状态。(板书:x<100)

(3)再次感受平衡状态。

1、把20克砝码和青枣放在左盘,100克砝码放在右盘,天平现在的状态与刚才有什么不一样?(此时天平平衡了)

2、教师追问:天平平衡说明了什么?

3、引导学生用语言描述相等关系:青枣的质量+20克砝码=100克砝码(课件出示)

4、根据天平平衡写一个等式。(板书:X+20=100)

5、教师引导学生理解:x+20表示哪边的质量?100呢?x呢?20呢?

6、小结:刚才是谁帮我们找到了相等关系(天平),现在这个看得见摸得着的天平老师把它藏起来了,那离开了天平,你们还能找出一些数量间的相等关系吗?

[设计意图]:借助天平的几种状态,紧扣天平左右的质量关系,在直观的情境中用数学式子表示各种状态,并引入未知数,初步体会等式与不等式,这样,既直观形象,又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。

(二)图形天平,建立等式。

出示月饼图:引导探究——初步感悟

1、观察月饼图:图中有什么数学信息?

2、引导学生用身体想象天平:全班站起来,伸开双手,表示天平,左边应该放(4块月饼)右边放(380克砝码)。

3、思考图中有什么相等关系?让学生用语言描述图中的相等关系。(4块月饼的质量=380克)

4、根据这个相等关系写出一个等式。(4y=380)

5、小结:刚才我们用看一看,想一想,写一写的方法找出了一些数量的相等关系,并用含有字母的式子表示出来,现在你们能用这种方法独立学习吗?

[设计意图]:借助图形天平,建立等式,引导学生经历了从生活语言描述事件到用语言描述等式,再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程,让学生经历分析数量关系——寻找等量关系——建立等式的过程。

(三)想象天平,建构方程。

出示水壶图:自主探究——深化感悟

1、看一看,从情境图中你看到了什么?

2、想一想:它们之间有什么相等关系?

3、写一写:用一个含有字母的式子表示这种相等关系。

(1)让学生先独立思考,再与小组的伙伴交流自己的想法。

(2)学生汇报。

(3)利用心中的天平把水壶图抽象成:天平的左边有什么?右边有什么?

(4)组织学生汇报从水壶图中找到的相等关系及列出的式子。

[设计意图]由扶到放,通过学习提纲,让学生自主探索出图中的等量关系,并用含有字母的等式表示出来,体现了将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程。

三、观察分类,抽象概念。

1、分类

①引导学生先观察算式,再联系天平的平衡状态,给式子分类,并提出要求:先在本子上分一分,然后与同桌说一说。

②汇报分类,并说说为什么这样分?

2、抽象方程的概念:

①分类后,启发他们思考:这些式子有什么特点?揭示等式和不等式的概念。(板书:等式、不等式)

②请大家再认真观察这些等式,你还有什么发现?(含有未知数)

揭示含义:含有未知数的等式叫方程。(板书课题:方程)

③引导学生对比50+50=100,x> 20,x<100为什么不是方程?

强调:既是等式又含有未知数的才是方程。

[设计意图]:让学生在分类中抽象概括出方程的含义,依托实例,辨析方程,对学生渗透方程与等式的关系。

四、拓展延伸,巩固概念

1、根据身高图列方程

①出示身高图:根据图中的信息列方程吗?

学生可能汇报:162=140+a,162-a=140,162-140=a(追问:你找到了什么相等关系?)②师小结:(指着162-140=a)这是咱们以前直接求结果的方法,这里的未知数没有参加运算,它只是计算的结果,而像这两个方程(162=140+a,162-a=140)中的未知数有参加运算,所以,我们通常用这样的方程表示。

2、一辆公共汽车到站时,车上原有x人,有5人下车,8人上车,车上还剩15人。

方程:x-5+8=15

[设计意图]:直面学生常出现的算术思维,通过生活化的知识应用,开放学生的思维,并与