用比例解决问题优秀教学设计

人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计吉林省四平市梨树县榆树台镇镇南中心校宋青梅

教学内容:教科书第61页的例5和相关的“做一做”。

教学目标:

1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。教法和学法:

1、教法:创设情境,质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。

2、学法:理解分析与合作交流相结合。

教学准备:多媒体白板

教学过程:(幻1)

一、复习旧知

1、判断下面每题中的两种量是否成比例?成什么比例?并说明理由。

(1)单价一定,总价和数量。(幻2)

(2)速度一定,路程和时间。。(幻3)

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。(幻4)

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。(幻5)

2、过渡:看样子同学们掌握的很好,同学们学习知识就是为了解决问题,你能运用学过的知识去解决生活中的实际问题吗?那么这节课我们就来学习:用比例解决问题(板书课题)(幻6)同学们看看这两个人大家认识吗?(生答)李大妈和张奶奶在讨论什么问题呢?想不想去看一看?(出示情境图幻7)。

二、探索新知,培养能力

1、教学例5

(1)出示挂图:观察画面,说出题中告诉我们哪些信息?(生a.b)

(2)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少元?

(3)提出:你能用以前学过的方法解答吗?

(4)学生试着解答,找一名学生板演,并汇报解法:(幻8) :28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

(5)激励引新

师:除了这种方法,还可以用什么方法解答呢?

学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,还可以用比例的知识进行解答。

(6)探讨新知

师:下面老师给大家准备了自学提示,出示(幻9)谁愿意大声的给大家朗读一下?(找生读)

自学提示:(1)题目中有哪两种相关联的量?

(2)它们成什么比例关系,你是怎么判断的?

(3)你能根据这样的比例关系,列出一个含有未知数的比例式吗?

(7)小组讨论。师小结:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例,也就是说两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(8)引导生说出等量关系:(幻10))水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

板书(幻11):解:设李奶奶家上个月的水费是x元

8= x∶10

8x=28×10

8x=280

x=280÷8

x=35 答:略。

(9)出示(幻12)概括总结:像这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

2.变式练习。

过渡:刚才我们用两种方法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题?(幻13)

(1)出示条件:王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。

(3)指名板演,并说一说你是怎么想的?(幻14)

(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?(幻15)例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为x吨,列出等式是: 28∶8=42∶x

过渡:同学们,看来大家对本节课的知识掌握的很好,那么下面老师来考考大家,

三、知识应用。

出示(幻16)(1),教科书第60页做一做第1题:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?

(2),完成练习十一第3题。师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。

四、课堂小结。

出示(幻17)想一想:怎样用比例解决问题?

(1)用比例解决问题,应先分析题意找到两种相关联的量,判断它们是否成比例;成什么比例;

(2)再根据问题中的等量关系列出方程;

(3)最后解方程(求解后检验),写答。

五、布置作业。(幻18)

练习十一第4题,6题,7题。(幻19)

板书设计:用比例解决问题

例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

算术方法:28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

用比例:解:设李奶奶家上个月的水费是x元

28∶8= x∶10

8x=28×10

8x=280

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

变式:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28 元,王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

28 : 8=42:X

28X=42×8

X=42×8÷28

X=12

答:王大爷家上个月用了12吨水。