5.三角形（通用）优秀教案内容

《三角形三边关系》教学设计

云南省昆明师范专科学校附属小学月牙塘小区数学组陶小芳

【教材分析和设计意图】《三角形边的关系》是人教版小学四年级下册数学中的内容。这部分内容的教学,要着重体现学生自己探索及其过程,同时还要设计探索的方法和步骤,恰当把握探索的深度和广度,尽量避免老师讲授式的教学和单一的、表面的、形式上的无效探索。既要体现探索的过程,也要体现探索中的发现。探索与发现内容中的教学,应该是实际意义中的有效探索。

【教学目标】:

1、知识技能:让学生通过观察、操作、实验等活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边的规律。

2、数学思考与问题解决:让学生在由实物到图形的抽象过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。

3、情感态度:让学生经历探究数学的过程:猜测-实验-结论,感受数学思想与实际的紧密联系,通过合作获得成功的体验。

【教学过程】:

一、创设数学情景

在“什么是三角形?”的基础上提问:“任意长度的三根小棒都能围成三角形吗?”,这是一个问题情景,它会促使学生产生各种猜

想,有的学生可能认为一定能围成,有的学生可能认为不能围成或者不一定能围成。老师进一步激励学生:“究竟谁的猜想正确,不能凭空说了算,大家动手做一做就知道了。”

二、动手操作(一):有两根硬条的长度之和小于第三边时,能否围成三角形。

步骤和方法:1、把三根硬条两两之和与第三跟比较,发现其中两根硬条之和小于第三跟,三种组合中,有两种情况是两根硬条之和大于第三边。2、讨论:算不算任意两根硬条之和大于第三根?3、先确定一根硬条为三角形的一边。4、再按前面讲的方法连接并旋转硬条寻找交点。5、发现:无论先确定那根硬条为三角形的一边,也无论怎样旋转都没有交点。6、结论:有两根硬条的长度之和小于第三边时,不能围成三角形。7、逻辑推理:不具备三角形有三个顶点的条件——不能围成三角形。教师可以提问:“为什么不能围成三角形?”

动手操作(二):有两根硬条的长度之和等于第三根时,能否围成三角形。

步骤和方法:1、发现两根硬条的长度之和等于第三根硬条的长度。2、按前面的方法连接和旋转寻找交点。3、发现交点就在第三根硬条上,得出结论有两根硬条长度之和等于第三边。4、讨论:在同一条直线上的三点能围成三角形吗?5、发现:有两根硬条的长度之和等于第三根时,不能围成三角形。6、逻辑推理:交点落在另一线段上——不具备三角形有三个顶点的条件——不能围成三角形。

动手操作(三):任意两根硬条的长度之和大于第三跟硬条时,能够围成三角形。

步骤和方法:1、先确定一根硬条作为三角形的一边。2、在这根硬条的两端用图钉分别连接上另两根硬条。3、旋转两端的硬条得到两个交点,形成两个完全一样的三角形。4、发现:任意两根硬条的长度的和大于第三跟硬条时,能够围成三角形。5、逻辑推理:具备同一平面内的三条边的三个顶点的条件——能够围成三角形。逻辑推理的过程由学生完成,教师可以提问:“为什么能围成三角形?”

三、交流数学与发现

1、和周围同学交流过程中的发现。

2归纳总结大家的发现。

3、进一步归纳总结的基础上得出数学结论:三角形任意两边之和大于第三边。

四、巩固练习

五、拓展延伸

六、提出新的问题:“三角形边的关系就是指任意两边之和大于第三边吗?”,先让学生猜想,然后指出,三角形边与边还有更复杂的关系,等你们上了初中,再继续探索和发现。这样做的目的在于:一是不要让学生误认为三角形边的关系就是指任意两边之和大于第三

边。二是在对探索成果进行鼓励评价的基础上提出新的数学问题,有利于学生的发展。

七、课堂小结