从结绳记数说起第一课时导学案

1.通过阅读,了解计数方法的演变过程,进一步体会其中所包含的位值思想。

2.通过观察与交流活动,进一步认识自然数,了解自然数的特征。

【重点】了解数的产生过程和计数方法。

【难点】掌握自然数的计数方法和相邻两个自然数之间的关系。

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】搜集有关数的产生的资料。(教师安排)

教师导语:首先在讲新课之前,我们来复习一下以前学过的知识。(PPT课件出示练习题)

在○里填上“>”“<”或“=”。

49009821○5103504

9682100○10000001

4800000○4800000

方法一

设置情境、导入新课。

师:同学们,想一想平时在生活中,我们做什么事情能够用到数。

预设 生1:我们上几年级用到数表示。

生2:我们的年龄能用到数。

生3:时间能用到数。

生4:班级有多少张桌子用到数。

生5:班级里有多少人、多少名男生、多少名女生也会用到数。 ……

师:同学们,我们已经学习了三年多的数学,每天都要和数打交道。那么,你们知道这些数是怎样产生的吗?我们就来探索数是怎么产生的。板书课题:从结绳计数说起。

[设计意图] 由生活中常用的数入手,引起学生探究数的兴趣。

一、古人计数。

师:你们知道古时人们是怎样计数的吗?你们了解数的产生和发展吗?那么数走过哪些路呢?是怎样一步步发展到今天的呢?课前请同学们搜集、整理了有关的资料,拿出你的资料和组里的同学交流交流,看看数曾经走过了怎样的路。

(学生交流后,展示部分学生搜集的内容,或者展示教材内容) (PPT课件出示

)

师:通过观察图片,谁能说一说古代人是怎样计数的?

预设生1:在远古时代,为了记下猎物的多少,人们用石子计数、结绳计数或刻痕计数,是一一对应的。

生2:古埃及象形数字、玛雅数字,中国算筹数码都是很早期古人的一种计数方法。

生3:我们现在使用的从0到9的10个数字,称为印度—阿拉伯数字。

师:请同学们小组合作,找一找你们搜集的资料,说一说阿拉伯数字的由来。

预设生:阿拉伯数字是由印度发明的,经阿拉伯人传播到各个国家,在漫长的传播过程中,印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。

[设计意图]利用教科书中的情境图,引导学生了解古人的计数方法。

二、自然数。

师:经过不断地发展,如今人们把表示物体个数的

0,1,2,3,4,5,6……的数都称为自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

师:关于自然数,你们知道哪些呢?和同伴说一说。

1.认识自然数。

生活中经常会遇到数物体个数的情况,你能举例说明吗?

预设生1:今天早上老师吃了1个苹果。

生2:医生叮嘱小明,饭后吃2粒感冒药。

生3:我们今天上午上3节课。

生4:奥运会每4年举办一次。

生5:一只手有5个手指。

……

师:像这样用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……的数都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

(教师板书:表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……的数都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。)

2.自然数的特点。

师:那么自然数有哪些特点呢?

(1)在数轴上表示自然数。

(师出示PPT课件中的数轴后讲解)

师:先独立观察数轴,然后小组交流,通过观察数轴上的信息,你发现了什么?

预设生:相邻的两个自然数,后面的数总比前面的数多1,自然数是数不完的,是无限的。

(PPT课件出示:相邻的两个自然数,后面的数总比前面的数多1,自然数是数不完的,是无限的)

(2)自然数的组成。

师:那么自然数是怎样组成的呢?请同学们看大屏幕。(出示PPT 课件)

师:小组讨论,从数位计数表中你发现了哪些问题?讨论后汇报。

预设生1:从右边起,数位从低到高排列。

生2:阿拉伯数字只有10个,自然数是由这10个阿拉伯数字在不同的数位上组成的。

生3:每两个相邻的计数单位间的进率都是十。

师:同学们说得都很好,自然数的计数方法是十进制计数法,相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

(教师板书:自然数的计数方法是十进制计数法,相邻的两个计数单位之间的进率都是十。)

[设计意图] 利用数轴和数位顺序表使学生了解自然数。

1.填空。

(1)远古时代的计数方法有( )、( )、( )等。

(2)最大的阿拉伯数字是( )。

(3)( )是最小的自然数。

2.判断。

(1)最小的自然数是1。 ( )

(2)相邻的两个自然数都相差1。 ( )

(3)自然数采用的是十六进制计数法。 ( )

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)

预设 生:这节课我们学习了远古人的计数方法,以及现代的十进制计数法。

作业1

教材第13页第1~4题。

作业2

【基础巩固】

1.(重点题)判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“✕”)

(1)最小的自然数是1,没有最大的自然数。 ( )

(2)所有的自然数前面的数都比后面的数多1。 (

)

(3)现实生活中都统一使用十进制计数法,比如时间和计算机等。

( )

【提升培优】

2.(难点题)找规律,填一填。

3.(难点题)根据提示,把密码破解出来。(一种水果对应一个数字)

4.(重点题)33333是由( )个( ),( )个( ),( )个( ),( )个( ),( )个( )组成的。

【思维创新】

5.(探究题)钟面上的时针指向( ),分针指向( ),再过3小时是( )时。