加法结合律第一课时教学实录

《加法结合律》教学设计

佛山市顺德区大良实验小学潘宏业

【教学内容】

北师大版小学四年级数学教科书第52~53页

【教材分析】

本节课,教材从学生熟悉的实际问题的引入,采用了不完全归纳法,通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系,自主发现并验证、归纳加法结合律,感受运算规律作用。教材有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,使学生在合作与交流中,对运算律的认识有感性逐步发展到理性,合理地建构知识。为此,本人在把握教材意图的基础上,用好教材,并合理的对部分学习活动过程作创新处理,努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。【学情分析】

学生虽然在此前的学习中,对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识,但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。因此,教师在教学过程中,要利用学生已经掌握的知识,让学生独立解答,然后引导学生分析、比较不同的方法,并通过自己的举例发现规律,概括出相应的运算律。

【教学目标】

1、理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,发展应用意识。

2、经历探索加法结合律的过程,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。

3、感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

【学习目标】

1、理解并掌握加法结合律

2、能用符号表示加法结合律。

3、会运用加法结合律进行简便计算。

【教学重难点】经历运算律的探索过程,发现规律,概括规律

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数交换位置，和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢？这节课我们继续学习。

【设计意图：带着疑问进入课堂，引发思考，强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】

二、探究体验，经历过程

1. 由题入手，引出猜想。

课件出示准备题：(4+8)+6、4+(8+6)，学生计算出得数。

师：比较两式题的异同。

生1：加数相同，得数相同。

生2：运算顺序不同。

师：再看这题，19+62+38和19+(63+38)，得数会相同吗？(相同)

师：刚才的两个例子说明了什么？

学生回答的情况可能有如下两种：

生1：不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。

教师稍加引导：

师：几个数相加？(三个，且加数相同。)

师：分别先算了什么？(前两数，后两数。)

师：结果如何？(得数相同，即和不变。)

生2：基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

根据学生回答，板书猜想。

问题：这个猜想正确吗？

猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。

2. 验证猜想,形成规律。

（1）要验证我们的猜想是否正确，可以通过计算其他式题来证明。

女生完成：3024+(73+6)

(13+8)+5

男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5)

汇报答案:得数相同,符合猜想。

(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。

学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。

(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。

果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一

生1:30+40+50。

生2:30+(40+50)。

生3:(30+40)+50

老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?

学生讨论交流。

师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)

生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。

3.得出结论,板书课题。

师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?

生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

生2:(△+○)+☆=△+(○+☆)

生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅)

生4:(a+b)+c=a+(b+c)

师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?

生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。

生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。

师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。

【设计意图:激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】

三、总结,提升

师:怎样计算简便,试一试。

57+288+43

学生独立完成。

汇报: 57+288+43 57+288+43

=(57+43)+288 =288+(57+43)

=100+288 =288+100

=388 =388

生:先利用加法交换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。

【设计意图:通过教师的引导,让孩子们从思考中获得了快乐,从运用中得到了启示,所以整节课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。】四、会运用加法结合律进行简便计算。

1、任务呈现:你会用加法结合律进行简便计算吗?

57+288+43

2、自主学习:独立完成。

3、展示交流。

57+288+43 57+288+43

=(57+43)+288 =288+(57+43)

=100+288 =288+100

=388 =388

每一步怎样写的,运用了哪个定律

五、巩固练习

1、运用加法交换律和加法结合律填一填。

25+13+87=25+(+87)

（51＋29）＋71＝ ＋（ ＋ ）

15＋34＋85＋66＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）

2、观察每个算式中加数的特点并计算。

88＋156＋44

28＋69＋172

91＋34＋109＋366

3、奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？

4、

减法性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和

六、板书设计：

加法结合律

(88+156)+44 88+（156+44）

=244+44 =88+200

=288 =288

(88+156)+44 = 88+（156+44）

(a+b)+c=a+(b+c)

【教学反思】

1. 教学中我安排了三个层次:首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;然后在观察比较中概括特征,引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,从而得到猜想:是不是所有的三个数相加,都具有这样的特征;最后通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。

2. 学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。