数图结合问题优质课教学设计

数图结合问题

教学内容

教材第95~96页,数图结合问题

教学提示

在上一节课的学习中,学生已经掌握了事物间规律的认识,本节课在此基础上进一步学习数图结合问题的规律。

教学目标

1.让学生发现、经历、探究图形中隐含的数字规律,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生的观察、操作和推理能力。

2.让学生充分发散思维,并能合理清晰地阐述自己的观点。

3.关注学生的情感体验,进一步增强学生学习数学的兴趣。

教学重点

能发现图阵中数字间的简单规律。

教学难点

经历从图形中发现隐含的数学规律的过程,使学生能够表达出规律并应用规律解决问题。

教学准备

教师准备:实物投影仪、多媒体课件、(唐老鸭、米老鼠)图片、手机或相机、奖品。

教学过程

一、课前谈话

课前老师了解到我们班学生知识渊博,很是聪明,正如我们的“聪”字一样,能做到耳朵会听、眼睛会看、嘴巴会说、用心去悟,是这样的吗?(是!)老师看到了我们小朋友的很自信的一面,我们全班小朋友分成两个大队:“唐老鸭队”和“米老鼠队队”,我们比一比那个队更厉害!厉害的队伍将能获得老师的丰厚的奖品。

【设计意图】利用“聪”字对学生提出本节课的课堂教学纪律要求,另外给学生分队,促进小朋友相互学习和质疑,同时采用鼓励评价机制,激励学生积极参与教学活动,营造良好的学生氛围和课堂学习气氛。

一、导入新课

课件出示“Tfboys”的图片

提问:你们认识他们吗?(认识)他们有一首好听的歌“魔法城堡”你们想不想听?(想)那就看你们的表现了,表现好了我们一起去欣赏!

过渡:首先让我们开启魔法城堡之旅吧!童话中魔法的城堡,有梦幻的味道,到处四溢着魔力。

师:看!这里有神奇的水晶球,他会映出不同的图案,请你仔细观察水晶球上的数字宝宝,你发现了什么?(3、4、7这三个数字宝宝为一组不断重复出现)这组数又有什么关系?

【设计意图】通过水晶球巧克力上的数字宝宝的不断重复出现,让学生找到数字的排列是有规律的,同时让学生发现“循环节”当中数字宝宝的数量关系为新知学习做到“描述运算规律”的铺垫。

过渡:在神奇的水晶球里我们找到了数字宝宝间的规律,如果把我们的数字宝宝放在图形当中又会有怎样的秘密可循呢?今天我们一起来探究“数图结合问题”吧!

板书课题:数图结合问题

二、探究新知

过渡:美丽的魔法城堡住着许许多多的小可爱们,有米奇、唐老鸭、米妮、高飞和达菲熊家。你们想去谁家看看呢?

(由于学生喜欢的小动物不同,在这里借助信息技术“转盘”让转盘替我们决定先去谁家,再去谁家)

【设计意图】为了统一学生的想法顺利完成教学,在这里使用信息技术。

过渡:好!我们一起去唐老鸭家!想进去唐老鸭家,你们要帮他解决这个问题才能进去。

1.发现数字间的规律(教材95页)

师:在?处填上合适的数。

师:仔细观察这几个环形阵中的数字宝宝,他们在环形阵中不同的位置中有什么数学规律?

⑴学生独立思考。

⑵全班交流

汇报预设:

生1:上边的数+左边的数=右边的数

生2:左边的数+上边的数=右边的数

生3:右边的数-左边的数=上边的数

生4:右边的数-上边的数=左边的数

(在汇报的过程中同队的队员可以进行补充说明;不同队的学生可以质疑他们的说法。)

(在汇报的过程中教师对学生的合理的说法及时给予点评和肯定,借助“评比表”鼓励学生的学习相互质疑学习的积极性。)【设计意图】教师引导学生从观察数字开始,引导学生结合图形观察每个数之间的联系,让学生发现图形中藏着数字间的规律,并应用找到的规律填一填“?”处的数字。

过渡:小朋友你们真厉害!短短的几分钟时间就找到了环形阵中数字宝宝的规律,老师为你们点赞!看,唐老鸭家真美呀!(此处带动学生一起用眼神和肢体去表演,身临其境)我们准备好去下一站吧!有请我们的转盘告诉大家去哪?(我们去米奇家啦)

(为了安全:请同学们跟老师一样系好安全带,出发了!)过渡:到米奇家门口啦!我们看看米奇带给大家怎样的问题!

2.发现数字间的规律

师:在“

于30

(1)问:怎么理解“使每条边上的三个数相加都等于30”

预设:这道题的意思就是让12+()+7=30;让12+8+()=30;

让7+()+()=30

(2)请小朋友们想一想,从哪边开始推算呢?为什么?

(这里引导学生理解三角形顶点处数字的双重作用,深刻感知数

与形结合思想)

师:理解了这道题的意图,还有刚才xxx小朋友的思路,你们能

很快的解决这个问题吗?(能!)下面请同学们在题卡1上完成这道

题,需要计算的同学可以在三角阵旁边空白的位置处算一算。

个别汇报,集体探究。

问:以后遇到类似的题,你想提醒大家注意些什么?(在三角阵

里,寻找数字宝宝的规律,我们可要注意三角形顶点位置的数字的重

复使用性,还要注意要从有两个数字的这一边开始,这样就能很快算

出另一个数了。)

过渡:我们去别的小可爱家吧!(高飞家)高飞的家比较有意思

啦!方方正正,像北京的四合院似的,这里有又有什么奥秘呢?

3.找规律填数

师:请同学们仔细观察每个方阵中数字宝宝的之间有什么规律?

(在同学们没有思路的情况下,教师给学生提示:横着看有什么规律?竖着看有什么规律?斜着看有什么规律?)

预设:横着看:5和2相差3;6和3相差3;......

预设:竖着看:3和2相差1;6和5相差1;......

预设:斜着看:6和2相差4;3和5相差2;......

小结:我们的图形真强大呀!竟然能藏着数字宝宝这么多的数量关系!方阵中的奥秘和我们前面学习的“百数表”有着异曲同工之妙。

过渡:小朋友们,你们喜欢这样的旅行吗?(喜欢!)那我们继续吧!(我们去可爱的米妮家,这下可需要我们小朋友们发挥团队的力量解决问题咯,有没有信心?)

4.发现数字间的规律

”里填上合适的数,使横、竖三个数相加都等于54。

问:怎么理解“使得横、竖的三个数相加等于54”

预设:这道题目的意思是让横着的三个数()+22+()=54;竖着的三个数()+22+()=54。

师:理解了题目下面请小朋友们四人为一小组讨论并把结果记录在“小组合作记录单”上。我们先来请一位同学给大家读一读小组合作要求。理解活动要求了吗?(理解了!)活动开始!

(此处采用信息技术“计时”功能,规定活动的时间,把控课堂纪律和讨论氛围!另外教师利用手机抓拍学生讨论的情境,表扬合作愉快的小组,抓拍学生完成的合作单,完了请学生汇报)

小结:在小可爱家已经留下了我们的脚印!我们的达菲熊也迫不及待地想邀请大家去他家做客啦!

三、开拓思维(小小数学家)

达菲熊家有许许多多的图阵,你能结合本节课的学习,选择自己喜欢的图阵,大胆地设计一道有规律的题吗?

四、课堂小结

其实呀,我们今天所学习的“数图结合问题”正是我们华罗庚爷爷提出的一种数学思想:数形结合思想!在今后的学习中,我们再深入学习并应用这种思想!

我们的旅行马上就要结束啦!我们一起看看两个大队,哪一个更厉害!(相互送给对方掌声!教师为学生送上奖品!)

小朋友们今天的表现真好!我们一起去欣赏《魔法城堡》准备下课!

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