乘法运算定律第一课时导学案

《乘法交换律》教学设计

教学内容:人教版四年级下册24页例5乘法交换律

教学目标:

1.知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律,会用字母表示,而且能运用运算定律进行一些简便计算。

2.过程与方法:让学生经历从猜想、观察、验证到归纳出乘法交换律,培养他们推理概括能力。

3.情感态度与价值观:在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:理解乘法交换律的内容及字母表达式。

教学难点:.能灵活应用乘法交换律解决简单的实际问题,提高计算能力。

教学过程:

一、复习导入:

1.同学们还记得加法交换律吗?下面我们来复习一下。出示复习题(课件)

2.猜想:同学们,老师如果把加号变乘号,请同学们大胆猜想一下乘法中有没有交换律?

生猜:有。师说:这节课老师就和同学们一起研究一下。

二、探究乘法交换律

(一)分析主题图

师:同学们,每年的3月12日是什么节,你们知道吗?生:植树节。

师:是的,树木可以绿化美化我们的生活环境,让我们都做一个爱护树木保护环境的好孩子。你们看光明小学四年级的学生正在植树,观察主题图1、从图中你能得到那些数学信息?看图汇报:

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

2、通过这些信息你能提出哪些乘法问题呢?(同桌说说)

(1)负责挖坑、种树共有多少人?

(2)负责抬水、浇树共有多少人?

(3)他们一共种多少棵树?

(二)发现规律、概括规律

1、怎样解决负责挖坑、种树共有多少人?这个问题呢?

请列式计算。 25×4= 100(人)或4×25=100(人)

2、观察算式,你发现了什么? 25×4=4×25

3、先算一算,比一比。再观察下面的几组算式有什么相同点?不同点?

14×5 ○5×14

15×2 ○2×15

25×8 ○8×25

生:①每组算式中有两个因数,而且两个因数相同,只是交换了位置。②每组算式中,左右两边的因数的积相等。

4、你能再举几个这样的例子吗?生说。

5、通过以上发现,请归纳运算规律。

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。(板书课题)

6、通过猜想、计算、验证得出结论:同学们的猜想是正确的,乘法中确实有交换律。

7、你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(手势、图形、字母等形式表示)生说。

8、如果两个因数用a和b来表示,那么乘法分配律用字母表示: a×b=b×a

9、这里的a和b可以是哪些数?(可以是任意一个数)

(三)学习了乘法交换律,想一想它和我们前学习的哪个运算定律相似?(生答加法交换律)是的,现在我们就来比较一下。

小组讨论:比较加法交换律和乘法交换律你发现了什么?

小组派代表汇报:

(1)运算符号不同,

(2)加法是和不变,乘法是积不变,

(3)两个数字都在交换位置。

三、巩固练习

分两个层次:第一部分基础知识训练,第二部分拓展延伸。

(一)基础闯关

1、根据乘法交换律填空:

(1)75×26=()×()

(2)45×()=35×()

(3)()×()=81 ×22

(4)a×b=()×()

(5)a×()=15×()

(6)两个数相乘,交换()的位置,()不变。

2、判断下面各题是否使用了乘法交换律。(使用的打“√”,没有用的打“×”。)

①、12×17=17×12 ( )

②、125×16=125×8×2 ( )

③、a×16=16×a ( )

④、14×28=28×16 ( )

3、先计算,再运用乘法交换律进行验算

16

24

×

利用乘法交换律验算乘法题做的对不对,体现乘法的用途。

(二)智慧大闯关

1、看谁能快速算出三个数的积。

学生介绍算得快的秘诀:选择两个数相乘的积先凑成整十、整百数,再乘第三个数,这样使计算简便。

2、利用乘法交换律简便计算下列各题。

5×37×2 4 ×11×5

3

、解决生活中的问题

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获?

五、赠送学生学习名言:好方法事半功倍,好习惯受益终身。

祝愿同学们在今后的学习生活中都能选择合适的方法,取得事半功倍的效果!(与学习内容相呼应)

一、知识与技能

1.结合学生已有的知识经验和具体情境,理解乘法交换律的内容及字母表达式。

2.能运用乘法交换律进行能运用交换律验算加法和乘法。二、过程与方法

1.在具体探索过程中,了解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。2.在探索学习过程中,会用乘法交换律使一些计算简便。三、情感态度和价值观

1. 在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:

理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。

教学难点

能运用加法交换律和乘法交换律,进行能运用交换律验算加法和乘法。

教学过程:

一、

引入新课

师:同学们,每年的3月12日是什么节日,你们知道吗?生:植树节。

师:环境保护对于人类是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。同学们都参加过植树活动吗?瞧,小明的同学们正在植树呢,让我们一起去看看吧。

二、

新课学习

1. 教学24页例5:(1)寻找数学信息:

谁来说说图中告诉了我们哪些数学信息?

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。师:你能提出什么数学问题呢?生:负责挖坑种树的一共有多少人?

(2)师:根据已知条件和问题,可以怎样列式呢?生1列式:4×25=100(人)

(为什么这样列式:因为每组里有4人负责挖坑、种树,参加种树的一共是25个小组,就是求25个4是多少。所以用4×25)

生2列式:25×4=100(人)

(为什么这样列式:因为有25个小组参加种树,每组里都有4人负责挖坑、种树,也就是25的4倍是多少。所以用25×4)

(3)观察这两个算式,你发现了什么?

也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。25×4=4×25

(4)小组合作讨论:观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

25×4 ○ 4×25 47×12 ○ 12×47

上面的每组算式有什么共同点?你可以发现什么规律?

①每组算式中有两个因数,而且两个因数相同,只是交换了位置。②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。观察这些算式,

你能用一句话说一说这个规律吗?

(5)总结:谁能用自己的话说一说,什么是乘法交换律。教师总结:交换两个因数的位置,积不变。这就是乘法交换律。师:你能用字母表示吗?生:a×b=b×a

今天,我们学习的内容是乘法交换律。请同学们翻到课本第24页把例题5补充完整。 \