解决问题的策略名师教学视频（文字实录）

解决问题的策略——转化

学习目标:

1.回顾梳理使用转化策略解决问题的过程,感受转化策略的价值和必要性。

2.在体会、回顾转化策略的过程中,学会根据实际问题需求确定相应的转化策略。

3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。

学习重点:

1.回顾梳理转化的策略;

2.面对不同的问题,学会针对问题的特征选择不同的转化策略。

学习难点:

1.回顾梳理转化的策略;

2.面对不同的问题,学会针对问题的特征选择不同的转化策略。

学习过程:

一、谈话导入。

T:同学们,在我们的数学学习中,运用到了很多解决问题的策略,像画图、列表、列举、转化等等。今天,我们就先来回顾梳理一下转化的策略。

(板书:解决问题的策略——转化)

二、小组回顾,共同梳理。

(一)小组交流

T:昨天,我们搜集了一些使用到了“转化”的例子。接下来,我们将在小组内讨论大家收集到的例子。请看小组合作要求:(PPT)

(生在组内交流)

(二)小组汇报

1. 未知化已知。

S1:我们在学***行四边形面积的时候,用到了“转化”。将平行四边形转化成长方形。(指导生一边说一边)

T:能再具体地说一说吗?

S1:我们用割补法将这一块小三角形割补到这边,就把平行四边形转化成了长方形。请问大家听懂了吗?

S:听懂了。

T:(对S1)你能说说我们为什么要这样转化呢?

S1:因为在学平行四边形面积的时候,我们不知道怎么计算,但我们学过长方形的面积,我们就可以计算了。

T:也就是我们转化是为了将(未知的)变成(已知的)。(板书未知、已知) T:那还有哪些知识我们在学习的时候利用了转化的策略,化未知为已知呢? S2:我们在学习圆的面积的时候,也用到了“转化”未知为已知,将圆等分为一

样的扇形,拼成近似的长方形。

S3:我们在计算圆柱的侧面积的时候,把侧面积“转化”成长方形的面积来计算。S4:我们在计算圆柱的体积的时候,将圆柱的体积转化为长方体的体积。

S5:在求圆的周长的时候,我们用到了化曲为直,将曲线“转化”为直线。T:大家说得真好!刚才我们回忆梳理了许多例子都是通过“转化”的策略将未知化为已知,那在我们的学习中还有其他哪些地方用到了转化策略呢?

2.复杂化简单。

S1:比如我们计算999+99+9,我们会将999、99、9都变成1000、100、10,再减去3。

T:为什么要这样做呢?

S1:因为这样会更简单。

T:也就是说利用转化的策略可以帮助我们……

S1:把复杂的问题变得简单。

T:总结得真好!那大家还有这样类似的例子吗?

(S举例)

3.不规则化规则。

T:其实啊,转化这种策略的用处大着呢!除了刚才那两个方面,你还有不同的例子吗?

S:我们曾经还求过小石块的体积,当时我们将小石块放在水里,看水面上升了多少。

T:那怎么求出小石块的体积呢?

S:小石块的体积就是上升的那部分水的体积。

T:水的体积怎么求?

S:其实就是那一小块圆柱的体积。

T:你看,转化可以化未知为已知,可以化复杂为简单,在这个例子中,是化什么为什么呢?

S:化不规则为规则的。

T:通过我们的回忆、交流、梳理,我们举出了很多可以用到转化策略解决的问题,还大致总结出了可以做到这样(手势指黑板)三种类型的转化。郭老师相信,你们通过不断的梳理,还能找到很多例子,还能总结出更多的类型。让我们先来看看我们找到的这些典型的例子。请你认真观看,仔细思考,在转化前后,你有什么发现?

(ppt同屏呈现学生刚才的梳理)

S:转化前后面积不变、体积不变、长度不变。

T:说得真好,面积不变、体积不变、长度不变,也就是转化前后是“等值”的。

三、探究活动。

(一)解决++

T:刚才我们一起梳理了曾经我们用过的“转化”策略。现在我们就比一比,看谁是解决问题的小能手!

T:你还能想到其他方法吗?

T:谁来说说你的方法。

1. 通分的方法

S:我通分成……

T:为什么不直接相加?

T: 通分的方法是一种转化吗?是怎么转化的?(将异分母变成同分母) T:还有不同的方法吗?

2. 将1/2变成1-1/2……

T:这种是转化的方法吗?你为什么要这样转化呢?你是怎么转化的?

3.画图

T:还有不同的方法吗?

T:你为什么要这样转化呢?你是怎么转化的?

T:孩子们,我们有这么多方法,你喜欢哪一种?为什么?

S1:我喜欢通分的方法,因为比较简单好算。

S2:我喜欢画图的方法,因为一下就看出来是1-1/16,更简单。

S:但如果继续加下去,用通分就不简单了。

T:这个想法很有意思,你能再具体地说一说吗?

(可以的话请生举例子,让大家一起解决。)

T:孩子们,解决完这个问题,你有什么想说的?

S:转化的方法有很多,要选择合适的方法进行转化才能更好地解决问题。

T:你说得太好了!看来的确有探索就会有发现。那我们接着探索下一个问题吧!

(二)解决:

有16支球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行,一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?

(S独立思考)

T:我们请几个同学来展示一下他们的做法。

方法一:(画图)

T:跟他用了同样方法的同学请举手!你们为什么选择了画图的方法呢?

S:因为这样看得很清楚。

T:那还有不同的方法吗?

方法二:16÷2=8

8÷2=4

4÷2=2

2÷2=1

8+4+2+1=15(场)

T:大家比较一下这两种方法?有什么发现?

S:其实他们都是一样的,他用算式把图里的场数表示出来了。

T:还有不一样的方法吗?

方法三:16—1=15(场)

(S讲方法)

T:看看这些方法,你又喜欢哪一种?为什么?

(生自由回答)

T:那我要考考你了,如果是64支球队,需要赛多少场呢?

S:63场!

T:这次这么这么快就知道答案了?

S:只要减去冠军队就好了。

四、全课总结。

T:通过这节课的学习,你有什么收获?你对转化策略有什么新的认识?

(生自由答)

T:郭老师听了大家的回答,突然想起我们在探索与发现课堂上讲过的关于欧几里得故事,他说There is no royal way to geometry.即使没有一条通往几何的康庄大道,但我们这些解决问题的策略将会帮助我们去解决数学中、生活中一个个难题,为我们积累一点一滴的智慧。希望孩子们这棵解决问题的策略树上将会有越来越多的果实!