3. 万有引力定律的应用教学设计方案

《万有引力定律的应用》教学设计

四川省中江中学校

伍强

【教学目标】 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用； 2、会用万有引力定律计算天体质量； 3、能总结出求天体质量的一般思路； 4、通过分析提高分析解决天体运动的能力和对天文学的热爱。 【教学重点】 1、万有引力定律的应用； 2、两种方法求中心天体质量。 【教学难点】 1、两种方法求中心天体质量； 2、万有引力定律的应用总结。 【教学过程】

一、知识储备：（请于上课前完成并熟记） 1、根据开普勒第一定律，行星绕恒星运行的轨道都是_________，恒星处在椭圆的一个焦点上。但在实际研究时，我们一般把行星的运动当做________运动。 2、万有引力定律表达式：___________，其中G为万有引力常量，G=____________N·m2/kg2 , r表示为两质点间的距离或质量分布均匀的球体球心间距离。 3、开普勒第三定律的表达式：______，其中K的大小与_____无关。

二、预习导学（预习教材P49-50后完成） 1、预言彗星回归：

哈雷根据牛顿的引力理论，对大彗星的轨道运动进行了计算，克雷洛是运用________定律计算行星对彗星的影响，在哈雷的基础上成功的预言了它的再次出现。 2、预言未知天体：

天王星、海王星等的实际运动轨道与由_______计算出来的轨道存在明显的偏差，是因为在天王星、海王星轨道之外有行星对它的运动造成了影响。 3、计算天体质量：

方法一（计算地球的质量）：已知G、___________________求解； 方法二（计算太阳的质量）：已知G、___________________求解。

三、合作探究（小组合作完成）

探究一、求地球的质量 例1、设地面附近的重力加速度g，地球半径R，引力常量G，试计算地球的质量。 已知物理量：引力常量G、重力加速度g、地球半径R 依据：认为______________ 原理式：___________ 结论：M=_________ 思考：1、为什么可以求地球的质量？________________ 2、如何求月球的质量？______________________ 探究二、求太阳的质量 例2、把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为r，已知引力常量G，则可计算出太阳的质量约为多少？ 已知物理量：引力常量G、行星运行周期T、行星轨道半径r 依据：向心力由_________提供

原理式：___________ 结论：M=_________ 思考：1、对开普勒定律的理解,其中k与________有关。 2、用此方法如何求地球的质量？____________________ 四、总结升华 课堂练习：教材P51，练习与评价，第1题 求中心天体质量的一般思路：

方法 近似代换法 观测卫星法 借助对象

星球本身

已知物理量

计算原理

计算结果 环绕卫星 v、T、

r、a

【拓展延伸】如何求中心天体的密度？

星球的体积：=________ 星球的密度表达式：=________ 五、巩固练习

1.

“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量径约为．利用以上数据估算月球的质量约为（

）

，月球半

2.（多选）利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量(万有引力常量G已知)(

)．

A．

已知地球的半径R和地球的自转周期T

B．

已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T

C．

已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

D．

已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

3.一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1rad/s，引力常量设为G，求：

(1)卫星运行的周期；

(2)该行星的质量．

4.我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G．求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的平均密度．

5.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，如果你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？