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关键词：整理和复习国家获奖教案

教学过程⊙提问激趣,复习导入

1.提问。(1)立体图形的表面积和体积指的是什么?

(2)什么是容器的容积?

(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积? 2.导入。这节课,我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。

3 ⊙回顾与整理

1.立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。

(1)长方体的表面积:S表=(ab+ah+bh)×2或S表=ab×2+ah×2+bh×2

(2)正方体的表面积:S表=6a2

(3)圆柱的表面积:S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr2 2.立体图形体积(容积)的计算。长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。

(1)长方体的体积(容积):V=abh或V=Sh

(2)正方体的体积(容积):V=a3或V=Sh

(3)圆柱的体积(容积):V=Sh

(4)圆锥的体积(容积):V=Sh

3.立体图形体积计算公式之间的联系。

(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积=底面积×高。

(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的?(结合学生回答,课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)

(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的?(结合学生回答,课件演示圆锥体积计算公式的推导过程) ⊙典型例题解析

1 一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。

(1)这个水池占地面积是多少?

(2)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?

(3)在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?

2 一个圆锥形黄沙堆,底面周长18.84米,高2米,把这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚,够铺200米长的路吗?板书设计

立体图形的表面积与体积

(1)长方体的表面积:S表=(ab+ah+bh)×2 S表=ab×2+ah×2+bh×2

(2)正方体的表面积:S表=6a2

(3)圆柱的表面积:S表=S侧+S底×2=2πrh+ 2πr2

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