画一画PPT及课堂实录内容

《画一画》教学设计

教学目标:

1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变

量的值估计它所对应的变量的值。

3.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

4.培养学习数学的兴趣,,养成善于思考和积极参与的良好习惯。

教学重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点:利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学过程:

一、复习导入

1.导语:同学们,通过上节课的学习,我们了解了正比例的意义,而且会判断两个相关联的变量是否成正比例,那么我们能否用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系?今天这节课,我们就一起来尝试画一画

2.出示学习目标。

3.自学指导

认真看课本第44页“试一试”上面的内容,完成表格并思考:(1)题中两种量是否成正比例?(2)横轴表示什么?纵轴表示什么?图中各点表示什么含义?你能说一说它们是如何得到的吗?(3)通过连点观察,你发现了什么?(4)怎样利用图,根据表中的一个数值,在图上估计出它所对应的数值?

二、汇报交流,评价质疑。

1.学生自主预习。(一)填写表格,分析变化量的关系

课件出示课本第44页看电影人数与所付票费表

这张表格是全班同学们去看电影,看电影人数与所付票费情况表,但表格没有填写完整,你能根据前面填写的数据,把没有填写完整的空格填写完整吗?

2.全班交流。

各小组派代表进行交流。

结论1:电影所付的费用和看电影的人数成正比例关系,因为它们的比值一定。(温习正比例的意义,学生完成课本上的表格后就可以轻松地得出结论1)观察图表,说一说,这个图表的横轴表示什么?纵轴呢?

图上有很多点,是根据上表中的数据描出来的,你能说它们是如何得到的吗?结论2:横轴表示看电影的人数;纵表示所付票费。图中各点的含义如:最上面的点表示4人应付8元票费。

(训练学生的观察能力,思考能力。)

结论3:通过连点观察,发现所描的点都在同一条直线上。

(学生自己动手将所描的点连起来,就会发现这些点都在同一条直线上。既培养了学生的动手能力、观察能力,又使学生养成积极参与动脑思考的良好习惯。)

结论4:例如表中给出的一个点是(6,12),先过(6,12)这个点做横轴的垂线,垂线和图像有一个交点,再过这一交点做纵轴的垂线,和纵轴会有一个交点,这时看一看纵轴上的交点指向的数值是几,就可以得出结论。

(引导学生在合作探究中认识正比例图像的特征,掌握借助图像,判断出两个对应数据表示的点是否在图像上。)

三、抽象概括,总结提升。

师总结:通过画一画,我们知道用图的形式可以直观地表示两个成正比例量的变化关系;知道了当两个变量成正比例关系时所绘成的图是一条直线;知道利用图可以进行一些估算,解决一些实际问题。

四、巩固应用,拓展提高。

完成课本第45页“练一练”第1、2题

学生独立完成,并小组交流,再全班订正。

(学生自主填写表格、判断是否成正比例,再全班汇报。

学生审清题意,独立思考完成)

设计意图:让学生运用正比例关系解决实际问题,进一步体验正比例关系在生活中的应用。本题让学生独立探索,然后在小组内交流。

3.练一练第三题

通过本节课的学习,你有哪些收获?

课后总结学生通过思考回答:我们探索的过程中学会了如何画正比例图像,并且发现了把表示正比例关系的对应点连接起来后是一条直线,还掌握了判断某一点是否在正比例图像上的方法。