三角形的面积优秀教案案例

《三角形的面积》教学设计叙永镇银顶小学张明翼

教学内容:西师版五年级上册三角形的面积。

教学目标:

1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式,能够应用公式计算三角形的面积;

2、经历探索三角形面积计算方法的推导过程,培养学生抽象概括的能力。

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:课件、两个完全一样的三角形各四组。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程:

一、自学生疑:昨天,我们预习了三角形的面积,你最想知道的是什么?

二、创设情境,揭示课题。

师:我也想知道,因为我打算学会了三角形的面积计算以后去帮助裁缝店的李阿姨解决问题,我们一起看一下:

师:同学们,求需要多少布料也就是求红领巾的什么? (面积)红领巾是什么形状的?(三角形)你会算三角形的面积吗?这节课我们就一起研究、探索这个问题。(板书:三角形面积的计算)

二、动手操作,自主探究。

1、说说之前我们都学会了求哪些图形的面积?(长方形、正方形、平行四边形)

2、复***行四边形面积的求法。

师:回忆一下,本学期我们已经学习了什么图形的面积?生:平行四边形的面积;师:平行四边形面积计算公式是什么?在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积,能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢?为此老师给大家准备了学具,请看黑板,看一看按角分有哪些类型的三角形,老师现在从中选一个三角形,你们认为要再拿一个怎样的三角形才能拼成一个我们熟悉的长方形呢?为什么(突出每组中的两个三角形完全一样)

3、分组实验,合作学习。

师:我们还可以转化成哪些图形来计算三角形的面积呢?老师为每组的同学提供了8个三角形纸片,请同学们在小组长的带领下分别用两个三角形纸片拼组出图形并选择一个拼组好的图形进行研究,在实验之前先请同学们听清实验要求: (一)请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上;

(二)小组长组织讨论并做好实验记录。

好,下面同学们开始实验吧!教师巡视你是怎样拼的?能说一说你的拼法吗?

三、展示交流。

1、学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。

①各小组汇报实验情况。展示：（用两个完全一样的三角形摆

拼）

（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两

等腰直角三角形）

底×高÷2 底×高÷2 长×宽÷2 边长×边长÷2

除了拼成我们熟悉的图形来算面积，还有其他的方法来算三

角形的面积吗？

2、质疑：同学们现在已经把三角形转化成了我们已经学过的

图形了并且求出了它的面积，那以后我们每次求三角形的面

积时都把它先拼成这些图形再求面积，你觉得怎么样？你想

说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它

自己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？

3、归纳交流推导过程，说出字母公式。

那我们现在就来推导出一个统一的计算三角形面积的公式。

请同学们观察屏幕上的转化过程，无论什么样的三角形，只

要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，

谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有

什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关

系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？

根据学生回答板书:三角形的面积=底×高÷2

〈1〉底×高表示什么?

〈2〉为什么要除以2?

〈3〉如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?结合学生回答,教师板书S=ah÷2

师:同学们真了不起,推导出三角形的面积公式。得到了这个公式,我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积(指板书),需要知道什么条件?

四、应用新知,检测反馈。

〈1〉有了公式,下面我们可以解决红领巾面积的问题了。(回应引入问题)

(屏幕显示)红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米?

学生独立完成(一生板演),集体订正。

〈2〉你认为计算三角形的面积,什么地方容易出错?(强调“÷2”这一关键环节)

五、深化理解、应用拓展。

1、既然大家都会用三角形的面积公式计算三角形的面积,接下来老师就考考大家?请看大屏幕。你能算出这个三角形的面积吗?

2、再做一道思考题怎么样?

3、刚才呀,你们都看着图,接下来,没有图,请你当一下小

法官,判断下列的说法对不对?为什么?

(1)、三角形的面积一定比平行四边形的面积小。()

(2)、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()

(3)、等底等高的三角形面积一定相等。()

(4)、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形,它的底和高与三角形的底和高分别相等。()

(5)、三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

(6)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。()

五、点评提升,深化提高。

1 ①这节课你有哪些收获?

②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的?

③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好?

2、对!今天我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

板书设计:

三角形的面积

因为:平行四边形的面积=底×高,

三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2 S=ah÷2 所以:三角形面积=底×高÷2