循环小数教学设计第一课时

“循环小数”教学设计

仁义镇保安中心小学廖琴教学目的:

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示法,会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望。

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:怎样判断除得的商是循环小数。

教学材料:投影仪、多媒体课件一套。

教学过程:

一、创设情境,激发学习兴趣。

1、故事导入:

师:从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……,让几位学生接着往下说,再全班一起说。问:为什么你们能说得这么整齐?能说得完吗?为什么?使学生理解“依次不断重复”、“循环”。2、学生例举生活中的循环现象。

师:在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说一说。

师:同学们知道的可真不少,其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里,就有这么一位特殊的小数朋友,它的小数部分也是依次不断重复出现的,它就是我们今天要学习的循环小数。

师:要想认识这位新朋友,必须要先闯过一道计算关,你们有信心闯过去吗?二、研究问题,探究新知

(一)、有限小数和无限小数

师:我们先来进行一个小小的计算比赛,看谁算得又对又快。

1、分组计算,感知概念。

(1)1.332÷4 (2)7.14÷3.5(3)1÷3 (4)13.7÷11

(0.333) (2.04) (0.333…)(1.24545…)

(生有问题可互相交流,也可请教老师)

2、学生独立计算,指名每组派个代表上来板演。

(师巡视了解情况,让第一、第二组的同学做好后继续做第三、四题,如发现会做的学生,教师小声表扬,询问理由)。比赛结果,询问学生有没有意见? 3、学生发表个人意见。(可能有A:(1)、(2)题能除尽我会写商, (3)、(4)题除不尽不会用小数写商;B:比赛不公平;C:(1)、(2)我们学过了,(3)、(4)我们没学过……)

4、(1)、师指着算式,问:第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同?

(2)、学生回答后,师说明:那我们就把像0.333…,1.24545…等等,这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。(板书:有限小数) (3)、师:那么像第3、第4题的商除得尽吗?除不尽可以用省略号表示,猜一猜,这样的小数会叫什么名称呢?(板书:无限小数)为什么?

(二)、循环小数的教学

1、探究循环小数的概念。

(1)观察第3、第4题,你发现这两题的商有什么共同点吗?小组讨论交流。

(2)师生小结:指着竖式说出循环小数的意义

2、探讨循环小数的写法

(1)启发学生说出第一种写法。(指名说,教师板书:0.333…、

1.24545…)

(师作说明:由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的,小数的位数有无限多,无法把它们全部写出来,所以用省略号来表示循环小数的末尾,通常写出两次循环的数字,再用省略号连接)

(2)、师:那还有更简便的写法吗?有谁知道?怎么读?

师:那1.24545…还可以简写成怎样?(先指名说,集体练习再请学生板演)怎样读?那3.652652……呢?(尝试写在练习本上,指名一生板演)怎么读?

(师巡视,发现错误及时纠正。)

三、总结与反思。

今天我们学习了什么内容,你有哪些收获?

四、强化练习,促进知识内化。

1、判断。

(1)、一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小

数。() (2)、9.666是循环小

数。(

)

(3)、循环小数是无限小

数。() (4)、3232.32是有限小数,也是循环小

数。()

2、辨别练习,巩固概念。

显示:先指出下面各数中哪些是有限小数,哪些是无限小数;再指出在无限小数中哪些是循环小数。(练习后,师生讨论交流,说明3.1415926……为什么不是循环小数?)

3、开放练习。

8.2736736……小数部分第50位上的数是几?(学生独立分析,小组合作交流,班内展示辩论)