探索多边形中隐含的规律教学设计及课堂实录

2014年新媒体新技术教学应用研讨会暨第七届全国中小学互动课堂教学时间观摩活动

小学数学学科

《多边形内角和》

教学设计

学校:石家庄外国语小学

姓名:年彪

年级:四年级

17 2014年 2月日

1.教学内容与教学方法梳理:

冀教版小学数学四年级下册第90—91页内容。本课时是在学生四年级上册学习了角的相关知识,以及四年级下册学习了三角形、平行四边形、梯形、组合图形等相关知识的基础上进行教学的。这部分内容是多边形相关知识的延展和升华,并且在探索学习过程中又与三角形相联系,从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣,前面的知识为后边的知识做了铺垫,联系性比较强,同时为将来进一步研究多边形的知识打基础。通过这节课的学习,可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力,体会从简单到复杂,从特殊到一般,以及类比、转化等重要的数学思想方法。

2.学情分析:

学生已经认识了角,学习了角的表示方法和度量方法、三角形的边、顶点、内角等概念,探索了三角形的内角和,并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和,这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时,便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法,但是,学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此,由于在以往的学习中,学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练,通过本节课的学习,这一方面的能力将会得到进一步的提高,学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

3.教学目标:

本节要求学生能够推导并应用多边形内角和的公式,另外新的课程标准注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标:

1、知识与技能目标:通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2、过程与方法目标:发现并了解多边形的边数与分割成的个数、内角和之间的数学规律。

3、情感态度与价值观目标:感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

4.教学重难点:重点:多边形内角和公式的探索及应用。

难点:多边形内角和公式的推导和转化的数学思维方法的渗透。

5.教学准备:项目纸、课件、电子白板、实物投影。

6.教学过程设计:

一:谈话导入,激发兴趣。

师:请同学们调整好坐姿,准备上课。上课前我们先回忆一下有关多边形的知识:什么是多边形?(课件出示标题多边形)

生:在同一个平面内,由几条线段首位顺次连接组成的图形叫做多边形,由几条线段围成的就叫做几边形。(教师预设)

师:接下来,请大家拿出纸和笔,任意画一个你喜欢的多边形,我请一名同学来白板上画。

生上台,在电子白板上使用徒手画图形任意画一个多边形,其他同学在自己的练习本上操作。(教师预设)

师:谁来给大家介绍一下你所画的多边形?

生上台标出多边形的边和角并做简单介绍,其余同学可以用实物投影进行展示。(教师预设)

师:我们在学习三角形的时候,探索出三角形内角和是180°,那么你知道多边形内角和是多少度吗?今天,我们就来探索一下多边形的内角和。(板书,同时课件出示本课时标题)

师:请同学们看大屏幕,独立阅读项目设置,时间一分钟。(询问同学们有没有不明白的地方?)

师:给大家5分钟的时间,独立完成项目。

学生完成项目,老师巡视。

师:时间到,下面我们进行小组学习,在小组内交流多边形内角和的推导过程,总结多边形内角和计算公式。

学生小组学习,老师巡视指导。

师:接下来,我们请一位同学来给大家展示一下你们小组的研究成果。

学生上台展示多边形内角和的推导过程。

教师预设:

方法一:直接测量各个内角度数,再相加。学生可以在电子白板上演示操作过程。

重点讲清楚用量角器量角的具体步骤和注意事项。

方法二:分割三角形,选定一个顶点,向与它不相邻的顶点依次引线段,便可将多边形分成若干个三角形。根据每一个三角形内角和是180°,得出多边形内角和度数。学生可以在电子白板上演示操作过程。

方法三:采用折纸的方法,把各个内角折成具有共同顶点的一个大角,可以在实物投影上进行展示。

方法四:采用撕下来,再拼起来的方法可以在黑板上利用磁扣进行展示。

师:同学们非常棒,找出了这么多种求多边形内角和的方法,现在给大家三分钟的时间,把自己的项目进行一下完善。

师:接下来请大家独立完成评价激励。(出示课件中的评价激励)

学生上台讲解,可以使用实物投影或者电子白板展示。

师:通过今天的学习,我们可以发现,对于一个n边形,可以分成(n-2)个三角形,每一个三角形的内角和是180°,所以n边形的内角和=180°×(n-2)。

(板书)

师:相信每一个同学都有自己的收获,谁来谈一谈?

生:n边形的内角和=180°×(n-2)。

生:我知道了一个n边形可以分成(n-2)个三角形。

……

师:看来每个同学都有自己的收获,希望大家把今天的所得运用到今后的学习生活中去,今天这节课就上到这里,下课。

7.板书设计

多边形内角和

方法一:量

方法二:分 n边形的内角和=180°×(n-2)

方法三:折

方法四:撕,拼