二次根式的混合运算教案及板书设计｜教案在线预览

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16.3二次根式的混合运算一、教学目标【知识与技能】类比整式的混合运算，掌握二次根式的运算法则，并能熟练进行二次根式的混合运算。【数学思考】对二次根式的混合运算与整式的混合运算作比较，能注意到运算顺序及运算律在计算过程中的作用。【问题解决】通过引导，能在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。【情感

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：两英镇仙新学校

二次根式的混合运算教案及板书设计

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关键词：二次根式的混合运算教案及板书设计

正文

16.3二次根式的混合运算

一、教学目标

【知识与技能】类比整式的混合运算，掌握二次根式的运算法则，并能熟练进行二次根式的混合运算。

【数学思考】对二次根式的混合运算与整式的混合运算作比较，能注意到运算顺序及运算律在计算过程中的作用。

【问题解决】通过引导，能在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

【情感态度】通过独立思考与小组合作讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养类比思想。

二、教学重难点

【重点】混合运算的法则，明确三级运算的顺序。

【难点】灵活运用因式分解，约分等技巧使计算简便，由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。

三、教学过程

（一）复习提问

1、二次根式的乘法法则和除法法则是什么？

2、二次根式的加减可以分成哪三步？

（二）情境引入

问题：

教师引导学生列出算式，那怎么计算呢？学生观察、分析、思考计算方法。

（三）探究新知

1、教师提出问题：对于二次根式的混合运算，整式的乘除法则和乘法公式是否适用呢？

(学生活动)：请同学们完成下列各题．

x(a+b)=xa+xb (x+y)(a+b)=xa+xb+ya+yb (xa+xb+xc)÷x=a+b+c （a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2＝a2 ＋

2ab＋b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 教师总结：由于整式运算中的x，y，a，b是字母，它的意义十分广泛，可以代22表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算律(分配律、交换律和结合律）、运算顺序、乘除法则、乘法公式也适用于二次根式。下面我们就使用这些规律来进行计算。

（四）例题讲解

例1计算：

(1)(8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22. (3)(2＋3)(2－5)；

（b)=a-

分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行。（1）根据多项式乘单项式的法则，用6乘以括号里的每一项，再把所得的积相加。（2）根据多项式除以单项式的法则，，用括号里的每一项除以22.，再把所得的商相加。第(3)题可类比多项式乘以多项式法则来计算。

解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3×6＝48＋18＝43＋32；

3(2)(42－36)÷22＝42÷22－36÷22＝2－3. 2(3)(2＋3)(2－5) ＝(2)2＋32－52－15 ＝2＋32－52－15 ＝－13－22 例2计算：

(1)(5＋3)(5－3) (2)(3－2)2. 分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行。

第(1)题把5当作a，3当作b，就可以类比(a＋b)(a－b)＝a2－b2，

第(2)题可类比(a－b)2＝a2－2ab＋b2来计算。

解：

(1)(5＋3)(5－3) ＝(5)2－(3)2＝5－3＝2；

(2)(3－2)2

＝(3)2－2×3×2＋(2)2

＝5－26. （五）巩固练习

1、(62)(62)

2(252)2、

3、2(23)6

4、(548126（六）课堂小结

27)÷3

本节课你学习了什么？

1、以前学的运算法则在二次根式混合运算中仍然使用。

2、计算结果一定要化为最简二次根式。

（七）变式训练

2、(10＋7)(10－7)－(2＋1)2.

（八）、布置作业

1.（323）27+63；

《练闯考》11-12页

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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