2.2.1平行四边形的边、角性质教学设计第一课时

教学目标：

1.知识与技能：掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题．通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性．在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力.

2.过程与方法：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采用多

种方法（观察、作图、实验、变换、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用．将探究过程与说理紧密结合．渗透“类比”、“转化”的数学思想．

3.情感、态度、价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识.

教学重点：平行四边形性质的探究与性质的应用．

教学难点：平行四边形对角线互相平分、中心对称性的探究．运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．

教法：启导探究法.

学法：自主探究、合作交流.

学具：刻度尺、两张全等的平行四边形（其中一张为半透明）纸片、一枚大头针．

教学过程设计：

教学过程

设计说明

由于本节是《四边形》这一章的第一节，所以通过学生列举四边形实例，以对本章所要研究的四边形形成初步的感知．

通过解读“章题页”,使学生了解这一

教学过程

章的主要内容，为本章学习搭建了知识框架．

设计说明

设置“感受身边的

平行四边形”环节，使学生体会平行四边形

挖掘认

 引导学生思考、叙述对平行四边形的认识．

 类比三角形，介绍平行四边形的记法：□ABCD

是生活中最常见的四边形，继而引出课题.

本环节充分调动学生,通过学生阐述对

 启发学生找出身边常见的四边形实例．

创

 引领学生预知本章《四边形》的学习内容．

设

 引导学生感受生活中的平行四边形，揭示课题．

情

境

揭

示

课

题

知

作图说理

 学生画一个平行四边形，在作图中去研究已有认知：“平平行四边形的已有认行四边形的对边相等”、“

平行四边形的对角相等”，知，为下面学***行四并能进行说理.

注意文字语言向符号语言的转换.

边形的性质打下基础；接着用类比的方法介绍平行四边形的记法.

由于小学课本中通过观察、测量的方法

学生可能用以下两种方法说明“平行四边形的对角相等”：

①利用平行线的性质；

②连结AC或BD，根据全等三角形中对应角相等可证．

学生可能用以下两种方法说明“平行四边形的对边相等”：

①平移线段可形成平行四边形，利用平移性质；

②连结AC或BD，根据全等三角形中对应边相等可证．

 师生共同体会：①用三角形全等的方法是证线段相等、角相等的常用方法．②图形变换是研究图形性质的有效工具．

 引导学生观察平行四边形中重要线段——对角线，介绍“对角线”概念，使学生感受转化思想——通过连结对角线，把平行四边形问题转化为三角形问题解决．

已得到平行四边形对边相等、对角相等的结论，所以本环节充分在学生已有认知基础上进行合情说理.说理可利用学生熟悉的平行线的性质、全等三角形知识，还可以利用刚学过的平移性质.要突出图形变换的工具性作用.

在对角线概念的教学中,没有采用以往教师直接给出概念的陈述式方式,而是引导学生感受在说理过程中连结的重要辅助线,让学生充分感受到学习对角线的必要性,实现了真正从学生的需要出发去学习.

设置问题

自主探究

 学生在连结两条对角线AC、BD（AC、BD交于点O）时，可能发现OA=OC，OB=OD，可能用测量、叠合法或证三角形全等等方法说明，教师要给予及时的肯定．

注意引导学生试着把结论从符号语言向文字语言转换．

 学生用大头针固定在两张全等的平行四边形纸片的对角线的交点处，使两张纸片完全重合，下面那张固定不动，旋转上边的纸片180度，引导学生阐述自己的新发现……

教学过程

学生利用画的平行四边形和教师提前下发的学具（两张全等的平行四边形纸片模型、一枚大头针），对平行四边形再探究．

设计说明

为了学生能充分探究平行四边形对角线、对称性的性质，所以本环节给予学生充分的观察、实验、发现、说理的时间和空间.学生可通过实验、合情推理、图形变换——“旋转”的方式来探究平行四边形的对角线互相平分和中心对称性.

学生在三种数学语言——符号语言、图形语言、文字语言的相互转换中加深了对平行四边形性质的探究和理解．

本环节教师要注重培养学生的说理意识和能力．注重在探究说理中实现师生互动、生生互动的学习方式．体现了从合情推理到初步的演绎推理的思维推进.

 教师用几何画板演示，师生共同体会在旋转中平行四边形的性质.

归纳体会

引导学生体会平行四边形性质分别是从哪些角度阐述的？在探究过程中都用到了哪些方法？研究其他四边形性质时可类比平行四边形性质.

教师引导学生体会：解决线段相等、角相等问题的新方法——平行四边形的性质．

本环节通过对平行四边形从角、边、对角线、对称性等方面性质的归纳，有助于学生从不同角度来探究问题的意识形成，引导学生采用类比平行四边形性质的方法去研究其他特殊四边形的性质．

性质应用

教学过程

性质应用

总结提升：如果平行四边形一个内角的度数是已知的，就能确定其他三个内角的度数.

练习1.已知□ABCD的周长是20㎝，△ABC的周长是18㎝，则AC的长度是多少？

练习2.已知点O是□ABCD两条对角线的交点，对角线AC=6cm，BD=10 cm，则BC的取值范围是

.

例题：在□ABCD中, ∠B=140°

,求其他内角的度数.（学生板演、讲解）

变式：在□ABCD中，已知

∠B+∠D=280°，求其他两个内角的度数.

此题是巩固平行四边形对角相等的性质．

变式的目的是渗透转化思想．

设计说明

注意引导学生从特殊到一般地思考问题．

此题是巩固平行四边形对边相等的性质．

若BC=7cm，则△OAD的周长是

.

此题是平行四边形性质的综合运用，锻炼了学生的说理能力.

收获与

感悟

作

业

1. 课本

练习1；习题1、2

由于本节重点探究了平行四边形的性质，所以创设了有一定思考深度的应用性思考作业，这是平行四边形性质的应用与拓广．

学生先独立思考这节课的收获，再在小组内交流，最后全班交流.

本环节使学生的知识、方法在反思中得到巩固、升华.

2.（思考题）一块平行四边形土地，在对角线AC上有一口井E，连结BE、DE，现将两块地△BCE、

△DCE分给两农户，这样分公平吗？为什么？