2.1多边形的概念及内角和课件配套优秀获奖教案

华章文化

第3课时

三角形的内角和定理

电子导学案

1.知道三角形的内角和是180°,能应用此性质解决相关问题.

2.知道三角形的分类,并会用数学符号表示直角三角形.

3.会找一个三角形的外角,能应用三角形外角的性质解决相关问题.

自学指导：阅读课本P46-48，完成下列问题. 知识探究

1.三角形的内角和等于180°.

2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=50°.

3.若△ABC中，∠A=40°，∠B=50°,则△ABC为直角三角形.

4.如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.

如图2，一个三角形有6个外角.每个顶点处有2个外角.

图1

图2

5.如图1，△ABC中，∠A＝80°,∠B＝40°,∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝120°.试猜想∠ACD与∠A,∠B的关系是∠A+∠B=∠ACD.

6.试结合图形写出证明过程：

证明：过点C作CM∥AB，延长BC到D.

则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)，

∠2=∠B(两直线平行，同位角相等)，

所以∠1+∠2=∠A+∠B.

即∠ACD=∠A+∠B.

一般地，有下面的结论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

自学反馈

1.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是(

)

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

2.一个三角形至少有(

)

A.一个锐角

B.两个锐角

C.一个钝角

D.一个直角

3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(

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电子导学案

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

4.判断下列∠1是哪个三角形的外角：

5..求下列各图中∠1的度数.

活动1

小组讨论

例1

如图，

AD是△ABC的角平分线，

∠B= 36°，

∠C= 76°，

求∠DAC的度数.

解：因为∠B= 36°，

∠C= 76°，

又∠BAC+∠B＋∠C=180°，

所以

∠BAC=68°. 因为

AD是△ABC的角平分线，

所以

∠DAC=例2

如图，∠CAD＝100°，∠B＝

30°，求∠C的度数.

1∠BAC =34°.

2

解：因为∠CAD是△ABC的外角，

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所以

∠B+∠C= ∠CAD ，

于是∠C = ∠CAD -∠B = 100°-30°=70°. 活动2

跟踪训练

1分题

求∠A度数？

电子导学案

2分题

3分题

（1）在一个三角形的三个内角中，最多有

个直角。

(2)

在一个三角形的三个内角中，最多有

个钝角。

(3)

在一个三角形的三个内角中，最多有

个锐角

4分题

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3,求∠A，∠B，∠C的度数

5分题

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电子导学案

课堂小结

本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?

教学至此，敬请使用《名校课堂》课时部分.

【预习导学】

自学反馈

1.B

2.B

3.C

4.(1)△ABC

（2）△ABD

（3）△ABC

（4）△ACE

5.75°

125°

【合作探究】

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