二次根式的混合运算优秀教案板书设计

16.3.2 二次根式的混合运算

课 题：

二次根式的混合运算

基础知识

掌握二次根式混合运算法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式.

教学目标

基本技能

能准确、熟练地进行二次根式的混合运算.

思想方法

类比和转化的数学思想. 活动经验

积累准确、熟练地进行二次根式混合运算的解题经验. 教学重点

熟练运用混合运算法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式进行运算. 教学难点

掌握运算法则、运算律和公式的基础上，养成良好的运算习惯.

学情分析

学生对二次根式的化简较为熟练，但对乘法公式有所遗忘.

教学流程安排

出示学习创境启思

自探静思

合作辩思

训练拓展

目标

4分钟

15分钟

10分钟

15分钟

1分钟

目标展示

目标实施

目标达成

课前准备

学案卷、教学设计、电脑课件

教学过程设计

教学内容

师生活动

时间分配

设计意图

目标展示

会用二次根式的加、减、学生表述

出示本节课的学1分钟

习目标，可以让学生明

乘、除法则进行二次根式的混合运算.

确本节课学习的主要

内容以及达成的标准。

创境启思：

目

[活动1]

标出示投ppt.

已知：矩形的长是

展

12+27，宽是3，

通过一道学生非示

求它的面积.

常熟悉的实际问题引学生求解：

教师出示

入，学生很容易列出式

面积为(12+27)3

问题，学生思

子，并能引出本节课所

观察这个式子中都有哪考，教师巡视学

要讨论的问题.

些运算？通过本节课的

生的解题情况.

学习就能很容易解决这

一类问题.

给学生一些思考

你会计算吗？发挥时间，让学生思考做题

你的聪明才智，说说你

4分钟

的方法，教师在巡视过的想法.

程中找出学生不同的

(12+27)3

解题方法，并记录. 目教师引导学

(2333)3

生采用不同的

标5335315

方法进行计算，

实

(12+27)3

通过结果的比较发现乘法分

施

123+273

配率仍然可以

由此推出，运算率

在二次根式的混合运

233+333

应用.

算中仍然适用.

23+336915

- 1 -

[活动2]自探静思：

通过例题展示，明

例：计算

(1)教师出示问

确二次根式混合运算

题,请学生口述

的具体步骤，明确书写

(1)(8+3)6

计算过程，教师

板书.

格式，掌握计算方法，

(2)(2+3)(25)

15分钟

注意计算中的细节.

(

(3)(5+3)(53)

(3)学生黑板讲

计算时要让学生

解解题过程，并

明确“先观察”，看括

(4)(4236)22：

进行板书书写.

号内的二次根式是否

解：(1)(8+3)6

可以合并；“后计算”，

即让学生弄清楚运算

=86+36

(4)教师出示问

题，学生思考给

级别，如不能合并要明

=86+36

出解题方法.

确括号内有几项，结果目

=43+32

就为几项. 标

通过学生讲解，激(4)(4236)22

发学生的好胜心，锻炼实

=4223622

学生分析问题、表达问施

题的能力，提高学生学=433

2

习的兴趣和注意力.同

时让学生类比整式乘

[活动3]合作辩思

法的计算方法来计算

1.计算：

(1)2学生黑板板书

二次根式的混合运算.

(6+18)

计算，教师一边

巡视

(2)1一边面批(6+18)

面改. 10分钟

2

通过自主练习，可

以检验学生是否能很

(3)(5+3)(52)

(4)(35+3)(353)

好的利用所学的新知

独立解决问题，并能从

学生所出现的错误中

计时计算，小组

总结经验，避免以后再

内互相计算并

次出现类似的错误.

讲解，根据完成

3.训练拓展：

的顺序进行加

计算: 分.

(1)(12+58)3

规定时间让学生

(2)(8040)(5)

做完题目，锻炼学生计

算的速度及准确度.

(3)(3+22)(42)

(4)(21

3+8)(22)

14分钟

目(7)(2332)2

学生小组

互帮互助计算。

标

让学生在原有所实

学的基础上登上更高

施

的台阶，更好的理解问

题.拓展提升第2题可

目标达成

以引发学生的思考，让小结：

学生养成勤动脑的好

1.在本节课中你都有哪

些知识上的收获？积累习惯.

了哪些解题经验？

2.在学习方法上对你有学生思考，给出

哪些启示？

解决问题的方1分钟

检测反馈：

法.

总结、归纳，更深

刻的理解本节课的内- 2 -

容.拓展提升学生的运

算水平和解题技巧.

目

通过课堂检测，可标

以了解学生对本节课达

所学知识的掌握程度，

能及时发现学生的易成

错点并改正;

分

1.必做题：

分层设计，

层课本14页练习题

课后20梯度训练，

2.选作题：

巩固基础，

作分钟完成

课本15页第4题

提升能力。

业

板书16.3.2 二次根式的混合运算

设知识点 典例精练 平行练习

计

- 3 -