2.1.2 系统抽样ppt配套的教案及板书设计

2.1.2 系统抽样 教学目标：

1. 知识与技能：

（1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤； （2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。 2. 过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力 3. 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。

教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 教学难点：当

不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。

教学准备：制作相关ppt幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等

教学过程：

一、

新课引入

1、复习提问：

（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？

（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

（3）简单随机抽样应注意哪两个原则？

（4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？

[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础

2、实例探究

当总体数量较多时，应当如何抽取？结合课本课本P60探究问题，设计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何？学生自主探究后小组讨论回答。

【探究】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样本的方法？

我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这500名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10，将编号分段为

1~10,11~20,…,491~500;

第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每次增加10,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本.

系统抽样的定义：

要从容量为

N 的总体中抽取容量为

n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

二、例题精讲

例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

解:第一步：样本容量为295÷5=59 第二步：确定分段间隔k=5,将编号分段1~5,6~10,…,291~295;

第三步：采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为L的学生,依次取出的学生编号为L+5,L+10,L+15,…,L+290 ,这样就得到一个样本容量为59的样本. 三、巩固练习

某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

四、小结

两种抽样方法比较

系统抽样步骤

五、作业