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第9讲三角恒等变换与解三角形考点一 三角恒等变换题型：选择、填空分值：5分难度：中等 热点：利用三角恒等变换公式求值2π2π1．[2016·四川卷] cos8－sin8＝________．12. [2015·江苏卷] 已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝，则tan β的值7为__
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第9讲
三角恒等变换与解三角形
考点一 三角恒等变换
题型：选择、填空
分值：5分
难度：中等 热点：利用三角恒等变换公式求值
2π2π1．[2016·四川卷] cos8－sin8＝________．
12. [2015·江苏卷] 已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝，则tan β的值7为________．
3π3．[2016·全国卷Ⅱ
改编] 若cos(－α)＝，则sin 2α＝________．
45
4ππ4．[2016·江苏卷改编] 在△ ABC中，cos B＝，C＝，则cos(A－)546＝________．
πα5.已知tan6－2＝6，则cos α＋3sin α＝________．
[小结] 三角恒等变换求值：
考点二
正、余弦定理在解三角形中的应用
题型：选择、填空、解答
分值：5～12分
难度：中等 热点：解三角形，与三角函数或不等式等结合的最值问题
例1 已知△ ABC为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. π且A＝4，a＝2，求△ ABC面积的取值范围．
变式
设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c且（a2＋b2－c2）sin A＝ab（sin C＋2sin B），a＝1.
（1）求角A的大小；（2）求△ ABC的周长的取值范围.
[小结] 正弦定理、余弦定理与三角形面积公式的综合考查是高考命题的趋势，解三角形中的范围问题的基本方法：
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