2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教学设计模版｜教案在线预览

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示1教学目标1.理解平面向量坐标的概念，能写出已知向量的坐标．(重点、难点) 2．熟练利用平面向量的坐标进行向量加、减、数乘运算．(重点) 2学情分析1.向量的正交分解是把一个向量分解为两个互相垂直的向量，是向量坐标表示的理论依据．向量的坐标表示，沟通了向量“数

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：恭城瑶族自治县恭城中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教学设计模版

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

1教学目标

1.理解平面向量坐标的概念，能写出已知向量的坐标．(重点、难点) 2．熟练利用平面向量的坐标进行向量加、减、数乘运算．(重点) 2学情分析

1.向量的正交分解是把一个向量分解为两个互相垂直的向量，是向量坐标表示的理论依据．向量的坐标表示，沟通了向量“数”与“形”的特征，使向量运算完全代数化．

2．向量和、差的坐标就是它们对应向量坐标的和、差，数乘向量的坐标等于这个实数与原来向量坐标的积. 3重点难点

1. 理解平面向量坐标的概念，能写出已知向量的坐标．(重点、难点) 2．熟练利用平面向量的坐标进行向量加、减、数乘运算．(重点) 4教学过程 4.1 第一学时教学活动

活动1【讲授】平面向量的正交分解及坐标表示

1．平面向量的坐标表示

(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解．

(2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实

数x、y，使得a＝xi＋yj，则有序实数对(x，y)叫做向量a的坐标，a＝(x，y)叫做向量a的坐标表示．

(3)向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若A(x，y)，则＝(x，y)，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝(x2－x1，y2－y1)．

2．平面向量的坐标运算

(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和．

(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝(x1－x2，y1－y2)，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差．

(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝(λx，λy)，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．

向量的坐标表示

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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