复习参考题教学设计第一课时

三角函数的综合应用

授课老师：陈朝丽

授课班级：高二18班

授课时间：2018-06-21 【教学目标】

1、知识与技能：会熟练运用三角函数的诱导公式、和差公式等进行化简求值；掌握三角函数y=Asin(ωx+φ)的性质；掌握正弦定理、余弦定理并能解决三角形的问题。

2、过程与方法：以《单元质检四

三角函数、解三角形（A）》为载体，让学生经历：独立解题——核对答案更正——小组讨论解疑，形成解题思维；最后通过对全班同学的讲解锻炼语言表达能力和概括总结能力。

3、情感态度与价值观：让学生全程投入，通过让学生给学生解答，并引导其他同学勇于质疑，发挥学生的主观能动性，激发学生的学习热情，提高课堂效率。

【教学重难点】

教学重点：三角函数的综合应用

教学难点：引导学生准确表达、质疑和总结

【授课类型】复习归纳课

【教 具】多媒体

【教学方法】以学生为主的导学式生成课堂

【教学过程】

一、知识点回顾：

二、解题反思：

1、如何解题，是否有更好的解题方法？

2、题目类型，解题步骤是什么？

3、解题过程中需要注意什么？（易错点总结）

三、题目讲解：学生讲解+教师引导

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单元质检四

三角函数、解三角形(A)

一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分) 1.若点

在角α的终边上,则sin α的值为

(

)

A.-

B.-

C.

D.

2.已知θ∈

,且sin θ+cos θ=a,其中a∈(0,1),则tan θ的可能取值是(

) A.-3 B.3或

C.-

D.-3或-

3.函数y=sin2x+2sin xcos x+3cos2x的最小正周期和最小值为(

) A.π,0 B.2π,0

C.π,2-

D.2π,2-

4.已知函数f(x)=2sin(2x+φ)

的图象过点(0,

),则函数f(x)图象的一个对称中心是(

) A.

B.

C.

D.

5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acos B+bcos A=csin C,S=

(b2+c2-a2),则B=(

) A.90°

B.60°

C.45°

D.30°

6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)

的部分图象如图所示,若

x1,x2∈

,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于(

)

A.1 B. C.

D.

二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分) 7.已知sin

,且x∈

,则cos 2x的值为

.

8.(2017全国Ⅱ,文13)函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为

.

三、解答题(本大题共3小题,共44分) 9.(14分)(2017山东,文17)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,

=-6,S△ABC=3,求A和a.

10.(15分)在△ABC中,AC=6,cos B=

,C=

.

(1)求AB的长; (2)求cos

的值.

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11.(15分)(2017江苏南通、扬州、泰州三模)已知函数f(x)=Asin

(A>0,ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为π,且经过点

(1)求函数f(x)的解析式; (2)若角α满足f(α)+

=1,α∈(0,π),求α的值.

.

四、总结：

1.解决三角函数图象与性质的题目,一个基本的方向就是通过诱导公式和三角变换把三角函数式化成f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,然后利用整体的思想方法研究函数的单调性、奇偶性、对称性及求φ.

2.三角函数的化简与求值主要通过三角变换求解,三角变换的主要方向就是化异为同,减少未知量的数量.

余弦定理多种表3.解三角形的问题的总体思路就是转化的思想和消元的方法,要注重正弦、达形式及公式的灵活应用.

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