3.1.2 概率的意义ppt课件课堂实录

人教版高中数学必修3《随机事件的概率》

教学设计

一、教学目标

1.知识与技能目标：

(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件A出现的频率的意义; (3)正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系; 2.过程与方法

(1)发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高; (2)通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力; (3)通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。

3.情感态度与价值观

(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系; (2)通过动手试验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。

二、教学的重点、难点、关键点

重 点：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;

②正确理解概率的意义.

难 点：①理解频率与概率的关系;

②对概率含义的正确理解.

关键点：给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，体会数学知识与现实世界的关系。

三、教学过程

(一)创设情境，引入新课（2分钟）

故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果。我这里有100枚铜钱，现在抛在地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜。”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军势如破竹，最终全胜而归。

设计意图：以说书的形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”的传说：抛在地上的100枚铜币全部正面朝上这一故事，激发学生学习的兴趣，引导学生积极参与课堂。

(二) 初探新知（8分钟）

1.典型展示

出示三幅图片，引出概念

（科比投篮-命中、乔布斯会死、水中捞月）

设计意图：通过熟悉以及感兴趣的事件，激发学生学习新知的积极性，让学生参与到数学中去，从而引出三个事件的定义。

通过小组讨论，由学生代表发言，教师总结

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2.联系生活

各个小组举出现实生活中必然事件，不可能事件，随机事件的实例

设计意图：数学理论联系实际生活。在实际教学中，学生会想出好多出人意料的例子，本环节可以充分激起学生思维的火花。但学生举出生动，恰当的例子还是有困难的。这里不妨设计一个比赛，看哪个小组举的例子多且到位，增加趣味性。

3.牛刀小试

做学案上的例题（关于事件的判定）

设计意图：加深理解，巩固强化概念的生成。本环节可以鼓励各组相同层次的学生交流。

4.温故知新

回顾频率与频数的概念

设计意图：频数与频率的概念在之前学生有所涉及，所以这里我做了与教材不同的处理：在做抛硬币之前复习概念，然后试验时直接利用，为更好的理解“频率估计概率”创造条件。

（三）深入研究—抛硬币试验（15分钟）

对掷硬币试验说明几点：、

1.由于这个试验对理解随机事件的随机性和频率的稳定性有重要的意义，这就要求学生必须认真做试验。

2.理论上讲试验次数越多，频率越稳定在0.5附近。但是，由于课堂时间有限，所以我设计了每个学生做10次掷硬币的试验。

3.每一步骤都强调试验结果（正面朝上的频率）之间的比较。

具体做法：

第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做十次掷硬币的试验，每人记录下试验的结果填在下表中，并作出条形图：

姓名

试验次数

正面朝上的次数

正面朝上的频率

第二步，每个小组的组长把本组每位同学的试验的结果统计一下填入下表,并并作出条形图

组次

试验次数

正面朝上的次数

正面朝上的频率

第三步，请数学课代表把全班同学的试验结果统计一下填入下表并作出条形图

班级

试验次数

正面朝上的次数

正面朝上的频率

设计意图：用统计图和统计表展示频率的稳定性，既直观易懂，又可以与第二章“统计”的内容相呼应。

第四步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。

一般情况下，正面朝上的比例，小组的结果比多数个人的结果更接近0.5，班级的结果比多数小组的结果更接近0.5。

深入探究：

如果同学们再重复一次上面的试验，全班的汇总结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？

历史上有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下：（此处还借助计算机模拟抛硬币试验）

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试验次数（ m ）

正面向上次数（ n ）

正面向上的频率

（ m/n ）

2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011 当抛掷硬币时，正面向上在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，正面向上的频率是稳定的，总在0.5左右摆动．试验次数越多，越接近于0.5 随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但是在大量重复试验的情况下，它的发生会呈现出一定的稳定性. 设计意图：分组试验是这节课最重要的环节，也是最难控制的环节——必须把自主权交给学生，让其体会随机过程，才能更好的理解随机性中的规律性。

在学生经历上述历程后，再给出概率的定义：

在引导学生对概率与频率之间关系进行讨论的基础上，可以帮助他们从以下几方面进行总结概率和频率的区别与联系：

（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为他的估计值。

（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；做同样次数的重复试验得到的事件的频率会不同。

（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；

(四) 讨论探究 达标演练（10分钟）

例：同时抛两枚硬币，观察结果 （1）把可能出现的结果写出来（2）做100次试验，每种结果出现的频数与频率各是多少？

重复（2）估计两个正面朝上的概率（利用计算机模拟抛两次试验）

前后照应：通过试验，抛两次均正面朝上概率为0.25.那么狄青抛100个都正面朝上，你信吗？

设计意图：这是上述问题的自然延伸，检验教学效果，进一步展示利用频率来估计概率。狄青的故事，前后照应，揭示谜底。

(五)总结提升：引导学生回忆对目标的完成情况,培养能力（5分钟）

设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

(六)课后作业

必做题

(1)课本练习1、2. (2)预习概率的意义.

设计意图：布置作业让学生温故知新，同时针对学生解答情况及时弥补和调整。

思考题

设计意图：鼓励学生学以致用

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(七) 板书设计

3.1.1随机事件的概率

1.必然事件

2.不可能事件

3.随机事件

4.试验：

5.频率

6.概率

7.频率与概率的区别与联系

四、教

学

反

思

在整个教学过程中，突出了学生的积极参与。从利用故事引入，到掷硬币试验的全员参与，充分调动了学生学习的主动性，使学生在理解掌握知识的同时感受到数学的生动有趣，体会到数学与生活的联系，做到使学生在快乐中学习知识。我认为，抛掷试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会随机性与规律性，才能真正理解概率概念。此外，关于频率估计概率的题型训练不多，因为频率估计概率重在思想与方法，并非具体操练。

当然，课堂是一个动态的课堂，为使严谨的课堂更具有弹性，我还准备：福利彩票双色球，抛掷骰子试验等学生感兴趣且与本节课有关的问题，以适时给学生拓宽知识，让学生充分感受到数学源于生活，高于生活，服务生活。

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