探索平行四边形面积公式及应用ppt配套教案和课堂实录

《平行四边形的面积》教学设计

教材分析:

“平行四边形的面积”是冀教版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算,平行四边形和三角形的特征及底和高的概念,几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中,并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以,要使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

学情分析:

1.学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2.但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

三维目标:

1.知识与技能目标:了解平行四边形面积的含义,掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。2.过程与方法目标:

(1)通过操作、观察、讨论、比较活动,让学生经历用图形转化的

方法来计算平行四边形面积的过程。

(2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

教学重点和难点:

重点:理解掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学过程:

一、情境引入,以旧探新

《喜羊羊故事新编》

羊村的菜地很少,所以菜总是不够吃,出去买又怕遇到灰太狼,于是村长决定再开辟两块菜地种菜,满足村里对蔬菜的需求。村长把喜羊羊和美羊羊分为一组,懒羊羊和沸羊羊分为一组,为了鼓励大家使劲干,村长说:“哪一组挖的菜地大,就给哪一组奖励。”四只小羊带着工具出发了。它们干得特别起劲,连懒羊羊都没有偷懒,挖了一天,菜地终于挖成了。可是问题也来了,哪一组挖的菜地大呢?它们争论不休,都觉得是自己挖的菜地大。这时,村长来了,它们就请村长评评看谁的菜地大?可是村长也比较不出,我们来帮帮忙,好吗?要想比较出这两块菜地的大小就要计算出它们的面积。长方形的面积我们已经学

过要想解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积,今天我们就来一起学***行四边形的面积。(板书:平行

四边形的面积)

二、动手操作,验证猜想,得出结论

怎样计算平行四边形的面积呢?

1.提出假设:能不能把它转化成我们学过的图形呢?

2.动手实验:(1)提出要求:请同学们拿出准备好的多个平行四边纸片及剪刀,自己动手,运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”,就是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。)

(2)学生实验操作,教师巡视指导。

3.全班交流推导公式:

(1)谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!

(2)有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。

师生总结得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

3.小组讨论:观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?

(1)平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)

(2)剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关

系?(长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。)

课件动态演示一下转化过程,以及长方形的长与宽与平行四边形的底和高的关系。

(3)剪拼成的长方形面积怎样计算?得出:(面积=长×宽)

(4)平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)

板书平行四边形面积推导过程

(4)字母公式:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah

强化认识:那请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?底和高,强调高是底边上的高。

三、运用公式,解决实际问题

知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

1.(课件出示)口算下面每个平行四边形的面积。同学们抢答。

2、帮村长解决难题。计算两组小羊挖的两块菜地的面积。原来两组挖的菜地面积同样大,村长表扬了它们,请它们美美地吃了一顿晚餐,并同时鼓励它们要好好学习,瞧,知识多有用呀!同学们也要努力地多学知识。

下面我们就看一下同学们学得怎么样,有没有信心?同学们都信

心满意满。我们就小试一下身手吧。

四、巩固练习，拓展提高

1、喜羊羊在它挖的菜地上种上了菠菜，菜地长4米，宽3米，如果每平方米菜地收菠菜5千克，那么这块地可收菠菜多少千克？

2、你会计算这个图形的面积吗？

10分米

（ 强调： 平行四边形的面积用它的底乘对应边上的高。）

3、谁最聪明？ 下面图形的高是多少分米？

7米

五、板书设计

平行四边形的面积

长 方 形 的 面 积=

平行四边形的面积 =

六、课堂小结:

反思一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?

七、作业布置:

小小设计师:学校要建一个面积为12平方米的平行四边形花坛,你能想出几种不同的设计方案(底和高都为整米数)。