运算定律优质课教案设计

交换律

教学内容:四年级上册“交换律”。

教学目标:

1.让学生在探索交换律的过程中,理解并掌握加法和乘法的交换律。

2.在探索交换律的过程中,使学生明白“个例——猜想——举例验证——得出结论”这一数学思维过程,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3.能运用交换律验算加法和乘法。

教学过程:

一、情境引入:

1.小猫钓鱼,提问:小猫和鱼的位置可以交换吗?为什么?

今年哥哥25岁,这句话中25这个数的2和5的位置可以交换吗?为什么?老师讲台上有两本书,这两本书的位置可以交换吗?

2 小结:生活中有的情况不能交换位置,有的情况是可以交换位置的。今天我们就来一起探究数学中有关交换位置的问题。

二、探究新知:

(一)加法交换律

1、发现并猜测

用手势出示:左手出示3,右手出示5,现在一共有几个手指?

(1)列出两个算式。

(2)这两个算式有什么相同点和不同点?

2.总结发现,得出等式。

既然 3+5和5+3的和都是8,我们可以把这两个算式用什么符号连起来?

3+5=5+3

3.引导学生由等式“3+5=5+3”,引发猜想:

“交换3和5的位置,和不变”,“两个数相加,交换加数的位置,和不变?”等

(1)引导:仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论,似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当做一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“。”改为“?”)。。既然是猜想,那么我们还得——验证。

4.验证:

(1)你打算怎么验证?

怎样的例子,能否具体说说?

那你们觉得需要举多少个这样的例子呢?

(2)学生举例验证,教师巡视指导。(同桌合作举例验证)

(3)学生交流所举例子,教师选择部分例子写在黑板上。

提问:我们能不能把所有符合猜想的例子全部举完?(用省略号表示)

5. 总结规律:

(1)提问:现在请你仔细观察这些等式,有什么共同的规律?(板贴:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。)

(2)看来两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,我们刚才的猜想是对的。我们发现的这个规律是加法的一种运算规律,你能根据这个的规律的特点,给它取个名字?(板贴:加法交换律)

(3)我们知道了什么是加法交换律,那么请用你喜欢的方式表示加法交换律。

(符号表示文字表示字母表示)

(4)同学们说出了这么多的办法,通常情况下,我们可以用字母表示。

用字母或符号表示:a+b=b+a

这里的a、b表示什么数?

(6)用语言文字表示的和用字母表示的加法交换律你更喜欢哪一种,为什么? (比较简洁)

(二)、乘法交换律

1.引导:我们已经知道了加法的交换律,那么在减法、乘法和除法运算中是否也有交换律呢?

2.学生选择部分猜想,举例进行研究。教师参与,适时给予指导。(四人一组讨论)

3.交流:哪一猜想是正确的,你们是怎么举例验证得出结论的?教师板书若干例子,进而得出结论。

4.探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?

5.班级交流,教师选择学生的例子板书,得出新的结论“两个数相乘,交换因数的位置,积不变”。(板贴:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。) (三)比一比:

1.提问:加法交换律和乘法交换律有什么共同的特征?

2.揭示课题:我们把加法的交换律和乘法的交换律,统称为交换律。(板贴:交换律)

三、巩固练习:

1.根据加法交换律或乘法交换律填空。

34+71=()+34

45×()=55×()

35 + a = ( ) + 35

( ) ×☆= ( ) ×◇

A+( )=( )+A

2.计算下面各题,并用加法交换律或乘法交换律进行验算。

74+641 64×27

3.拓展:

请大家思考:两个数相加(或相乘)交换加数(或因数)的位置,和(或积)不变,如果三个数相加(或相乘)、四个数相加(或相乘)或者更多的数相加(或相乘),交换加数(或因数)的位置,是不是和(或积)也不变呢?谁来举例。那么用加法交换律你能写出几个算式?

四、全课小结

通过今天的学习,你有哪些收获?