轴对称（二）教案1

《图形的运动——轴对称图形》教学设计

执教：桂林市西山小学 林子渝

教学内容：

北师大版小学数学三年级下册第23页《图形的运动》

教学目标：

1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。

2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

教学重难点：

1.直观感知轴对称图形的特点；

2.通过具体操作，确认轴对称图形的特点；

3.初步认识轴对称图形及其对称轴。

教学准备：课件、各种平面图形（教具、学具）

教具包括：

学具包括：

学生准备：剪刀、彩纸

教学过程：

一、趣味导入，感知对称图形

Q：今天我们来玩个“猜图”的游戏，你们想不想玩呀？

Q：这些图被挡住了一部分，看谁能猜出完整的图片上是什么？我们这次分男女生两组进行比赛，看哪一方猜对的最多！准备好了吗？（板书：男 女）

【出示图片】

女士优先，女生先猜！

（举手回答，答对贴笑脸）

【过程中女生的图容易猜出来（轴对称图形），男生的图不容易猜出来（不对称图形）】

女生：

男生：

（蝴蝶）

Q:这是什么呀?(速度真快)

(飞机)

Q:男生请答,这是?(很遗憾,答错了,下次认真看咯)

……

活动预设:

1.生:老师,这些图给的不公平

Q:怎么不公平?

生:女生的图形都是对称的(两边一样),我们的都是不对称的。

2.Q:女生都猜对了,注意观察(女生)这边的图形有什么共同的特点?谁发现了其中的秘密?

生:都是对称(两边一样)

【出示教具:四个图形】

Q:噢!怎么知道是对称(两边一样)?

生1:看出来的

生2:对折

Q:这是个好办法!【板书:对折】我请四位同学来验证。

Q:对折的时候需要注意什么?

生1:要使两边重叠在一起,两边对齐。(是的,要对齐)

生2:边和边对齐,角和角对齐。(说的真具体)

生3:重合。(太对了,对折的时候需要完全重合)

*提示:对折的时候要是边对边,角对角,图形的每一部分都重合在一起,使两边完全重合。

【板书:完全重合】

Q:像这样,对折后,两边能完全重合的图形叫对称图形。

【板书:对称图形】

(出示不对称图形1个)

Q:那这个图形是对称图形吗?

生1:不是

生2:不是,对折两边不完全重合(太棒了,你把刚学的知识就运用上)

Q:你来验证一下(随机点学生)

生验证

Q:你看,这个图形两边不完全重合,所以这个不是对称图形。

二、探究新知

(一)设疑,初步感知对称轴(对折后一定要展开才能看到对称轴)

(出示:刚才折的对称图形)

Q:大家观察,把这些对折后的图展开,观察图上都有什么?

生:一条线/折痕。

Q:这条折痕非常重要,我们请它来做个自我介绍?

（播放微课视频1）内容如下：

对称轴：大家好！我是对称轴，我可是一条特殊的直线，一个图形是不是两边对称，我可是至关重要的哦！我们沿着这个蝴蝶的轮廓剪下一个图形，你们说它是对称图形吗？

对称轴：这条折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴，沿着中间的这条对称轴对折，两边能完全重合，这样的直线有个特殊而响亮的名字，那就是我——对称轴！

PPT出示：

ppt展示对折的动画，并出示一根对称轴，闪动对称轴（黄色的虚线）

Q：这条折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴（重点讲）

【板书：“对称轴”】

Q：全班齐读一遍“对称轴”

全班齐读“对称轴”、对称轴概念

Q：这些图形都是沿着对称轴对折，两边能完全重合，他们的对称轴有（手势比划方向）横、竖、斜

【板书：横、竖、斜、……】

（二）找对称轴

【PPT出示图片 】

Q：对称轴可是一条很重要的直线，这里有1个图形，你能找出它的对称轴呢？

生：把图形对折，中间的折痕

Q：都找到它的对称轴吗？把图形展开展示一下

（三）迷思，巩固对称轴概念

Q：我们来看看淘气和笑笑是怎样折的。

【播放微课3】

Q：看！这也是一条直线（折痕），这是对称轴吗？

生：不是！

Q：为什么？

生：没有完全重合/两边不一样/没有从中间分开

生：（对折后，没有边对着边，角对着角）

生：沿着这条折痕折，图形两边并没有完全重合，所以这条不是对称轴

Q：你看只有这样才能边对着边，角对着角完全重合，这时，中间才会出现对称轴。

（四）通过动手操作，感知轴对称图形（对折后展开）

1、出示长方形

Q：那这个图形的对称轴在哪呢？

生1：（横着）这是它的对称轴

生2：（竖着）这是它的对称轴

生3：横、竖，都有

Q：谁才是它的对称轴呢？

生：都是！

Q：那这个图形有几条对称轴？

生：2条

Q：通过验证，发现同一个图形里，对称轴不止一条，像长方形就有两条对称轴。

难点：找出对折再对折的情况

生：（对折后在对折）它有两条对称轴。

Q：你发现了这个长方形有两条对称轴，这个是个不错的发现，这个长方形的确有两条对称轴。但请各位同学注意看他的折法：

第一次折，边对边、角对角，完全重合，把这个图形打开中间有一条对称轴；

现在注意看！它第二次折的折法，你们注意看现在这个图形还是原来的那个长方形吗？所以这样折出来的对称轴，是现在这个长方形的对称轴，但不是原来那个长方形的对称轴，要折出原来图形正确的的第二条对称轴，怎么折？

（正确折法：打开成原来的图形，从上下/左右对折，得到这个长方形图形的第二条对称轴）

2.出示正方形

Q：动手折，这个正方形有多少条对称轴。

生：2条（横、竖）

Q：还有吗？

生：4条（横、竖、斜）

3、出示圆

Q：那这个圆形又有几条对称轴？

注意：对折，展开，不能转动

Q：（PPT出示以上几个图形的对称轴）刚才同学们通过对折，找到了他们的对称轴。有的图形有1条对称轴，有的图形有2条的，4条的，还有无数条。读一读课本上第23页第三个内容“认一认，说一说”里面的对话内容。(请学生分角色读对话内容）

生读课本要求。

Q：为什么叫轴对称图形？

生：中间有条对称轴。

Q：像这种沿着对称轴对折，两边能够完全重合的图形，在数学上它叫做轴对称图形。 【板书：补充“轴对称图形”】

Q：（读概念）

全班齐读“轴对称图形”

Q：你们看，轴对称图形和对称轴，看着很像，但他们是一样的吗？

生：不是

生：对称轴是图形中间的线

生：轴对称图形是有对称轴的图形

Q：全班齐读“轴对称图形”“对称轴”，加上手势。（轴对称图形是图形，对称轴是一条直线）

（五）阶段小结

Q：刚才这些都是轴对称图形，那轴对称图形里面有什么？

生：对称轴

Q：判断是不是轴对称图形必须要满足哪些条件？

生：沿着对称轴对折，两边完全重合

Q：把刚才认识的这两新名称读一读。

全班齐读“对称轴”、“轴对称图形”

三、巩固练习

（一）判断

Q：今天学习了轴对称图形，那我就来考考大家。请看题。

（PPT出示图形）

Q：注意了！轴对称图形要满足什么样的条件？（指着两个条件）

生：对称轴，完全重合。

预设生成：关于 的辨析

Q：在这里确定它是上下对称，它的对称轴确定是横着的吗？

生1：确定

生2：不一定，转过来是个山字，对称轴也可以是竖着的。（没错，你的空间想象力真丰富） 生3：不确定

（为什么不确定呢？你看这样上下对折，两边完全重合，它的对称轴的确是横着的）

Q：接下来，见证奇迹的时候到了！

（转动图形成 ）

Q：你看！现在这样放，这个图形就是左右对称，它的对称轴就是竖着的！

小结：你看左右对称的轴对称图形，它的对称轴就是竖着的；上下对称的轴对称图形，它的对称轴就是横着的，轴对称图形对折重合的方式不同，对称轴也会不同。

（二）找

出示：

Q：确定这些都是轴对称图形了，请大家找一找这个图形对称轴。

出示：

生找对称轴（2条）

Q：还有吗？（继续找）

Q：我们一起来数一数它有对称轴。

（三）折

动手实践【注意：对折、完全重合】

出示：平行四边形

Q：我要给大家加大难度了，这是轴对称图形吗？

生：是/不是

Q：既然有争议，那就实践见真章，四人小组动手验证一下。

生1：不是！折后，两边不完全重合，所以不是轴对称图形

生2：是！从中间折两边大小、形状一样，所以是轴对称图形。

Q1：两边是一样，就一定是轴对称图形吗？

Q2:没错，这样折，虽然折痕两边大小、形状一样，但沿着这条折痕折起来，两边不能完全重合，所以它并不是轴对称图形。

生3：是轴对称图形，【折法：先折成等腰梯形（或是另一个轴对称图形），然后将这个图形进行对折，后面这个图形能完全重合。】

Q：你的想法很特别，它是这样对折的，他现在的这个梯形对折可以完全重合，但这个梯形是原来的那个平行四边形吗？

生:不是。

Q:他第一次折,折痕两边不能完全重合,我们的这个平行四边形就不是轴对称图形;这样看就是一个梯形,第二次折,是折这个梯形,这个梯形能完全重合,这个梯形是轴对称图形。虽然是同一张纸上的,但这是两个形状不一样的图形。

Q:这个梯形对折能完全重合,这条对称轴是现在这个图形的,现在这个图形是轴对称图形,没错。但我们原来的那个图形沿着折痕折,就不能完全重合,所以我们原来平行四边形不是轴对称图形。

生4:这是平行四边形,它是长方形的变形,长方形是,它也就是了!

Q:这是有趣的想法,平行四边形的确是长方形的变形,但它变形之后,就不是长方形了,就成了形状不一样的平行四边形,它只是长方形的变形,它是平行四边形。对吗?

生:对的。

Q:验证轴对称图形主要看两点:对称轴、两边完全重合。这个平行四边形折了之后,不完全重合,所以并不是轴对称图形。

小结:四号图形无论如何对折后,都不能完全重合,所以它不是轴对称图形。

(四)动手制作轴对称图形

Q:生活中也有也有许多这样美丽的轴对称图形,大家一起来欣赏一下吧!

(播放生活中的对称美视频)

Q:同学们,我们也能创造出美丽的轴对称图形,看看是怎么做的吧!

微课(画、剪轴对称图形)

Q:同学们,给你们3分钟时间,用手上的纸和剪刀,发挥你的想象力和创造力,创造一个你喜欢的轴对称图形。

(生创作,同时播放音乐)

Q:同学们,你们真厉害,创作了这么多的轴对称图形。(看来同学们真是心灵手巧呀)创作好的小朋友,把自己的作品举起来,让大家欣赏!对折验证一下是轴对称图形吗。

Q:把剪刀和纸放在抽屉里。

【出示:剪的轴对称图形和剪剩下图形】

Q:这是老师剪的,展开后是轴对称图形,(晃动双手)你们还发现有什么秘密吗?

生:剪下了的也是个轴对称图形。

Q:它也是轴对称图形,那它的对称轴在哪呢?

生:中间的折痕

Q:大家观察得真仔细!(放图形)

五、小结

Q:刚才我们学了什么内容?(指板书的轴对称图形)

生:轴对称图形

Q:轴对称图形里面有什么?

生：对称轴

Q：轴对称图形必须要？（指着对称轴、对折、完全重合）

生：沿着对称轴对折，两边完全重合

Q：把刚才认识的这两新名称读一读。

全班齐读“对称轴”、“轴对称图形”

Q：在我们的生活中，到处都有轴对称图形，它使我们的生活美丽多彩。

六、本书设计

轴

对 称 图 形

横 对 折完全重合竖 对 称 轴斜

……

（1、2、4……无数条）