探索平行四边形面积公式及应用教学目标设计

《探索平行四边形的面积公式》教学设计

高邑县中韩学区河村学校:王颜珍

课标分析:

一、通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题,思考如何去解决。使学生感到学习新知识的必要性。

二、动手操作,自主探索寻求解决问题的方法。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积,提供了两种提示性的方法:一种是数格子方法,数出这个平行四边形的面积;一种是通过剪与拼的活动,将平行四边形化为长方形,然后计算出面积。后一种是借助转化的思想,把“未知”到“已知”,这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然,这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。三、以多种探索方法为基础,归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法,组织学生讨论这些剪法的共同特点,并比较长方形与平行四边形之间的关系,从而推导出计算平行四边形面积的公式。

教材分析:

《探索平行四边形的面积公式》是冀教版小学数学五年级上册第六单元的内容。它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位,以及认识了平行四边形,清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容,能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念,通过学习来解决生活中的实际问题,让学生感受到数学就在身边,人人学有价值的数学。

学生分析:

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践,才能让学生通过体验,掌握规律,形成技能。这节课中生动形象的多媒体帮助学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物,多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

三、教学目标

1、知识与技能:

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程,掌握平行四边形的面积公式,能解决相应的问题。

2、过程与方法:

通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决问题的能力。

3、情感态度和价值观:

通过活动,培养学生的探索精神,感受数学与生活的联系。

四、教学重难点

教学重点:探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

五、教学用具

平行四边形卡纸两张,剪刀一把,三角尺一个,多媒体课件。

六、教学过程

1、复习引入

师:同学们,老师这里有一张长方形纸,(长是30厘米,宽是20厘米),你会求它的面积是多少吗?

学生口答:30×20=600平方厘米。

师:你是根据什么求的?

生:根据长方形的面积=长×宽

师:老师这还有一张纸,你看,它是什么形状的?(平行四边形)

这是平行四边形的什么?(教师分别指出它的底和高)

你知道平行四边形有多少条高吗?(无数条)它的面积你会求吗?

这节课我们就来探索平行四边形面积的计算公式。(板书课题)

2、动手操作

师:请同学们拿出一张平行四边形纸,只剪一刀,然后拼成一个长方形。如果你觉得有难度,可以和同学合作一下。

(学生动手剪拼)

3、学生汇报结果

4、教师利用课件演示转化过程

①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?

②剪开后,你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)

师:同学们真能干,很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系?(小组讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

5、推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积等于底乘高)

(教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底×高)

6、用字母表示平行四边形面积公式。

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式? (引导学生说出用字母表示公式)

(教师根据学生回答板书:S=ah)

7、尝试应用

师:我们已经知道了平行四边形的面积公式,那么你能不能用这个公式来求平行四边形的面积呢?

请同学们打开书57页,看试一试。请一位同学读题。老师再问一下,要求平行四边形的面积,需要知道什么?

生:需要知道这个平行四边形的底和高。

师:请同学们看图,底和高各是多少?

生1:图1中平行四边形的底是20厘米,高是15厘米。

生2:图2中平行四边形的底是16.4厘米,高是9.6厘米。

学生回答后,自己试做,教师巡视,对学习有困难的学生给予指导。全班订正。

8、分层练习,巩固应用

(1)填空题

把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平形四边形的底(),这个长方形的宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于()。

(2)拓展题

有一块平行四边形菜地,底是30米,高是15米。如果每平方米菜地收菠菜5千克,那么这快递可收菠菜多少千克?

9、总结升华

今天,你学会了什么?怎样推导平行四边形的面积计算公式的? 平行四边形的面积公式是什么?

10、作业

课本57页1、2、3、4题。

11、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= 底×高

S = a h

12、教学反思

本课关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形。

我让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。汇报的时候,剪拼的方法有好多种,在这时,我及时抛给学生这样一个问题:“为什么要沿高剪开?”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较,进而讨论:拼出的长方形与原来平行四边形什么变了,什么没变?拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?通过上面问题的思考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识,这时我顺势引导学生得出推导过程:将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形,拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程,使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。