认识等式和方程教学设计思路

认识方程

马静教学目标:

1、知识与技能:初步了解方程的意义,理解方程的概念和等式性质,感受方程思想。使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程,体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。

2、过程与方法:会用方程表示生活中的等量关系。

3、情感态度与价值观:通过自主探究,合作交流等数学活动,激发学生的兴趣,培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。

重点、难点:

教学重点:经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。

教学难点:理解方程的意义。

教学过程:

一、合作学习,探究新知

1、看图列式。

师:看这是什么?有谁记得天平的用途?

生:可以比较物体的轻重或称重物体的质量。

师:现在这种状态,天平指针指向了中间的0,说明什么?

生:说明两边物体一样重。

师:我们称这样的状态为天平平衡,那谁能用一个式子来表示这两边的质量关系?(出示课件让学生观察天平示意图,用式子表示天平两边的数量关系。)生:20+30=50

师:如果老师拿走一个砝码,现在天平的指针发生了什么变化?指针偏向右边说明了什么?如果也让你用一个式子表示现在天平两边的质量关系你会吗?

生:30<50

师:如果我把现在天平上的一个砝码换掉呢?天平的指针又发生了什么变化?指针偏左说明了什么?你们还能用一个式子表示吗?

生:100>50

师:看来当天平平衡时我们用“=”号连接,天平不平衡的时候我们用“>”或“<”

连接。现在这有个天平上面放了物品,指针指向了“0”,说明什么?

生:天平平衡

师:可是现在天平左边有一个物体的质量未知,我们改怎么用一个式子表示两边的质量关系呢?

生:可以用字母表示物体质量,然后再用式子表示

师:就像大家所说我们可以用一个字母表示未知数,这个字母可以是任意字母,但通常我们会用字母X来表示。现在你能用式子表示两边的质量关系吗?

生:30+x=80

师:不错,那这个该怎么表示?

生:2X=100

师:平衡状态大家处理的不错,那现在呢?

生:x>30

师:很好,这个呢?

生:50<10+x

师:刚才我们写出了很多式子,如果让你按一定的标准将这些式子分类你能做到吗?下面小组合作:先想一想分类的标准,再4人小组合作完成分类。小组讨论,全班交流。

2、认识方程。

师:大家是怎样分的?(学生汇报后上黑板贴分类结果)

生:我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有20+30=50,30+x=80, 2x=100;不平衡的有50>30,50<100,x>30,50<10+X。

生:天平平衡状态下的算式都含有“=”号,天平不平衡状态下的算式都含有“>”或“<”。

生:一类是含有未知数的:30+x=80,2x=100,x>30,50

师:大家说得很好。今天我们先来研究这样分类的情况,像20+30=50,30+x=80, 2x=100……这些用等号连接起来,表示相等关系的式子,叫做等式。

【设计意图:通过让学生观察、比较,学生容易总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程】

师:我们来看这几个等式,它们有什么相同点?有什么不同点?

生:相同点是它们都是等式。

生:不同点是有的等式含有未知数,有的等式不含未知数。

师:观察得很认真。像30+x=80,2x=100……这些含有未知数的等式,我们把它叫做方程。

师:好,先在大家说说,方程有什么样的特点?

生:方程必须是等式。

生:方程必须含有未知数。

师:大家说的很对,方程必须同时具备这两个特点,缺一不可。那方程和等式有什么关系,你们能用一句话表示出来吗?学生先单独思考,再小组讨论。

生:方程一定是等式,等式不一定是方程。

师:我们可以用图来表示方程和等式的关系。课件出示。

师:那谁能试着举个方程的例子。

生:如:5- x=3。

师:下面我们就检验一下学习的情况。

【设计意图:通过找关键句和举例说明,使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象,只有学生自己能够举出例子并说明理由,才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点】

二、巩固新知。

1、下面哪些是方程,哪些不是方程?为什么?

30+x=100 x +40=90 8-3x>6 4x=32

50÷2=25 X=15 y÷7=5 2x+5

2、用方程解题:

(1)看图列式

(2)读题列方程

3、用方程表示下面的数量关系。

(1)x加上35等于91。

(2)x的3倍等于57。

(3)x减3的差是6。

(4)7.8除以x等于1.3

4、判断下面两个式子是否是方程。

【设计意图:真正让学生理解方程的含义】

三、方程的来历

四、课堂小结

师:同学们,你们这节课有什么收获?

生:我知道用“=”号来表示相等关系的式子叫做等式。

生:我知道方程是含有未知数的等式。

生:我知道等式和方程的关系。方程一定是等式,等式不一定是方程。

【设计意图:对本节课的内容作一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感】

板书设计

等式不等式

20+30=50 30<50

30+X=80 100>50

X>30

2X=100 50<10+X

含有未知数的等式叫方程。