探索平行四边形面积公式及应用优秀获奖教案

《平行四边形的面积》

定州市中心实验小学:赵志超【教学目标】 1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。 2、通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。 3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

【教学重点】将平行四边形转化成长方形后,分析两个图形之间的关系并推导出面积计算公式。

【教学难点】理解平行四边形和拼出的长方形之间的关系

【教学准备】课件、剪刀、三角板、长方形、学生自己做的平行四边形等

【课前准备】1、怎样把一个平行四边形剪一下后拼成一个长方形?2、拼成的长方形与原来的平行四边形的面积一样大吗?3、拼成的长方形的长由原来平行四边形的什么组成?4、拼成的长方形的宽由原来平行四边形的什么组成?

【教学过程】

一、导入新课。1、复习提问。同学们,我们学习过哪些多边形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、

梯形)

这些多边形中你会计算哪些多边形面积?-----怎样计算?引出长方形正方形面积公式板书:长方形的面积=长×宽

今天让我们一起利用已经学过的知识研究平行四边形面积,

二、探究新知。

1、剪拼图形。动手操作:把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。(教师提问学生拿到平行四边形纸片后先干什么再干什么?一剪----剪一刀,二拼-----拼成长方形)

2、小组合作,学生之间交流剪法。

3、展示学生作品。

学生自己演示操作过程。(边说边做)

学生判断作品是否成功。再让学生观察并自己归纳出成功的共同点:沿平行四边形的高剪。追问:为什么沿高剪开?依据长方形与平行四边形特征(长方形有四个直角,平行四边形底和对应的高互相垂直,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。)

同学们真聪明,你们通过剪拼、平移把一个平行四边形转化成了长方形,“转化”是一种重要的数学思想,在以后学

习中会经常用到。

观察并讨论:拼出的长方形和原来的平行四边形相比,什么变了什么没有变?

同学们通过观察发现:周长变了,上下两条边的长度没有变;平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

谁能推导出平行四边形面积公式?(学生推导教师板书或展示课件)

板书:

平行四边形面积=长方形面积=长×宽=底×高(因为平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,所以可以用平行四边形底和高代换长方形的长和宽)

师:如果用字母a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积。

S = a× h

S = a h(a⊥h)

学生齐读公式。

师:同学们通过动手操作,分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件?

生:需要知道底和高各是多少。

追问底和高是什么关系?(是对应关系,互相垂直)

三、练习(巩固提高):课件展示

练习内容提要:利用公式求面积——求平行四边形面积时强调高和低的对应关系——易错点练习:长度单位等不同时需要转化,面积单位带平方——公式的变形,求底求高(公式三要素之间的关系:a=S÷h h=S÷a)——通过同一图形面积相等求平行四边形其他的底或高——利用平行四边形的不稳定性解决问题——利用面积公式解决实际问题——观察图形发现规律:等底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂小结

这节课你知道了哪些知识?有什么收获?

板书

= 底×高长方形的面积 = 长×宽