面的旋转教学实录及点评

沈阳市皇姑区航空实验小学

面的旋转(圆柱和圆锥的认识)教学设计

一、创设情境导入新课。

我们以前学过哪些立体图形?你对长方体和正方体都有哪些了解?

这节课我们一起来研究新的立体图形。

二、结合生活实际,指导探索,感受“点、线、面、体”这间的关系。

1、利用教材提供的三幅情境图,分别说一说。

你想到什么?发现什么?

引导学生感受“点动成线、线动成面、面动成体

2、(出示一个长方形小旗。)

师:这是什么图形?(长方形。)如果以这条边所在的直线为轴,让它快速旋转,可以得到什么形体?(圆柱)

3、(出示一个三角形小旗。)

师:这是什么图形?(三角形。)如果以这条边所在的直线为轴,让它快速旋转,可以得到什么形体?(圆锥)

4、下面的平面图形旋转后会形成什么立体图形?想一想,连一连。

师:在我们生活中也有很多圆柱,圆锥形状的物体。

师:你在生活中见到过圆柱,圆锥形状的物体吗?谁能再举个例子。

今天我们来研究圆柱和圆锥。

三、探究圆柱和圆锥的特征

1、谈话:(手拿圆柱和圆锥教具)圆柱和圆锥肯定是不一样的,那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢?

生1:圆锥是尖尖的,有一个尖顶,而圆柱没有。

生2:圆柱是上下一样粗细的,而圆锥是一头大,一头小。

生3:圆柱有2个圆面,而圆锥只有一个圆面。

生4:圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形,而圆锥从正面看是三角形。

看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们,认识它们,就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究,我们就先来认识圆柱,行吗?

2、认识圆柱的特征

(1)请同学们拿出自己准备的圆柱形物体,摸一摸、看一看、比一比,你有什么发现?

(2)将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来说一说自己的发现?说一说是如何验证的?

生:我发现圆柱上下两个是一样大小的圆。

师:为什么说这两个圆一样大小呢?

师:仅仅凭感觉准确吗?你们有什么方法来确定这两个圆确实是一样大小的呢?

生1我验证过了,比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。

生2我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米,这两个圆是相等的。

生3我把圆柱的上下两个圆面描在纸上,这两个圆确实能重合,是相等的。

生4:我把圆柱放在桌面上滚动一周,发现它是沿直线滚动的,它两侧的圆滚动的轨迹一样

长,也就是两个圆的周长是一样,这两个圆就相等.

师::现在同桌合作测量手中任意一个圆柱的两个底面。

(学生动手操作互相交流)

生:我认为圆柱还有一个面,(用手指着侧面。)这个面。

师:我们一起来摸一摸这个面。(环绕着摸侧面。)它像我们黑板一样是平的吗?(不是。)它是怎么样的?

生:(是环形的、是圆形的、是弧形的……)

(3)大家说的都是一个意思,这个面不是像长方体的面是平的,而是弯曲的。我们把这个面称为圆柱的侧面。圆柱还有两个面,这两个面称为圆柱的底面。

(4)圆柱两个底面之间的距离叫做高。

通常等于上下两个底面圆心的间的线段的长度

师:现在就请同学们指一指手中圆柱体的各个部分。

(5)指出各图中哪些是圆柱?

3、认识圆锥的特征

同上

四、测量圆柱、圆锥的高。

1、圆柱的高怎么测量呢?

生1:将圆柱放平在桌面上,将尺垂直圆柱底面就能量出高了,测量时零刻度对准圆柱的下底面。

生2:两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。

生3:只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。

生4:我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。(课件演示)。

2、圆锥的高怎么测量呢?

把圆锥竖着放平,用一块木板水平放在顶点上面,最后用直尺竖直测量

3、对圆柱与圆锥高的错误认识。

4、总结特征。

大家很了不起,自己通过探索,把握住了圆柱、圆锥的重要特征,从而进一步认识了圆柱与圆锥。

五、巩固练习,深入体会特征

分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:如果将旗杆快速旋转,想象一下:小旗旋转一周各能成什么形状?

师:其实,通过旋转,我们可以更加深刻的认识圆柱。大家想不想来细细研究?请看屏幕。注意观察A点和B点在旋转后,分别形成了圆柱的哪个部分?

生:圆柱的两个底面。

生:我觉得是两个底面的周长。

师:我们用手摸一摸形成的部分,是圆柱整个底面吗?(注意指准两个底面圆周。)

生:不是,是圆周。

师:长方形的这一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的什么部分呢?

生:两个底面。

师:圆柱的侧面是长方形的哪个部分旋转得到的?

生:长方形的一条边。

生:从图上看是线段AB。

师:确实如此。现在我们综合起来思考,长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后,所形成的仅仅是圆柱的三个面,当长方形作为一个整体的面在旋转后,就形成了实实在在的圆柱。师:其实我们身边的事物本来就是多姿多彩的,有些看上去差不多,但却“差之毫厘,失之千里”,就拿我们今天研究的圆柱和圆锥来说,在我们生活中也是千姿百态的。(演示各种大小形状不一的圆柱和圆锥的旋转图)。是什么造成它们高矮、粗细不一样的呢?

生:因为旋转出圆柱的长方形长和宽不同。

生:因为直角三角形的底和高不同。

师:看来大家都从旋转图中得到了启发。如果我们从圆柱和圆锥的本身来看,是什么造成它们大小形态不一的呢?

生:因为它们的高不同,底面的大小不同。

师:底面的大小由什么决定。

生:底面的半径。

师:原来是它们的高和底面半径共同决定了它们大小形状。

全课总结