三 因数和倍数（通用）PPT配套教学设计内容

《因数与倍数》教学设计

汾西县第二小学 王

艳

教学目标：

1.使学生理解因数与倍数的意义，探索找一个数的因数与倍数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2．在经历探索一个数的因数和倍数的过程中，初步培养学生的观察、分析和抽象、概括能力，以及思维的有序性和条理性。

3．使学生在探索过程中体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点

。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：发现一个数的因数和倍数的特征，探索并掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。

教学过程：

一、激趣导入，体验依存

课件出示：牙签鸟和鳄鱼的图片。

谈话：神奇的大自然，存在互相依存的好朋友关系。在数学里，数和数之间也存在着这样相互依存的关系。今天我们就来研究有着这种相互依存关系的因数与倍数。

板书课题：因数与倍数。

【设计意图：通过创设学生喜爱的鳄鱼和牙签鸟故事情境，引入新课，吸引学生的注意力，使学生在理解和接受“相互依存”的关系后，兴趣盎然地投入到新知的探究中，达到课始趣生之效。】

二、操作体验，建构概念

1.动手操作，合作探索。

用12个同样大的正方形摆一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。

2.自主学习，构建新知。

通过刚才的合作，我们发现用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形。由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例， 4和12, 3和12之间存在着怎样的关系呢？

反馈学生自学的成果，明确概念。4×3=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。

请你根据6×2=12，12×1=12说一说，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？小组内相互说一说。

教师指出：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。

【设计意图：让学生动手操作，通过有效的操作体验活动，帮助学生积累数学活动经验；从感性认知开始，利用数与形的有机结合，避免学生概念学习的抽象性。同时，注意培养学生的自主学习能力，让学生自主建构，深化对新知的理解。】

三、探索方法，发现特征

1.探索一个数的因数。

（1）探索求一个数因数的方法。

①12的因数有哪些，引导学生小结（

）×（

）=12，看12是由哪两个数相乘得到的。

②自主探索36的全部因数。

找出36的所有因数，说说你是怎样找的。

让学生独立思考，并在作业纸上完成。反馈学生各种方法。

③引导学生归纳：不论用哪种方式，都需要有序列举，并且在找36因数的过程中，因数都是一对一对地出现。我们要按照从小到大的顺序写，做到不重复不遗漏。

④用集合圈呈现36的因数。

⑤比较两种方法。

（2）完成“试一试”。

尝试用这样有序的方法找一找15和16的因数，在作业纸上完成。

（3）观察对比，发现一个数因数的特点。

启发：观察上面几个例子，一个数的因数有什么特点？

小结：一个数最小的因数是1，最大的是它自己。一个数因数的个数是有限的。

2.探索一个数的倍数。

（1）探索求一个数倍数的方法。

①自主探索5的倍数。

你能用列举的方法找出5的倍数吗？想一想，能找出多少个？

小结：可以用5依次乘1、2、3、4 „„

②用集合圈呈现5的倍数。

（2）完成“试一试”。

尝试用有序的办法，独立找2和3的倍数。

（3）观察对比，发现一个数倍数的特点。

引导：观察上面几个例子，一个数的倍数有什么特点？

小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

【设计意图：学生是学习的主体，通过让学生在已有知识经验的基础上自主探索，有序列举一个数的因数和倍数，并发现其中的规律，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，从而激发学生的智慧，发展学生的数学思维能力。】

四、巩固提升，拓展视野

1.游戏老师出一个数，想想你手中的数字是否符合条件，符合的请站起来,说出你的数字,看谁反应快? 2.知识拓展14是7的倍数，21是7的倍数，14和21的和是的倍数吗？

18是9的倍数， 27也是9的倍数，18和27的和是9的倍数吗？

你有什么发现？

五、梳理总结，升华感悟

引导：这节课你有哪些收获？

【设计意图：通过回顾总结，引导学生从整体上把握所学的知识，培养学生的抽象概括能力，增强学生学习数学的自信心，使三维目标得到有效落实。】