三 因数和倍数（通用）主要内容及教案内容

《因数和倍数复习课》教学设计

太仓市明德小学 王菁

教学内容：苏教版五年级下册第30-49页整理练习

教学目标：

1.通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

2.掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；

3.培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

4.进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。

教学重难点：

质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数的算理。

教学准备：多媒体课件

教材分析：

这个单元的教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。

本单元教材概念较多，内容比较抽象，知识之间的联系比较密切，系统性、连贯性强，难度比较大。用短除求最大公因数和最小公倍数的知识，学生是第一次接触，其算理比较难掌握，学习起来有一定的困难等等。学生能否掌握好这些知识，直接影响到约分、通分等知识的学习，甚至影响学生持续性学习。

学情分析：

学生在学习时，经常把概念混淆，如奇数与质数，偶数与合数，质数与互质数、因数与倍数等弄不清楚；不善于通过找出概念之间的联系和区别来理解、记忆和运用概念，解决实际问题；求最大公因数和最小公倍数的算理不是很清楚，常常运用出差错等。

设计思路：

面对教学的要求，以及学生的实际情况，整理复习时，应把分散学习的知识加以整理，形成清晰的概念系统，在准确地理解各概念含义的基础上，进一步弄清概念间的联系和区别，对概念要求在理解的基础上牢记，在牢记的基础上灵活运用，特别要注意培养正确运用概念进行判断和解答实际问题的能力。整理复习时，通过归纳整理、错题分析、课堂检测、知识拓展等环节，使知识巩固化、完整化、系统化、实用化。

前置作业：

1.用思维导图的形式整理第3单元因数倍数知识要点。

2.整理本单元错题，做好错题分析。

3.自编一道有关因数倍数的题目，并在下面解答。

教学过程：

一、归纳总结，我整理：

1. 初步构建知识思维导图: 过渡:同学们,昨天老师让大家回去整理了第三单元因数倍数的知识重点。拿出课前整理好的思维导图, 先与小组同学按照下面的要求进行交流。 讨论要求: （1）把你整理的成果告诉小组同学。

（2）组员交流时,其他同学应该认真倾听,并及时的修改、补充、提出质疑。

（3）小组同学整理的意见达成一致后,每组推选一位代表上台介绍。

2.展示整理成果

师:哪位同学来介绍你们组整理的成果? 生展示汇报，同时其他小组的同学可以补充、质疑。

3.演示并整理归纳的知识，师生共同总结完善。

4.引导学生把现在的整理结果和课前的整理结果做一下对比, 谈一谈感受。

师:同学们,在交流中表现的非常棒,能够主动构建知识网络,并能熟练的运用记忆本单元的知识。

（设计意图：通过让学生课前制作用思维导图来整理归纳和课堂的交流、师生的共同总结完善，使学生能够回忆因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数等概念，并且知道它们的特点，让学生感受到课前整理所获得的收获，为练习做铺垫。）

二、错题分析，我来讲：

回顾本单元，我们在练习中有许多错误的题目，下面请以小组为单位分享下自己的错题和错题原因。

小组内交流。指名上台分享。

教师出示本单元中学生的易错题，学生分析错因。

（设计意图：把错误的原因和正确的解法总结到错题本上，组内成员认真分析自己算错的原因。通过交流，可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此来警示自己不犯同样的错误。错题再现，引以为鉴。同学们根据老师出的错题再现检测解决同学们做题出现的“会而不对，对而不全”的状况。另外在复习的时候就认真翻看看这些知识点就能更熟练掌握。）

三、巩固练习，我来做：

下面同学们运用复习的掌握的知识来玩一玩闯关游戏吧! 闯关一：

（1）如果数a能被数b整除，a就叫做b的（

），b就叫做a的（

）。

（2）12的最小的因数是（ ），最大因数是（

），最小的倍数是（ ）。

（设计意图：通过练习让学生明白一个数的最小因数是1，最大因数是本身，最小倍数也是本身；一个书因数个数有限，而倍数个数无限。）

（3）15的全部因数有（

）。

（设计意图：通过练习和交流，让学生进一步能掌握写因数和写倍数的方法，写因数时按一定的顺序一组一组地写；写倍数时，可以用自然数1、2、3…..一次去乘这个数。理解因数、倍数和公因数和公倍数的特点。）

（4）1 — 20中：奇数是（

），偶数是（

），

质数是（ ）,合数是（ ）。

（5）1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是（ ），

既不是质数又不是偶数的是（

），既不是奇数又不是合数的是（ ）。

（6）在66，390，12，165，105，91各数中，能被2整除的数有（ ），能被3整除的数有（ ），能被5整除的数有（

），能同时被2、

3整除的数有（ ），能同时被2、5整除的数有（

），能同时被3、5整除的数有（ ），能同时被2、3、5整除的数有（

）。

（7） a和b是互质数，则a和b最大公因数是（

），最小公倍数是（ ）。

（8）a是b的倍数，则a、b最大公因数是（

），最小公倍数是（

）。

（设计意图：通过练习，让学生更能掌握求最小公倍数和最大公因数的方法，能更深刻理解是倍数关系和互质关系的特点，培养学生在学习中善于找规律的习惯。）

闯关二：

判断题(对的在括号里打

“√”,错的打“×”) (1)所有的质数都是奇数.

( ) (2)所有偶数都是合数. ( ) (3)公因数只有1的两个数,叫做互质数.

( ) (4)25是倍数,5是因数. ( ) (5)一个自然数,不是奇数就是偶数. ( ) 闯关三：

把下面个数分解因数: 68 75 96 85 94 64 闯关四：

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.

12和36 10和11 21和42 四、思维拓展，我能行：

刚才我们对这个单元知识进行了整理归纳、分析错题原因、完成巩固练习，那么除了书上的一些基本知识，自己对因数倍数还有一些深入的研究和我们一起分享下。

五、全课小结，我最棒

同学们, 时间过的真快, 马上要下课了, 让我们一起来回忆一下, 通过整

理和复习,你有什么收获? 生谈收获

同学们都很爱学习,也很会学习,从课前的自主整理,到课上的

合作交流,，

每位同学都在

积极的参与、主动的进步, 你们的表现的确非常优秀! 如果你还有疑问或不懂的可以随时联系我，我的电话是？请同学自己破译。

破译手机密码我的手机号码:A B C D E F G H I J K 请注意:每个字母代表一个数字13913760226 A-------既不是质数也不是合数

B-------3的最小倍数

C-------最大的一位数

D-------9的最小因数

E-------既是 3的倍数又是 3的因数

F-------10以内最大的质7数

G--------最小的合数与最小的质数之和

H-------既有因数 2又有因数 5的数的个位上的数

I--------既是偶数又是质数

J--------最小的质数

K--------既是 2的倍数又是 3的倍数

破译结果: (1)小组合作,共同破译老师的手机号密码。

(2)指名说破译结果,集体对正。

板书设计

质因数

质数

奇数

合数

因数 因数和倍数 倍数

能被2整除的数的特征

偶数

1

（非0的自然数）

能被3整除的数的特征

能被5整除的数的特征

公因数 公倍数

最大公因数

最小公倍数

（列举法、短除法、大数翻倍法等）