4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教案评析

太原市致远实验中学研制

课时教学设计首页

学段：四年级

学科：

数学

授课人：张玉苗

课题

课

时

教

学

目

标

（三维）

乘法交换律和结合律

课型

新授课

第几课时

4 1.

在创设的生活情境中,经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律

2.

学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养观察、比较、概括等思维能力,在数学活动中获得成功的体验。

教学重点与

难点

教学方法与

手段

使用

教学难点:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点简便计算。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,概括出运算律并能进行简便计算。

教学方法：讲授法、自主学习、合作探究

教学手段：多媒体课件

经历观察、比较、分析、抽象、概括、类比和归纳等活动过程，并教材

在这一过程中，把已经积累起来的有关乘法运算律的感性体验逐步上升的

到理性认识，不断积累数学活动经验，体会归纳的思想方法，发展数学构想

思考。

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

课时教学流程

教师行为

一、谈话引入

1、课件出示问题

（1）加法的运算律,用字母怎样表示?

（2）用简便方法计算下面各题

67+87+13 46+(59+54)

2、揭题

在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?乘法运算中又会有什么规律?(板书课题)

二、交流共享

1、探索乘法交换律

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。

学生行为

加法交换律:a+b=b

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

齐读课题

独自看图,说说题目中的已知条件和所求的问题

（2）独立解答,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人) 课堂变化及处理

主要环节的效果

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

（3）建立等式。

追问:你能再写几个这样的等式?

(4)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。

教师指出这就是乘法交换律。

(5)用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:

a×b=b×a(板书) 2.探索乘法结合律

把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3

小组讨论发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。

a×b=b×a

(1)

课件出示教材第61页例题4

独立列式解答。

全班交流,可能有以下几种算法:

算法一:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6 =115×6 =690(人)

算法二:先算出全校有多少个班。

23×(5×6) =23×30=690(人）

（2）观察这两道算式的数据和汇报：

结果,你发现了什么？

①每组两道算式中的三个乘数相同

②先把前两个数相乘,或者先把后两

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

（3）下面我们再来算一算,比一比。

课件出示:下面每组中的两个算式是否存在这样的规律? ①18×5×218×(5×2) ②13×25×413×(25×4) ③24×(125×8)24×125×8

教师指出这就是乘法结合律。

(4)用字母表示乘法结合律。

个数相乘,积不变。

可以写成：(23×5)×6=23×(5×6)

小组讨论通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相

乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

如果用字母a、b、c分别表(a×b)×c=a×(b×c)

示三个乘数,上面的规律可以写成: (a×b)×c=a×(b×c)(板书) 3.

你能用简便法计算吗？

23×15×2 5×37×2 三、反馈完善

1.

完成教材第61页“试一试”。

第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积; 第二小题,可以运用乘法交换律

23×15×2

5×37×2 =23×（15×2）

=（5×2）×37

=23×30

=10×37 =690

=370

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

和乘法结合律先算

“25×4”

2.

完成教材第61页“练一练”。

3.完成教材第65页“练习十”第1题。

4.完成教材第65页“练习十”第3题

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问？

五、布置作业

请在数学本上完成《练习十》相关习题。

先在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。

先读题,明确题意,然后说说怎样运用乘法交换律进行验算,最后独立进行计算和验算,指名板演

说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

课时（单元）教学设计尾页

板书设计

乘法交换律和结合律

5×3=15(人)

(23×5)×6 =115×6 =690(人) 或3×5=15(人)

或

23×(5×6) =23×30=690(人）

3×5=5×3

(23×5)×6=23×(5×6) a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律

乘法结合律

☆补充设计☆

作业设计

（当堂练习题、当堂检测题、课后练习题。要求：必须有“情境化”训练题型）

1、如果用a、b分别表示两个乘数，那么乘法交换律可以写成（

）

如果用a、b、c分别表示三个乘数，那么乘法结合律可以写成（

）

2、先在〇里填合适的数，再写出应用了什么运算律。

29×37=37×〇

（

）

〇×27=〇×48

（

）

25×（4×12）=（25×〇）×〇

（

）

19×8×125=19×（〇×〇）

（

）

8×48×25=48×（〇×〇）

（

）

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

作业设计

3、计算下面各题，并用乘法交换律验算。

73×56

69×52

4、用简便方法计算。

48×25

35×12

4×（25×37）

58×4×5 125×13×8 15×（6×11）

☆补充设计☆

教学后记

本节课在教学过程中,力求突出知识的系统性,学生的亲历性,尽量培养学生的主体意识问题让学生自己去揭示方法让学生自己去探究,规律让学生自己去发现,知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间,同时给学生表现自我的机会和成功的体验,培养学生的自我意识发挥学生的主体作用

整堂课的设计,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自主探究,主动学习,让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研

究,由扶到放培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。不足的是在教学完乘法交换律之后,完

成“做一做”这个环节时耗时较长,使得后面的教学时间上不够充足,教师在驾驭课堂

能力方面还需要加强今后的工作中,要多向以下几个方面努力: 1多听课,多学习。学习优秀教师的新思想、新方法,改善课堂教学,提高课堂教学

艺术和课堂效率

2加强同科组教师之间的沟通和交流,相互学习,取长补短,共同进步。

3.认真钻硏教材把握好教材的重点、难

点、关键点、易混点,上课时才能做到心中有数。

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）