比例的基本性质优质课教案整理

《比例的意义和基本性质》教学设计

博古于小学张景欣

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第40、41页比例的意义和基本性质。

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比基础上进行教学的,包含两部分内容:比例的意义、比例的基本性质。教材的编排是先由国旗长于宽的比认识比例的意义,在认识比例的基本性质。

【教学目标】

1、理解掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分的名称,能根据比例的意义或比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】理解比例的意义,探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】正确判断两个比能否组成比例,并能正确的组成比例。

【设计理念】

数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生理解比例的意义,学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,

深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学过程】

一、复习旧知:

师:同学们我们已经学习了有关比的知识,回忆一下关于比你知道那些?

(指名回答)

生:比,比值,比的基本性质,比与除法分数的关系等。(回答后出示课件) 师:你能求出下列各比的比值吗?

6:10 9:15 4.5:2.7 3/4:1/8

设计意图:通过对比的知识的复习唤起了学生对已有知识的回忆,为新知识的学习做好准备。

二、教学比例的意义:

1、创设情境,激发兴趣。

师:同学们对比的相关知识掌握的很好,其实比在我们的生活中随处可见,不信一起看(出示课件)

提问:这是在什么场景?你知道国旗的长和宽吗?

师:(出示课件)提问同学们观察这四面国旗的大小一样吗?(生:不一样) 2、动手计算、探究比例的意义.

师:这是我们中华人民共和国的国旗,是我们祖国的象征和标志,我们每个人都要尊重它爱护它。其实在制作国旗的尺寸中也存在着有趣的比,不信同学们可以算一算这四面国旗的长宽之比并求出比值。(比可以用两种形式来表示)要求:南排用比的形式表示,北排用分数的形式表示

生:完成后小组订正,指名回答。

5:10/3=3/2 2.4/1.6=3/2 60/40=3/2 15/10=3/2

分数的形式:5/3/10=3/2 2.4/1.6=3/2 60/40=3/2 15/10=3/2 设计意图:适时地对学生进行爱国注意教育,增强他们的爱国意识。用两种形式表示,为后面学习比例用分数表示做好铺垫。

师:根据求出的比值你发现了什么(出示课件)

生:国旗的长宽之比的比值是3比2,

师:不止这四面国旗的长宽之比是3比2,在国旗法中规定所有的国旗都必须按照长宽之比3比2来制作,而且只有国家指定的企业才可以制作国旗,这也是对国旗的尊重。

师:它们的比值相等你可以任选两个比组成等式吗?(出示课件)

(指名回答,师板书)

2.4:1.6 = 60:40 5:3/10 = 2.4/1.6 60:40 = 15:10

师:比例还可以写成分数的形式你会吗?(小组谈论完成,汇报结果。)师:我们可以组成很多这样的等式,像这样表示两个比相等的式字叫做比例。

(这是我们今天学习的第一个重要内容比例的意义《板书》)

设计意图:采用小组讨论交流的方式,给学生足够的时间和空间进行探讨,教师在适当的时候引导,鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,让学生从不同的角度去寻找,加深对比例意义的认识。培养学生良好的学习习惯,有效的学习方法。

思考:组成比例的必要条件是什么?

生:要有两个相等的比,要写成等式。

师强调:一定是比值相等的两比才能组成比例。

3、巩固练习完成40页做一做

三、探究比例的基本性质

1、认识比例各部分的名称

师:组成比例的四个数都有自己的名称,你知道它们叫什么吗?(打开课本41页自学)(课件出示自学要求)

要求:

(1)能准确说出比例各部分的名称。

(2)能用分数的形式写出比例。

设计意图:学生自学比例各部分的名称和用分数表示比例,把学习的主动权还给学生,既培养了他们的自学能力,又处理好了讲授于自学的关系。

生:汇报结果,

师:板书

2、探究比例的基本性质

(1)计算比例的内项之积与外项之积,说说你发现了什么?(小组交流、汇报)生: 2.4:1.6 =60:40

两个内项的积是2.4×40 =96

两个外项的积是1.6×60 =96

两个内项的积等于两个外项的积2.4×40 = 1.6×60

师:是不是所有的比例的内项之积都等于外项之积呢?(投影出示)

生验证自己的发现。

结论:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。设计意图:学生通过观察、计算、交流、验证,自主得出比例的基本性质。这样既培养学生自主探究的习惯,同事又让学生感受到了“我能行”,增强自信心。(2)师:如果把比例写成分数的形式:2.4/1.6=60/40请你找出它的内项和外项。

结论:写成分数的比例里,比例的基本性质就是分子与分母交叉相乘。

(3)用字母表示性质

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

【设计意图:用箭头链接比例的内项与外项,使学生形象的看到用分数的形式表示比例如何计算内项与外项的积。用字母表示可以使学生更直观的理解掌握比例的基本性质。】

(4)巩固练习,应用比例的基本性质

1、完成课本41页做一做。

〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗

(1)先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质

的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

四、分享收获畅谈感想

这节课,你收获了什么?

五、板书设计

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。

交叉相乘

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

2018年3月27日