乘法运算定律教学设计内容推荐

《乘法分配律》练习课教学设计

——荔湾区河沙小学胡焕红【教材分析与说明】:

乘法分配律是人教版四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》的知识与内容。在此之前,学生已经学习了加法交换律和结合律,乘法交换律和结合律,乘法分配律。运算定律是数学的抽象概括,学生不容易理解。乘法分配律是学生最难掌握和最容易出错的定律,再加上运算定律多了,学生容易混淆。因此,本节课的定位主要有:1、通过练习,深化对乘法分配律的认识,进一步熟练和掌握乘法分配律;2、能根据算式的运算符号和数的特点,选择合适的计算方法;3,能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简算。

【学情分析】:

乘法分配律是乘法三个运算定律中比较难掌握的一个。原因有二,一是学生的感性认识比较少,平时学习中虽然在一题多解中见过这样的形式,却对它们之间为何有这样的关系不理解;二是乘法分配律形式变化比较大,学生原来接触的运算定律形式变化不大,原来是几个数变来变去还是这几个数,而乘法分配律最标准的展开式还得从三个数变成四个数,学生掌握起来比较困难。

【练习设想】:

学生对乘法分配律已经有了初步的了解,为此,我想在此基础上让学生进一步熟悉乘法分配律的模型结构,促进学生对乘法分配律的掌握,以便能运用乘法分配律进行简便计算。所以设计了基本练习、辨析、对比练习、变式练习、发展练习等几个环节的练习,通过练习不仅让学生理解并掌握乘法分配律,而且还能让学生初步体会到应用乘法分配律能使计算变得简便及解决生活中的简单问题。

【练习内容】:人教版四年级下册运算定律与简便计算中乘法分配律的练习

【练习目标】:

1、通过综合练习,深化对乘法分配律的认识,进一步熟练和掌握乘法分配律。

2、能根据算式的运算符号和数的特点,选择合适的计算方法。

3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

【练习重点】:深化对乘法分配律的认识,进一步熟练和掌握乘法分配律;通过对比练习,使学生能根据算式的特点,选择合适的计算方法。

【练习难点】:灵活运用乘法分配律进行简便计算。

【练习准备】:ppt课件,练习题纸。

【练习过程】:

一、激发兴趣,明确目标。

1、什么是乘法分配律?怎样用字母表示?

2、填一填:(a-b)×c=()×c-()×c

a×(b - c)=()×()-()×()

3、谈话导入:我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。(板书课题:乘法分配律练习课)

二、分层练习、强化提高。

(一)基本练习:

1、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(32+25)×4=32×□+25×□

47×18+53×18=(47+□)×□

37×35+37×65=□○(□○□)

25×(40+8)=□○□○□○□

□×37+□×63=45×(□+□)

(1)让学生先独立完成,再与同桌说一说你是怎样填的。

(2)集体交流。

【设计意图:这些都是仿照乘法分配律的模型设计的,练习的目的是通过填空的形式,巩固对所学的乘法分配律的理解和有助于学生对乘法分配律的基本模型进一步巩固,通过这道题也可以检测学生对乘法分配律的掌握情况。交流时主要让中下生说一说是怎样填的,以便老师及时了解学生情况,并指出一些容易出错的地方引起学生的注意。例如:由于乘法分配律等号两边形式位置的交换,因此部分学生对47×18+53×18=(47+□)×□的类型可能会有困难。因此,我在学生交流中比较重视47×18+53×18=(47+□)×□的观察和分析。最后一题的目的是提高学生的观察能力,明确乘法分配律中相同的乘数和不同的乘数在等号两边的位置。对乘法分配律模型的清晰建立应该是有促进作用的。】

2、辨析:下面的两个算式得数相等吗?相等的用“√”,不等的用“×”(用手势判断)。

①(49+51)×35 49×35+51×35

②24×54+46×24 (54+46)×24

③48×58+58×52 58×(48+52)

④93+7×16 (93+7)×16

⑤15×28+35×18 (15+35)×28

⑥75×(20+1) 75×20+75

(1)用课件一组一组地出示。

(2)让学生审题后先独立思考几秒钟,然后再用手势“√”、“×”判断。

(3)判断后交流自己的想法。

(4)根据学生的回答,最后在正确的两个算式之间写上“=”。

【设计意图:通过辨别与分析,加深对乘法分配律的理解。我设计的这组练习,原因是在以往的教学中经常碰到学生出现类似的错误,第④个判断是为了让学生明白两个算式看似相同却有着根本不同,可以从运算顺序的角度也可以从运算定律上来理解。第⑤个判断是为了让学生明确乘法分配律一定要有相同的因数才行,从而强化了乘法分配律的模型。第⑥个判断是为了让学生明晰“74”其实是可以看成“74×1”的。这些题目主要让学生在辨析中进一步明确乘法运算定律,提高对乘法运算定律的认识。在操作的时候注意先让学生独立思考几秒钟,再亮出手势。这样可以更客观地反馈学生的掌握情况,同时也可以改变一下练习的方式,激发学生的兴趣。在学生争辩、验证的过程中加深对乘法分配律的理解。】

(二)对比练习:算一算,比一比,每组中哪一题的计算比较简便。

①25×(200+4) 25×200+25×4

②35×201 35×200+35

③265×105-265×5 265×(105-5)

(1)学生独立完成计算。

(2)比较每组中哪题比较简便。

(3)全班订正、交流。

【设计意图:通过两种方法的对比,让学生初步体验到运算定律要根据题目特点灵活应用,才能达到简便的目的,通过对比能进一步帮助学生理解乘法分配律。因为我觉得本节课不仅仅是让学生会用乘法分配律进行简便计算,理解乘法分配律也是一个重点,为什么可以这样算,这个练习重点是帮助学生理解乘法分配律,使学生对乘法分配律的认识再次升华,为以后的综合应用做铺垫。】

(三)变式练习:怎样简便就怎样算。

(1)36×101 (2)18×99+18 (3)25×39

(4)25×44 (5)125×25×32

(1)学生独立完成计算。

(2)每道题都运用了哪种运算定律?分别是怎么算的?

(3)全班订正、交流。

(4)小结:在进行计算时,我们要先看一看算式有什么特点,有时可以直接用运算定律计算,有时可以巧妙的用拆或凑整的方法使计算简便。再想一想,应该用哪种运算定律,是乘法交换律,还是乘法结合律,还是乘法分配律。最后再认真地算一算。

【设计意图:大胆放手让学生自己解决的同时,使学生领悟进行简便计算的方法。练习从易到难,使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上,使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程,这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。】

(四)发展练习:

某校四年级参加兴趣小组的学生人数情况如下表。

①思维训练和口语交际一共有多少人?

②语言体操比思维训练少多少人?

③你还能提出什么数学问题?

(1)出示表格,让学生独立完成前两题。

(2)让学生捕捉题目中的信息,提出有价值的数学问题。

(3)及时将学生中所提的问题记录在黑板上。

①语言体操和思维训练一共有多少人?

②口语交际比思维训练多多少人?

(4)学生独立解答。再交流。

【设计意图:通过实际问题的解决,更加深刻地体会乘法分配律为解决实际问题发挥的作用。通过前面的三项练习,应该说学生对乘法分配律的理解有了一定的深度,不过我认为还应该让学生的思维有一定宽度的上升。因此在最后我采取让学生通过对

所给信息的观察和思考,提出有价值的数学问题,并逐步提高学生解决身边的数学问题的能力。在本节课中学生不但学习了乘法分配律的一般形式,还对它的扩充形式有了进一步的认识,使学生初步感受到:乘法分配律不仅可以对加法进行分配,也可以对减法进行分配。由于时间关系学生的探究活动肯定是不到位的,老师鼓励学生课后进一步研究思考。促使学生自主学习,将课堂上的内容延伸到课后或课外。】

三、全课总结。

这节课你有什么收获?谈谈你对乘法分配律的理解和感悟。

【设计意图:学生在交流、评价中对所学知识进行再认识,同时也体会成功的喜悦。】

四、板书设计:

乘法分配律练习课

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

(a + b)×c=a×c+ b×c a×(b + c)= a×b + a×c

(a - b)×c=a×c- b×c a×(b - c)= a×b - a×c

看想算

五、课堂小测。

1、判断题(对的打“√”,错的打“×”)。

(1)(65+180)×4=65+180×4 ()

(2)45×(58+19)=45×58+19×45 ()

(3)(25×4)×8=25×8+4×8 ()

2、下面各题怎样简便就怎样算。

38×62+38×38 75×14-70×14 101×38

12×98 55×99+55 91×31-91

【设计意图:通过小测,进一步让学生体会到有的时候将a×c+b×c=(a+b)×c 比较简便计算,有的时候是(a+b)×c=a×c+b×c比较简便,有利于培养学生灵活计算的能力。既检测了学生对乘法分配律的掌握情况,又使学生明白到灵活运用好乘法分配律可以更简便地解决一些问题,从而提高和培养了学生的数学思维能力。】

【教学反思】

乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律,比起乘法交换律和乘法结合律难掌握

的多。乘法分配律是四年级学习的重点,也是难点之一。凡是教过小学数学乘法运算律的教师都会体会到“乘法分配律”是乘法运算律中最难掌握的,学生在做练习题中错误最多。为了让学生能够进一步理理解和掌握学过的各种运算定律,能够比较熟悉地运用这些定律和规律进行简便计算,提高计算能力。因此在本节课教学设计上,我结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况,注重从实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟和体验中掌握所学知识。

一、关注学生,夯实基础——练习具有针对性。

有的放矢的练习设计,是提高练习和教学效率的重要措施。因此我的练习设计力求做到:重点内容反复练——(每个练习活动中都蕴涵着对乘法分配律模型的认识和建构。)——易混地方对比练(在第二个练习活动中两组新增的辨别题就是有目的的针对学生中容易出现的问题设计的。)——难点地方着重练(学生逆向掌握乘法分配律有困难,因此练习活动中不遗余力地在每个环节中重点讨论这个问题。)——关键地方变式练(对学生容易出错的地方有目的、有针对性地进行训练。)

二、关注学生,发展思维——练习具有目的性。

在我设计的练习题中,通过多样化的逐层提高的练习形式,步步为营,层层递进,始终紧扣重点“简算时,运用了什么定律”展开,应用规律解决实际问题是数学学习的目的所在。在练习题型的设计上,有填空题、辨析题、对比练习题、变式练习题和发展练习题,它们并不孤立,而是有机地联系在一起,由基本题到变式题,由一般题到综合题,有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识,在弄清算理的基础上,学生能根据题目的特点,灵活地运用所学知识进行简便运算和发展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律,而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习,加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看,学生热情较高,能够学以致用。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作,解题速度和准确性都很理想。只有这样才能真正提高学生的计算能力。使学生获得成功的体验,增强学习数学的信心。

三、关注学生,旨在提高——练习具有有效性。

“用教材”不是简单地照搬书中的练习题,本节课我设计练习题把握从易到难,由知识向能力转化的梯度,既从学生掌握基本知识上考虑,又从训练思维的灵活上设计,寻找除书本外一些题型灵活,内容丰富,具有开拓学生思维举一反三的习题,增加学生灵活掌握知识的能力,让学生在正、反两方面的练习中,充分地感受乘法分配律的妙用,增强学习数学的兴趣。学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种

思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算,就是要得到一个整十整百数,这样才叫简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序,结果不变。在练习设计中,我有意识地选择了变式练习题组进行比较,让学生明白,乘法分配律不是简便计算,是两个相等算式之间的结构特征,只有当数据比较特殊时,可以运用乘法分配律来改变计算顺序,使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立,对学生具体问题具体分析,灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次,运用乘法分配律,可以用两种方法解决实际问题,增加解决问题的能力。

四、关注学生,重在体验——练习具有自主性。

在练习中我都是采用先独立做或独立思考,再讨论或全班交流的形式,使合作学习落到实处,进一步扩充了课堂教学的信息渠道,加深了学生对知识运用的理解和难点的突破,有助于学生形成良好的认知结构,这样重在学生个体的经历体验。在讨论的过程中彰显多种方法,突显学生个性,使每个学生的主体性得到最大程度的发挥,提升原有认知水平。不管学生会采用独立思考还是和同学讨论研究的方式,学生都是在主动的重组自己原有的认知体系。在数学学习中,每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了让不同的学生在数学学习中都得到发展,我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动,特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律模型”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博采众长,共同经历基础知识的形成过程,共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识,又拓宽了学生思维,学生也学得积极主动。

总之,在这堂课中新的理念也有所体现,但在具体的操作中还缺乏成熟的思考,对学生的积极性没有很好的充分调动起来。