解方程ppt课件配套教案内容

解方程

教学内容:新课标人教版五年级上册第57~58页

教学目标:

1、通过课件演示,进一步理解等式的性质,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。

重点:会用等式的的性质解方程。

难点:理解算理。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

师:我们学习过等式的性质,哪学习等式的性质用来干什么?通过今天的学习你们就明白了,去谁来说一说什么是等式的性质。

请看大屏幕,请一个同学来读题目。如果a=b,根据等式的性质填空。

师:同学们前面的知识掌握非常好,奖励你们,我们一起来个玩游戏。

(课件;出示一架平衡的天平)

师:这一个天平,我分别在天平两边放入重量相等的盒子,左边是不透明的。右边是透明的,接下来我往盒子里面放球。请闭上眼睛。

师:好了,观察天平,猜一猜左边盒子里可能放入几个球。

生1:1个.2个.......

师:还有不同的见解吗?

生:可能是0-8个,根据是什么?

(因为考虑很全面,所以回答很完整)

师:总之,我们可以确定范围,但是我们不能准确猜出左边盒子里到到底有几个,

师:想一想,可以用什么表示左边球的个数。(字母x)

师:再往天平左边放入3个球,现在天平保持平衡。(师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球,右边透明盒子里有9个球,天平平衡)

设问:观察天平,能用一个方程来表示吗?(板书X+3=9)

师:X+3=9这个方程怎么解?这就是我们今天这节课要学习的:解方程(板书课题)

师:我们一起看看本节课的学习目标。

(明确目标,我们开始进行下面探究)

二、探索交流,解决问题。

(一)探究利用等式的性质解方程

1 、独立思考:盒子里有几个球?也就是X所表示的值是多少?(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)

2、先独立思考,X的值到底是多少,然后再进行小组内交流;

(这里给与学生一定的思考和交流的时间,重点让学生说说自己的思考过程)。

3、全班交流:X的值是多少?你是怎样想的?

学生可能有以下几种想法:

(1)利用加减法的关系:9-3=6。

(2)想6+3=9,所以X=6。

(3)在方程两边同时减去一个3,就得到X=6

师:同学们的想法真不少。已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数,根据加减法的关系求出想出X的值。这个同学的想法真特别?他的想法对吗?依据的是什么呢?我们可以来验证一下。(课件演示。)

(二)引导学生掌握解方程的书写格式

师:(天平两边同时去掉3个球,天平仍然保持平衡,这是我们上节课探究的等式的基本性质。(追问:根据等式的性质,天平两边同时去掉2或者1天平仍然保持平衡,哪为什么选择天平两边同时去掉3个球呢?)

师:通过演示我们发现()的想法是对的!以后我们利用等式的性质来解方程求出未知数的值。这个演算过程如何书写呢?

师:谁来发表自己的看法。

生:

师:

师边示范边强调:首先在方程的第二行起写一个“解”字,天平在变化的过程中,始终保持平衡,说明解方程时,得到的每一步都是等式,要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐,一般要把“解”写到前面一点。利用等式的性质两边同时减去一个3,解子往前写一点。。。。。。。这就是解方程的书写格式。(解方程的书写格式)

2、重点问:等式两边同时减3的依据是什么?(等式的性质)为什么同时减3而不是减其它数呢?谁来说一说。

汇报(解方程的方法)

教师点拨小结:根据等式的性质,方程两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,就求出了x的值。

师板书如下:X+3 = 9

解:x+3-3 = 9-3

x=6

3.揭示方程的解和解方程两个概念。

师:像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。【同时课件出示概念:使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。】教师指着黑板上的X=6问:X=6就是方程…的解。

师:而求方程的解的过程叫做解方程。【同时课件出示概念:求方程的解的过程叫做解方程。】教师手指板书引导学生理解

让学生读一读,小组内说一说两个概念有什么不同?

师引导学生明确:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,解方程的目的就是求方程的解。(课件展示)

3、检验

师:x=6是方程的解吗?我们怎样检验。

生:学生可以交流,

师:方程的解的定义是?

生:使方程左右两边相等的未知数的值。(课件有提示)

师:x=6是方程的解吗?我们就把x=6代入原方程,看左右两边是否相等。同样检验也是有严格要求的书写格式,

教师板书检验:方程左边=X+3

=6+3

=9

=方程右边

所以,X=6是方程的解。

4、强调解方程的方法和书写格式

师:这就是解方程和检验完整的书写格式,我们来回顾一下,解方程的方法是?(根据等式的性质,使方程的左边只剩下未知数)解方程的书写格式是?1.先写解2.“=”对齐3未知数在左4检验不可少(板书)

师:相信同学们已经掌握解方程的方法和书写格式,先观察这道题和例题有什么区别,请你求出方程的解并检验。请一个同学黑板进行板书)

三、巩固应用内化提高

1、慧眼识珠从后面括号中找哪个是x的值是方程的解?

(1)x+12=20 ( x=4, x=8) （学生说出理由对或错）

(2)12-x=3 (x=10, x=9)

2、看图列方程并解答（做一做第一题的1小题，63页第二题的1小题）

【订正时，请其他同学评价板书格式和是否正确，强调书写格式及依据、方法】

3．我是解题小冠军：

x-2=15 （集体智慧完成）师：根据等式的性质，等式两边应该同时怎么样？才能使方程的左边只剩下x？（同时加2）请完成。

独立完成 x-7.6=8

四、课堂小结 拓展延伸

1、通过今天的学习，同学们都知道了哪些知识？

教师点拨小结：利用等式的性质，方程的两边同时加或减一个数，使得方程左边只剩下X，得到方程的解。

2、你会解下面的方程吗？ 3 x=18

板书设计：

解方程

例1 X+3 = 9

解：x+3-3 = 9-3

X = 6

验算：

方程的左边=X+3

=9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。 =6+3