最小公倍数优质课教案

《最小公倍数》教学设计

文山市第四小学胡国芬

教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标:

1. 学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程:

一、复习引入

1、你能说一说什么是公因数?什么是最大公约数?

2、求30和42的最大公因数。

教师:前面我们已学过两个数的因数和最大公因数,现在我们来研究两个数的倍数。想一想这些公倍数里有没大小之分呢?(生:有。)这节课我们就来研究关于最小公倍数的问题(板书:最小公倍数)。

二、自主探索

(一)公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师:请同学们回忆,我们是怎样研究公因数的?

生可能:先分别写出两个数的因数;从这些因数中找出相同的因数就是公因数;其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师:我们就用这样的方法来研究6和8的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果,同学间互相讨论。(两个数有没有最大的公倍数?为什么?)

4、课件演示列举法、集合图。

师:除了刚才的列举法、集合法,还有其它方法吗?

师生一起探讨,有分解质因数的方法、和短除法

师:出示课件。

分解质因数和短除法。

让学生通过观看老师的课件展示、说一说发现什么?刚才这些方法有什么特点呢?生如果遇到两个比较大的数,用列举法不简便、而用分解质因数、或者用短除法找最小公倍数比较简便。

师:在以后的学习中、有这么多球最小公倍数方法,你喜欢哪一

种?就用那一种方法。

通过观察,想一想:①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之

间有什么关系?

练习:18和24 15和25

三、课堂练习:

找出下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现?

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

交流你的发现:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;

若两数含有倍数的关系,较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗?

四、独立作业:数学书71页2题

五、课堂小结:

生:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫

做这几个数的最小公倍数。

六、教学例3

一种墙砖长3分米,宽2分米,现在用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

(1)学生观察图中内容,分析图中已知内容和问题分别是什么?

(2)独立思考问题并在纸上画一画。

(3)小组讨论,找出问题的答案。

师:出示例3课件分析

解决方法:这个正方形的边长必须既是3的倍数,也是2的倍数。

那么2和3 的公倍数有6、12、18、24、最小公倍数是6

所有正方形地砖的边长可以是、6分米、12分米、18分米14分米、最小是6分米。’

拓展应用

三、课堂作业

完成教材第71~72页练习十七第5~12题。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

最小公倍数:几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。

(1)两个数没有特殊关系,用列举法、集合图、分解质因数、短除法可以找出它们的最小公倍数。

(2)两个数是倍数关系,它们的最小公倍数是较大数。

(3)两个数公因数只有1,它们的最小公倍数是它们的积。

教学反思:

1.情境引入,激发了学生的学习兴趣,在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程,充分发挥学生的主体作用,公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出、进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中,通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会,并在自我评价、评价他人的过程中,肯定自已或他人表现好的方面,反思不足,从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望,使学生的数学思维得到发展,也更好地体会到学习数学的趣味。