加法结合律教案教学设计

《加法结合律》【教材分析】

《加法结合律》是人教版小学数学四年级下册第四单元《运算定律》中的第3课时的内容。运算定律在数学中有着重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”,在数学教学中也有着重要的意义和作用。加法结合律是在学生已经掌握了加法的意义和加法交换律的基础上学习的。为后面学习简便运算打基础。在本课中起着承上启下的作用。【教学目标】

1.掌握加法结合律的意义,学会用字母表示加法结合律。学会灵活运用加法结合律进行简便运算。

2.经历加法结合律的发现过程,体验观察比较、举例论证、总结归纳的学习方法。

3.使学生感受发现知识的快乐,激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的联系。

【教学重点】

掌握加法结合律的意义,学会用字母表示加法结合律。会灵活运用加法结合律进行简便计算。

【教学难点】

通过观察发现、举例论证、归纳总结出加法结合律,并会灵活运用加法结合律进行简便计算。

【教学过程】

一、游戏导入

师:同学们,咱们做个游戏吧,我说一个数,你对一个数,要求是这两个数的和必须是整百数。

师:27

生:73

师:只有这一个数吗?

生:173

......

师:168

生:32

......

师:同学们反应真快!老师想问大家是如何快速的对出数的?

生:(两个加数相加和是整百的数、整百的数减去已知加数等)师:非常好,由此可见,咱们同学都是非常善于发现的孩子,那么,同学们想进一步了解加法的秘密吗?那就让我们一起来学习加法结合律(板书课题)

二、创设情境,激发兴趣

谈话:我们班的徐浩睿他既聪明又勇敢,还爱运动呢,这不他已经骑车旅行三天了。(出示主题图)

三、探索交流,发现规律

(一)观察主题图,并画线段图,理解题意

师:从图中你了解了哪些数学信息?

生:徐浩睿第一天行了37千米

师:你真勇敢,第一个举起手来,老师真佩服你的勇气!

生:第二天行了34千米

生:第三天行了66千米

生:要知道这三天一共行了多少千米?

师:你很善于发现问题。

师:能根据这些信息画出线段图吗?

生画线段图

指名板演

2.分析线段图

师:怎样解决这个问题呢?

学生列式

学生甲:37+34+66 =71+66 =137

学生乙:37+34+66 = 37+(34+66) =37+100 =137

师:说说你为什么这样列?

学生甲:要求三天路程的和,用加法计算,我在计算时,按照运算顺序计算的。

学生乙:因为第二天和第三天的行程之和刚好是整数,所以我先算这两个数。

师:你们的思路很清晰!

师:(37+34)+66 37+(34+66)中间应该填什么符号?

生:等于号

师:同学们,刚才解决了徐浩睿的难题,你们敢不敢迎接更大的挑战?

生:敢

师:请同学们计算下面两组算式

出示(1)(69+176)+28 28+(69+176)

(2)(155+145)+207 207+(155+145)

学生计算,师巡视

汇报

学生甲:我发现这两组算式都相等。

师:你真是善于发现的孩子。

(二)观察算式,找出相同点和不同点。

师:同学们,仔细观察,这几组等式的左边和右边都有什么相同点和不同点?讨论交流一下

生1:我发现相同点都是三个数相加,加数的位置不变。和相等。师:这么难的问题你都能回答出来,真了不起!

生2:我发现不同点运算顺序变了。左边是先把前两个数相加,右边是先把后两个数相加。

师:你们观察的真仔细!

(三)猜测、论证,得出结论

师:是不是所有的三个数相加都具有这样的特征?

生:是

师:到底是不是要用事实说话,你能举例说明吗?

生列式,汇报:

生1:(76 +103)+97 = 76+(103+97)

生2:56+(44+97)=(56 +44)+97 :

师:能写完吗?有没有一个式子能把所有的算式都表达出来?

生1:(a +b)+c = a+(b+c)

生3:(○+◎)+□=○+(◎+□)

生4:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

生5:(,+。)+!=,+(。+!)

......

师:同学们的思维真开阔!

师:通过这么多的例子你们得出了什么结论?同伴间讨论交流,师巡视了解情况

生1:我们得出了这样一个结论:三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变。

师:你的概括能力真强!

生2:我们也发现了三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变。

师:同学们真是了不起!又发现了一个规律!我们把这个规律叫做加法结合律。(板书规律)。

师:请同学们大声朗读一遍。

(四)回顾小结

师:同学们,我们回顾一下,结合这几组式子,想想,根据加法结合律,计算三个数相加时,我们怎么确定是先加前两个数还是先加后两个数合适呢?

生:根据算式中数字的特点,看那两个数能够凑整就先加那两个数。师:你的发现真有价值!因此我们要灵活运用加法结合律。

师:那你认为学习加法结合律的目的是什么?

生:为了使计算更加简便。

师:这节课你的表现太让我们满意了!

师:目前,我们学习了哪几种加法运算定律?

生:加法交换律和加法结合律。

师:你们都会运用吗?现在考验你们的时刻到啦!

三、巩固练习,深化认识

1.填一填:

300+600=600+()(25+68)+32=25+( + )

(a + )+c= a+(b+c) 23+(177+97)=(23 + )+97 2.下面的算式分别运用了什么运算定律?

78+18=18+78

56+72+28=56+(72+28)

31+67+19=31+19+67

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)

3.计算:

245+180+20+155

67+25+33+75

四、回顾整理,反思提升

师:同学们通过这节课的学习,你们都有哪些收获?

生谈收获。

师:同学们的收获真多啊!希望同学们能把所学的的新知识都能运用到生活中,相信你们一定能做到!