比例尺教案3

《比例尺》教学设计

依兰县第一小学陈锦源

教学目标:

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3.能读懂不同形式的比例尺。

4.体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重、难点:理解比例尺的意义,能读懂不同形式的比例尺,正确计算比例尺;根据比例尺的意义解决问题。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

师:同学们喜欢“脑筋急转弯”吗?

生:喜欢!

师:好!老师给大家出一个“脑筋急转弯”:一只蚂蚁从哈尔滨爬到北京只用了10秒钟,这是为什么?

生:这只蚂蚁可能在地图上爬的。(师出示中国地图——北京到哈尔滨的距离。)师:同学们太聪明了!的确像这位同学说的这样,哈尔滨到北京有1千多公里的

路程。这么远的路程,在地图上只有这么短的距离,地图上的距离与实际的距离之间有什么关系呢?这就是我们今天要学习的有关“比例尺”的知识。(板书:比例尺。)

师:看了课题,你对比例尺有哪些了解呢?

生:我在地图上见过比例尺。

师:哦!你见过比例尺。

生:我知道要把一个比较大的物体呈现在纸面上,必须要将它缩小一定的倍数,这就需要比例尺。

师:看来同学们对比例尺的知识有了一定的了解,就像刚才那位同学说的那样,人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大小有限,不可能按实际的大小画在图纸上,经常需要把实际距离缩小一定的倍数后再画成图。这就涉及到我们今天要研究的知识——比例尺。为了更好地研究这部分内容,下面老师和大家一起做一个数学活动。

二、实践操作,感受新知

师:课前,同学们已经动手测量出我们教室地面长9米,宽6米。

师:我们能把它的平面图画在纸上吗?

生:不能。

师:那你打算怎么画?同桌之间商量商量。

师:商量好了吗?谁说一说你们打算怎么画?

生:将教室的长和宽缩小一定的倍数之后再画在纸上。

师:好,同学们,现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室的平面图按照一定的比例缩小之后画在学习卡上。有信心当好这个设计师吗?好!谁来读一下学习要求?(电脑出示。)

师:设计完的同学,请你们在小组里交流交流,分享一下自己的成果。

师:同学们的杰作都完成了,我们看一看,有没有相同的?这几幅相同,我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢?咱们先请这几位小设计师说说是怎样设计的。

师:请这幅图的设计师说一说你是怎么设计的?

生:我是把实际的长和宽都缩小100倍,图上的长就是9厘米,宽是6厘米,这样的长方形图就是教室的平面图。

师:老师这里也设计了教室地面的平面图,同学们谈一谈我设计得怎么样?

9厘米:9米=9:900=1:100

5厘米:6米=5:600=1:120

生:我认为老师的画法错了。老师是随便画了一个长方形,长和宽缩小的比例不一样,这不是教室的平面图。

师:看了你们的杰作,老师知道大家非常聪明!大家都知道为了保证平面图的形状不变,最后长和宽缩小的倍数应该是一致的!

师:通过刚才的设计,我们知道——(指着图上距离。)这些都是在图上的长度,我们把它叫图上距离。(板书。)

师:(指着实际距离。)这些都是实际的长度,我们把它叫实际距离。(板书。)师:那么,我们还知道图上距离与实际距离之间存在着一种比的关系,这就是今天要学习的新知识──比例尺。(板书:比例尺。)

师:现在你知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁比?怎么求呢?

师:那么“这幅图的比例尺”是?

生:1:100!

师:1:100表示什么?

生:图上的1份代表实际的100份。

师:教室的地面不变,大家画的图却有大有小,这是为什么呢?那么用什么样的比例尺画的图大呢?

生:比例尺不同,用比值大的比例尺画出的图大。

师:通过刚才的学习,我们认识了比例尺,老师这里有几个比例尺,你知道他们表示的意思吗?(出示:比例尺1:3001:1000 000。)

师:像这样的比例尺画出的图会是什么样?

生:比实际长度缩小。

师:我们把这样的比例尺叫做——

生:缩小比例尺。

师:生活中哪里能用到这种比例尺?

生:地图、建筑图……

师:这些比例尺有什么特点?

生:比例尺是一个比。

生:比例尺的前项是1。

生:比例尺没有单位。

师:是不是所有的比例尺的前项都是1呢?请大家继续观察——(出示:比例尺100:1 10 000:1。)这些比例尺表示什么?

师:像这样的比例尺画出的图会是什么样?

生:比实际长度大。

师:我们把这样的比例尺叫做——

生:放大比例尺。

师:生活中哪里能用到这种比例尺?

(出示图:机械图纸、微生物图纸……)

师:这些比例尺都是由数字组成的,我们又把他们统称为——

生:数值比例尺。

师:通过观察,你们发现这些比例尺有什么相同的特征?

生:都有1。

师:对!地图上的比例尺一般都写成前项或后项是1的比。

师:既然比例尺有这么广泛的应用,现在老师想考考同学们,看看你们会不会求比例尺?教学例1.

师:看来大家对数值比例尺掌握得不错,接下来请大家来观察这样的两幅地图,你发现有什么不同?(图略,生找到第二幅图的比例尺是用线段来表示的。)

生:第一幅图是数值比例尺,第二幅图是用线段来表示的。

师:我们把这样的比例尺叫做——线段比例尺。

师:通过刚才的学习,你知道线段比例尺表示什么吗?

师:图上1厘米表示什么?

师:图上2厘米表示什么?

师:图上3厘米又表示什么呢?

师:把上面的线段比例尺改成数值比例尺。

(1厘米:50千米=1厘米:5 000 000厘米=1:5 000 000)

师:通过刚才的学习,我们知道了什么是比例尺,还认识了两种不同形式的比例尺,一种是数值比例尺,另一种是线段比例尺。其中数值比例尺还包括缩小比例尺、放大比例尺。下面我们就一起解决一些实际问题。

三、拓展实践,巩固应用

师:同学们对比例尺的知识有了一定的了解,下面我们来一个快乐大闯关,看一看大家对比例尺的知识掌握得怎么样?

第一关,牛刀小试。

1.填空。

(1)比例尺1:8 000 000表示实际距离是图上距离的()倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。

(2)某一种零件的长度是8毫米,画在图纸上的长度是4厘米,那么这张图纸的比例尺是()。

第二关,独具慧眼。

复华小学打算在操场上新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。选用比例尺()画出的平面图最大;选用比例尺()画出的平面图最小。

1:1 0001:1 5001:500 1:15

四、全课回顾,课外延伸

1.本课回顾与总结。

2.布置研究性作业:试画自己家的住宅平面图。