找最大公因数教学设计及说课稿

4、约分

第一课时最大公因数

教学内容:人教版小学数学五年级下册第60~62页。

教学内容:

教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找出8和12 的因数,再找出公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在例1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数,教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程,要重视引发学生的数学思考。

学情分析:

这部分教材是建立在学生已经掌握因数含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习,为学生以后学***公因数奠定基础。

教学目标:

知识与技能:结合具体生活情境,通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流,经历公因数和最大公因数的产生,并理解其意义。

过程与方法:在解决实际问题的过程中,通过独立尝试、全班交流,探究求最大公因数的方法,并会求100以内两个数的最大公因数,感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。

情感、态度和价值观:在自主探索与合作交流学习的过程中,渗透集合思想,培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。

教学重点:

1.通过对实际问题的解决,理解公因数和最大公因数的意义。

2.通过独立尝试、全班交流,探究求最大公因数的方法,并会求100以内两个数的最大公因数。

教学难点:结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义,建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。

教学准备:多媒体

教学设计:

一、复习导入

1.教师提问:什么是因数?因数有什么特点?

学生回顾前面的知识,在小组中交流后汇报,老师总结使学生了解因数的几个特点:

(1)最小的因数是1,最大的因数是它本身;

(2)因数的个数是有限的;

(3)一个数除以它的因数,商一定是自然数(0除外)。

2.写出16和12所有因数。学生独立练习,然后交流检查。

教师提问:你是怎样找一个数的因数的?(组织学生交流,再说一说)二、活动导入,探究新知

1.教学公因数和最大公因数。

(1)请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。

请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。

(2)通过刚才的活动,你发现了什么?

(3)为什么学号是1,2,4的同学会起立两次呢?

(4)找出8、12的因数中两个数的公有因数。(1、2、4)

电脑课件呈现:

指出:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

教师适时引出课题,并板书:最大公因数。

2.组织小练习。

(1)怎么求18和27的最大公因数?

(2)要求:①请你自己找一找18和27的最大公因数。

②把你的方法和同桌交流一下。

(3)展示:

①排列法:18的因数:1,2,3,6,9,18 27的因数:1,3,9,27

18和27的公因数:1,3

最大公因数

(3)②筛选法:18的因数: 1,2,3,6,9,18

其中1,3,9也是27的因数,其中9最大

3.教学求两个数的最大公因数的方法。

(1)出示教材第60页例2:怎样求18和27的最大公因数?

(2)学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(3)小组讨论,互相启发,再在全班交流,学生可能会说出:

方法一:

先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。

方法三:先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。

(4)引导学生看教材第61页的“你知道吗”,指导学生自学分解质因数的方法,找两个数的最大公因数。

24和36的最大公因数=2×2×3=12

指出:两个数所有公因数的积,就是这两个数的最大公因数。

(5)巩固小练习:在18的因数上画“○”,在30的因数上画“□“

根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。

18 1 2

3 6

510 1530

18和30的最大公因数是

小结:求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?

两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。三、巩固练习

3.小猫钓鱼:找到分子和分母的最大公因数用线连起来

四、反思回顾：通过这节课的学习活动，你有什么收获？我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？

五、课后作业.第61页“做一做”，第1题、 第2题、第3题。

板书设计

最大公因数

两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

8和12的公因数：1、2、4

8和12的最大公因数：4