成反比例的量优秀课堂实录

反比例

蛟河市胜利小学刘丹

教学目标:

1.使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程,理解反比例的意义,体会两个相关联的量成反比例关系的条件,掌握反比例关系式。

2.使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。

3.使学生体会变量之间的关系,体会函数思想和模型思想。

教学重点:反比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成反比例。

教学过程:

一、复习猜想导入,引出问题。

1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?

2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系,还可能成什么关系?学生很自然想到反比例,激发学生的学习欲望,问学生想学反比例的哪些知识,学生大胆猜测,对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。

达成目标:猜想导课,激发探究愿望

二、共同探索,总结方法。

1、明确这节课的学习目标:(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

2、情境导入,学习探究。

(1)我们先来看一个实验。

高度(厘米) 30 20 15 10 5 底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60 体积(立方厘米)

提问:根据列表,你从中你发现了什么?

(2)学生讨论交流。

(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

(4)计算后你又发现了什么?

每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。

教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。

教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)

(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k (一定)

小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?

(6)归纳总结反比例的意义。

(7)比较归纳正反比例的异同点。

达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,学生从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别,学生学习新知识,进行深化拓展,归纳总结。

三、运用方法,解决问题。

1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。

2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?

3、出示反比例图像,与正比例图像进行比较学习。

达成目标:学生利用对反比例概念的理解,判断相关联的量是否成反比例,学会分析并进行判断。

四、反馈巩固,分层练习。

判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

(1)路程一定,速度和时间。

(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定,底和高。

(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。

达成目标:使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。

五、课堂总结,提升认识

总结:今天我们学习了什么?(揭示课题—反比例)你有什么收获?学习中,你要提示大家注意什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?板书设计:反比例

高度(

米) 30 20 15 10 5 底面积(平方厘米10 15 20 30 60

体积(立方厘米) 300 300 300 300 高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。

高×底面积=水的体积(一定)

反比例关系式:x×y=k(一定)

厘) 300