最小公倍数公开课教案

五年级下册数学《最小公倍数》教学设计

教学目标

1. 理解公倍数、最小公倍数的概念。会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数,能找出两个数的最小公倍数。

2. 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3. 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点:理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点:初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

一.激情导课

1. 游戏导入:

师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快。

师:请报到4的倍数的同学起立。再来一轮,报到6的倍数的同学起立。你们发现了什么?(有的同学要起立两次,为什么?)

生:因为他们报到的号数既是4的倍数又是6的倍数,是吗?咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。(12、24)师:像12,24,36,这些数既是4的倍数,又是6的倍数,我们就把这些数叫做4和6的公有倍数。

这些公倍数中最小的是多少?生答:12

(那么12就是4和6的最小公倍数)

2.课前复习:回忆我们以前是如何求两个数的公因数及最大公因数的?生答

师:今天我们就用这样的方法来研究两个数的公倍数及最小公倍数。

3.学习目标:

(1)理解公倍数、最小公倍数的概念

(2)掌握求两个数的最小公倍数的方法

二.民主导学

1.教学例1:

出示学习单: 4的倍数有哪些?6的倍数有哪些?4和6公有的倍数有哪些?其中公有的最小倍数是?

组内交流:什么是两个数的公倍数,最小公倍数?

2.师:谁愿意起来汇报你的结果.

生:4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36、40、……6的倍数有:6、12、18、24、30、36、42、……3. 你还能说出既是4又是6的倍数的数吗?(48,60 ……) 找得完吗?找不完我们用什么表示呢?(用省略号表示。)师:像12,24,36,48,60 ……这些数就叫做4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

想一想:你能找到4和6的最大公倍数吗?

4.你能用集合图的方式表示出4和6的公倍数和最小公倍

数吗?完成学案自主学习2题。生汇报。

思考:公倍数和最小公倍数和以前学的公因数和最大公因数有何区别?生汇报

师:同学们表现的真不错,如果给你两个数你能想办法找到它们的最小公倍数吗?试一试完成学案的合作展示,开始。(二)教学例2:

1.怎样求6和8的最小公倍数?(ppt出示)

2.组内交流:学习单上的方法

(1)采用列举的方法,分别找出6和8的各自倍数,再找出它们的最小公倍数。

(2)筛选的方法:6的倍数:6,12,18,24,30,36,42, 48 ……

其中24,48也是8的倍数,其中24最小

(3)还可以用集合图的方法表示。

师:除了24和48,你还能找到更多的6和8的公倍数吗?

时间1分钟,看看哪个同学找到得多。

请找到6和8的倍数最多的同学进行展示。

问题:你怎么找得这么快又这么准呢?有什么好方法吗? 3.两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系呢?同桌交流并举例验证一下。

三、巩固练习

1. 找出下列每组数的最小公倍数,你发现了什么?

3和6 5和6 4和9 5和10

你能再举些例子吗?

学生独立完成后,小组内进行交流。

总结提升规律:如果两个数互质,最小公倍数是它们的乘积;

如果两个数是倍数关系,较大数是它们的最小公倍数2. 用你喜欢的方法求下面每组数的最小公倍数.

8和20 25和20

3.【拓展延伸】

1.自然数a是自然数b的5倍,则a和b的最小公倍数是()自然数a和5为互质数,则a和5的最小公倍数是()。

2.三个数3、5和6的最小公倍数是()。

3.如果14和a的最小公倍数是14,那么a可能是几?

如果14和a的最小公倍数是a,那么a又可能是几呢?

四.总结

今天你有什么收获?