用比例解决问题教学设计第二课时

《用比例解决问题》教学设计

教学内容

人教版数学六年级下册第四单元《用比例解决问题》第61、62页例5、例6及相关内容。

教学目标:

知识与技能:

1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量,加深对正反比例概念的理解。

2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点:用比例知识解决实际问题

教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程

教学过程:

一、知识链接

师:同学们,我们已经学习了哪两种比例?好,下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。

1、什么是正、反比例关系,用带有字母的式子如何表示?

师:你能准确地判断两个量之间的关系吗?下面我们来进行一个回合的抢答比拼: (课件出示)

2、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。

(1)总价一定,单价和数量.(反比例)

(2)速度一定,路程和时间.(正比例)

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数.(不成比例)

2、课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(2)引入新课:象这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题:用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例5

(1)学生再次读题,理解题意。思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(3)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28:8=χ:10

8χ= 28×10

χ=280÷8

χ=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(4)将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

3、教学例6

(1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)

(2)学生根据例5的解题思路思考:题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?

(3)学生独立解答。

(4)指名板演,全班交流。

三、拓展反馈(让学生先判断两个量的关系,再进行解答。)

1、学校用同样的方砖铺地,铺5平方米要方砖120块,照这样计算,铺35平方米,要用方砖多少块?

2、500千克的海水中含盐25千克, 120千克的海水含盐多少千克?

3、小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

4、一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,由于改进炉灶,每天烧2.4吨,这堆煤实际可以烧多少天?

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?(1)根据不变量判断两种相关联的量成哪种比例关系;

(2)再设未知量为x, 列比例式;

(3)解比例,验算,作答。

教学反思:本节课的设计在以下三个方面比较突出:

一、知识链接:复习旧知,引入新课,通过复习,巩固判断两个量成正比例或反比例关系的关键,为新知的学习做好准备。

二、合作探究:让学生经历问题解决的全过程,先独立思考,再相互交流,为每一个学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时养成及时检验的良好习惯。

三、拓展反馈:既巩固了新知、形成了技能,又增强了学生用数学的意识,感受到了数学本身的价值,深刻体验到了“数学来源于生活,又服务于生活。”

回顾40分钟的课堂教学,不尽如人意的地方也有很多:

1、课堂的学习气氛并没有调动起来,学生发言不积极,各个环节的语言还要不断推敲,还有质疑问难不够充分。

2、这节课在教学过程中本来想让学生比较一下“算术法”和“比例法”有什么联系和区别?通过两种方法的比较,突出用比例解题的特点和优越性,培养学生实际情况优化解题方法的意识,但是由于时间安排不够合理,没能完成最初预设。