图形的放大与缩小主要内容及教案内容

《图形的放大与缩小》教学设计

井岸镇第一小学吴翠云

一、教学内容:六年级下册教科书p59--60。

二、教学目标:

知识与技能:了解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似性。

过程与方法:通过观察、思考、动手操作等数学活动,经历在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形的过程,掌握把图形放大与缩小的方法,培养学生的空间观念和动手操作能力。

情感、态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

三、教学重点:理解图形的各边按照相同的比放大与缩小后,图形的大小变了,形状不变。

四、教学难点:掌握在方格纸上把图形放大与缩小的方法。

五:课前准备:

教师准备:PPT课件、为每一个学生准备一张方格纸。

学生准备:三角板、量角器等作图工具。

教师:

六、教学过程:

一、情境导入:

猜猜这是谁?

PPT展示:逐一出示吴老师三张照片:A照片拉宽了,B照片拉长了,C

照片正常放大(学生一下子猜出是吴老师)。

提问:“为什么这张照片这么容易就猜出是吴老师?”

师:今天我们从数学的角度来看看如何把图形放大。

板书:图形的放大

二、探究新知:

1﹒寻找放大的规律:

(1)理解放大的意义:

观图:把放大后的照片和原照片放在方格纸上进行对比。

提问:观察放大后的图形和原图,你发现了什么?

发现按2:1放大。(按2:1放大,就是把各边放大到原来的2倍。) (2)出示例4。按2:1画出下面三个图形放大后的图形。

个人完成作业纸例4:(正方形、长方形二选一,三角形必选)

①先独立思考,并动手画一画。

②汇报展示,并说出是怎样画出放大后的图形的?

③讨论、验证:三角形的两条直角边放大到原来的2倍,斜边是否也变为原来的2倍呢?(数格子但不精确,建议量一量)

共同小结:将一个图形按2:1的比放大,只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可。

(3)观察对比,发现规律。

①四人小组观察放大后的图形与原图,收集数据填写观察表。

②讨论汇报:从它们的内角、边长、周长等方面观察,图形的变化有什么共同的变化规律?

板书:图形的大小变了,形状不变。

2.寻找缩小的规律。

学生自主探究:

(1)如果把放大后的正方形按1:3,长方形按1:4缩小,各个图形又会发生什么变化?同学们猜想一下。

(2)组织验证,让学生尝试画出缩小后的图形。

(3)实物投影展示学生作品,指名汇报画法。

(4)观察比较。

观察得出:两组图形的大小不同,但形状相同。

3.小结:图形的各边按一定的比扩大或缩小后,图形的大小变了,形状不变。

三、巩固应用

1. 回应创设情境:为什么A照片(拉扁)、B照片(拉长)放大后会变形?(强调:各边按一定的比放大才不会变形。)

2. 课本第60页做一做。

先按3:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。

4.开放题:

图中()号图形是1号图形放大后的图形,它按():()放大?

图中()号图形是6号图形缩小后的图形,它按():()缩小?

①

②③

④

⑤⑥

学生做完后,集体订正。

3﹒举例说说生活中有哪些现象是把物体放大?哪些是把物体缩小?

4﹒欣赏

深圳世界之窗“微缩景观”、显微镜下的雪花(按10000:1的比放大)四、小结与提高

这节课你有什么收获?在今天的学习过程中,你表现如何?你有什么体会?

师结束语:希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐!

板书设计:图形的放大与缩小

放大后:原图

各边按 2 : 1

缩小后:原图大小变了,

1 : 3 形状不变

(相似变化)

教学反思:

本节课主要教学的内容是人教版小学数学六年级下册第四单元第59-60页的内容。图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。新教材将“图形的放大与缩小”纳入到比例单元中,比例的知识属于数与代数领域,体现数形结合的思想,这一内容是在学生学习了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

课前,学生具有一定的生活经验,有自己的朴素认识。但是,这一认识是感性的、概括的、模糊的,只能是基于自身经验的理解,不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小,它是一种定量的刻画。课一开始,我利用课件出示教材第59页上的主题图让学生观察并回答,这些现象中,哪些物体是放大?哪些物体是缩小?同时呈现的素材选用学生熟悉的照片,充分利用学生已有的生活经验,让学生感受到新知识在生活中的应用,从而产生对知识的渴求心理。接着出示教材第60页的例4,在教学中,我利用课件把放大和缩小的过程直接呈现给学生,使学生直观感受到长方形各部分按比例放大的现象。有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。经过学生的观察、讨论与交流,学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识,完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。在整个教学过程中,我重视培养学生用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程,觉得按什么比放大与缩小比较难理解。在这一过程的教学中,当学生用自己的语言描述了原长方形到放大后的长方形的变化过程后,随之发现对应边的比,后到图形的比,然后培养学生用规范的语言阐述出图形是如何放大的;再类推出图形的缩小的方法,结果在练习的反馈是发现有相当一部分学生对此接受上有困难,分不清放大与缩小的现象,描述不出来。但经过引导学生再仔细观察、对比后,学生不难找出其中的规律,如按2:1放大就是每条边放大到原来的2倍,比的后项是1;按1:2缩小就是每条边缩小到原来的2倍,比的前项是1,同时学生还明白了图形的形状是不变的。

通过本节课的教学,我明白学生脑中并不是一片空白,他们是重要的课堂教学资源。在学习过程中能由学生观察、发现就会激起探究的激情,掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使学生领略到更多的精彩!