3.1.2 概率的意义课件配套优秀公开课教案设计

江门市棠下中学

高中数学必修③

编写：冯迪富、王学影

审稿：高一数学备课组

3.1.1随机事件的概率

（共1课时）

学习目标

1．了解事件、随机试验、频率的概念．

2．理解随机事件概率的定义，知道频率与概率之间的关系．

(2)由概率的定义可知，事件

A 的概率可以通过大量的重复试验后，用频率值估计概率．

(3)必然事件的概率为________，不可能事件的概率为________，因此概率的取值范围是___________．

问题2：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件。

判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？

（1）如果a,b都是实数，那么abba；

（2）从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到4号签；

（3）没有水分，种子发芽；

（4）某电话在60秒内接到至少5次呼唤；

（5）在标准大气压下，水的温度达到50C时沸腾.

问题3：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？

o

学习过程

一、导：

日常生活中，经常会遇到一些无法事先预测结果的事情，它们被称为随机事件。当我们把随机的事件放在一起时，它们可能会表现出令人惊奇的规律性。为了研究这种随机事件的规律性，数学中引进了概率。

二、思：请同学们阅读课本P108~112，并思考回答问题：

问题1：完成下列概念填空

1、事件的分类：

(1)确定事件：

①必然事件：在条件

S 下，__________的事件；

②不可能事件：在条件

S 下，____________的事件．

必然事件与不可能事件统称为相对于条件

S 的确定事件．

(2)随机事件：

在条件

S 下，__________________的事件．

确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母

A，B，C……表示．

2、频数与频率．

(1)在相同条件

S 下重复

n 次试验，观察某一事件

A 是否出现，称

n 次试验中事件

A 出现的次数nA为事件 A 出现的_ __；称事件A

nA出现的比例fn(A)为事件A出现的__ 问题4：

n______，显然有0fn(A)1. 3、概率．

(1)定义：对于给定的随机事件

A，如果随着试验次数的增加，事件

A 发生的频率fn(A)会稳定在某个常数上，把这个常数记为P(A)，称它为事件

A 的____

____．

1 某地近 20 年六月份降雨量

x(单位：毫米)为：

110,140,160,70,200,160,140,160,220,200，

110,160,160,200,140,110,160,220,160,140. (1)完成下列频率分布表：

近 20 年六月份降雨量的频率分布表

降雨量

70 110

140

160

200

220

频率

(2)假定今年六月份降雨量与近 20 年六月份降雨

月

日

班级：

姓名：

高一数学导学案

量的分布规律相同，试估计今年六月份降雨量为

160 毫米的概率是多少？可能性最小的降雨量的概率是多少？

问题5：研究随机事件的概率有何意义？

三、议：请各小组讨论以上问题，得出初步答案。

四、展、评：请同学们根据老师的提醒，展示所在小组的答案，若有不同意见可互相质疑、补充。

五、练：请同学们动手做练习

1．下面五个事件：

(1)某地明年2月3日将下雪；

(2)函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；

(3)实数的绝对值不小于0；

(4)在标准大气压下，水在1℃结冰；

(5)a，b∈R，则ab＝ba. 其中必然事件是

(

) A．(3)(5)

B．(2)(3)(4)

C．(1)(2)

D．(2)(5) 12.某医院治疗一种疾病的治愈率为，那么，前4个5病人都没有治愈，第5个病人治愈的概率是(

) A．1

3．设某厂产品的次品率为2%，则该厂8 000件产品中合格品的件数约为________．

4．在掷一颗骰子观察点数的试验中，若令A＝{2,4,6}，则用语言叙述事件A对应的含义为_____

__

_．

※ 学习小结

1．从集合的角度理解，试验的结果不止一个，若事件

A可看做是由所有结果组成的集合的真子集，则说明

A 是随机事件．

2．频率与概率的联系与区别．

(1)大量重复试验，事件发生的频率会稳定地在概率的附近左右摆动，频率是大量数据统计后的结果，而概率是频率的趋势．在大量的试验下，频率可作为概率的估计值．

(2)频率有随机性，可随试验次数而改变，即便试验次数相同，频率也可能不同．

(3)概率是事件在一定条件下发生的可能性大小的一个客观值，与试验次数无关．

1B. 54C. D．0 52