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题型一灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用给值求值的重要思想是沟通已知式与待求式之间的联系,常常在进行角的变换时,要注意各α1角之间的和、差、倍、半的关系,如α=2·,α=(α+β)-β,α=β-(β-α),α=[(α+β)+(α221-β)],β=[(α+β)-(α-β)]等.254例1 已知α、
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复习参考题公开课教案
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关键词:复习参考题公开课教案
正文
题型一
灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用
给值求值的重要思想是沟通已知式与待求式之间的联系,常常在进行角的变换时,要注意各α1角之间的和、差、倍、半的关系,如α=2·,α=(α+β)-β,α=β-(β-α),α=[(α+β)+(α221-β)],β=[(α+β)-(α-β)]等.
254例1
已知α、β为锐角,sinα=,cos(α+β)=,求sin β的值.
51343解
∵α是锐角,sin α=,∴cos
α=. 55又∵cos(α+β)=512,∴sin(α+β)=. 131316. 65∴sinsin[()]sin()coscos()sin跟踪训练1
已知035, cosα=, sin(α+β)=, 求cosβ, sin(2α+β)的值.
2513
3π4解
∵0<<,cosα=,
∴
sin α=
2553ππ又∵ <β<π,
∴
<α+β<. 222∴cos(α+β)=12. 13∴coscos[()]cos()cossin()sin16
65sin(2)sin[()]sin()coscos()sin例2
已知cos(的值.
解
33.
654)35123),(0,),求sin (α+β),sin(),(,541344443,0
440,553,
442243512又cos(),
sin()
45413sin(455),cos()
45413又sin[(5)()]sin[()]sin()
445sin()sin[()()]4455sin()cos()cos()sin()
44445665跟踪训练2
已知(α+β)的值.
解
43335,0,cos(),sin()
求sin 444541343,0
44
24,33,
44335又cos(),
sin()
45413sin(4)4312)
,cos(5413又sin[(3)()]sin[()]sin()
443sin()sin[()()]4433sin()cos()cos()sin()
444463.65
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