2.1.2 向量的几何表示课件配套优秀

平面向量的实际背景及基本概念教学设计

一、课题：2.1平面向量的实际背景及基本概念

二、教学目标

1.知识与技能

了解向量的实际背景；

理解向量的含义、几何表示、向量的模；

理解零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量

2.过程与方法

体会数形结合、化归等思想方法；

提高观察、类比、分析、概括等能力

3.情感态度与价值观

通过联系实际生活，认识到学习向量是实际的需要，提高学习数学的积极性，形成积极的学习态度;

通过对向量的直观感知，揭示出向量的定义，比较，体现了从特殊到一般，从感性到理性的辩证唯物

三、教材分析

1.重点

相等向量与共线向量的含义及向量的几何表示

2.难点

理解向量的概念，对向量可以自由平移的理解；

平行向量、相等向量、共线向量的区别和联系

3.解决方法

设置实际问题，对比数量，理解由大小方向整体构成向量，多练习巩固，让学生加深对向量有关概念的理解。

四、教学方法

讲练结合；多媒体与传统板书结合

五、教学用具

PPT、三角板

六、教学过程

1.创设情景

猫和老鼠的追及问题

在同一时刻，老鼠由A向东北以10米每秒的速度逃窜，猫以15米每秒的速度向正东方向追去，猫能否追到老鼠？

2.新课引入

们学习过的位移，重力，浮力...都是既有大小又有方向的量，长度，面积，体积...是只有大小，没有方向的量。

数学中，把这种既有大小，又有方向的量叫做向量。

把那些只有大小，没有方向的量称为数量。

3.新课讲解

一、向量的定义

既有大小，又有方向的量，叫做向量

1、向量的两要素：大小、方向

思考：1、时间、路程、功是向量吗？

2、温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？

3、速度、加速度是向量吗？

二、向量的几何表示

向量如何表示? 对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例（标度）画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向. 具有方向的线段叫做有向线段

如图，我们在以A为起点、B为终点有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。以A为起点、B为终B(终点) 点的有向线段记作AB，起点写在终点前面

有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.

表示: AB

（1）用有向线段的起点和终点字母表示向量

（2）用小写字母表示a

, b

, c , . . .

（3）坐标表示

书本练习P77 练习1 三、向量的有关概念

1、

向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作|AB|.

2、两个特殊向量：

长度为0的向量叫做零向量，记作0. |0|=0.

长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.

注：①零向量是长度为零的向量，大小为0，有方向，约定其方向任意。

②单位向量是长度为1一个单位的向量，对一个具体的向量来说，其单位向量方向是确定的,跟其方向一致。

讨论：数量是可以比较大小的，向量能比较大小吗？

向量既有大小，又有方向，本身不能比较大小，但是其长度（模）可以比较大小

A(起点)

书本例1.

3.相等向量与共线向量：

平行向量

相等向量

相反向量

共线向量

4、巩固练习

①平行向量方向一定相同

（

）

②共线向量一定相等

（

）

③相等向量一定共线

（

）

④零向量与任意向量都平行

（

）

⑤平行于同一个向量的两个向量是共线向量（

）

⑥共线向量一定在同一直线上

（

）

⑦两个非零向量相等的充要条件是什么？

平行向量、共线向量、相等向量三者的异同点：

书本例2.

书本练习3.

5.小结与布置作业

七、板书设计

定义：大小、方向

定义画图

练习画图

表示：有向线段

概念：平行（共线）向量

相等向量

相反向量