复习参考题全国优秀课堂实录

2016级高三文科数学5月11日考试试卷讲评

高三（3）班 王宝洲

一.教学目标：

1、认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。

2、能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题运算速度与能力。

3、讲练结合，及时巩固提高。

教学重点、难点：

1、通过试卷讲评，让学生找出在解题中存在的问题，做错的原因，注意数学思想方法与策略以及查缺补漏。

2、错题改正以及解题思想方法与策略。

教学过程：

二.考试情况简要分析：

对本次考试中17、19两题进行分析讲评，提高证明数列为等差等比数列的能力，提高统计题中的古典概形的6选3,5选3列举的正确列举能力，提高求平均数的计算能力。

三.数列与统计复习题

1．已知数列（1）证明数列求.

2．在数列中，，. 为等差数列，并求数列的通项公式；

，，且，. 的通项公式；（2）设，若的前项和为，是等比数列，并求（1）求，； （2）证明：数列（3）求数列

3．已知数列满足，的前项和. ．

，求数列的前项和．

（1）求证：数列

是等差数列； （2）若4．若从集合{1，2，3，4，5}中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（

）

试卷第1页，总2页

5．

女生

选择“物理”

30 选择“历史”

15 总计

45 如上表45名女生用分层抽样再抽出6名女生，了解女生对“历史”的选课意向情况，在这6名女生中再抽取3人，求这3人中选择“历史”的人数为2人的概率．

6．某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，（不除收费10元之外，超过足，按的部分，每超出计算）需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；

7．如图甲是某商店2018年（按360天计算）的日盈利额（单位：万元）的统计图.（1）请计算出该商店2018年日盈利额的平均值（精确到0.1，单位：万元）：

四.小结：

1、认真读懂题目，找出有用的量与关系式。

2、细心计算。

五.作业：

完成半张试题。试卷第2页，总2页

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参考答案

1．（1）；（2）

【详解】

（1）设，，

. 所以数列是以为首项，为公比的等比数列，且. 所以. （2），

令

①

②，②-①得

. 【点睛】

本题主要考查等比数列的性质的判定，考查错位相减和分组求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 2．（1），（2）（3）

【详解】

解：（1）由题得，，

则，即，

答案第1页，总4页

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解得又则解得（2）∵∴且，

，

，即. ，

，

，

是以3为首项，2为公差的等差数列，

，

. ，

，

. ，

∴数列∴∴（3）由（2）可知，∴∴【点睛】

本题考查裂项相消法求数列的和以及证明等差数列，属于一般题。

3．(1)见解析；（2）【详解】（1）∵∴又∴数列，

是以为首项，公差为的等差数列． ，

，

. ， （2）由（1）知∴． 答案第2页，总4页

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∴∴【点睛】

，

．

用裂项法求和的裂项原则及规律

(1)裂项原则：一般是前边裂几项，后边就裂几项直到发现被消去项的规律为止．

(2)消项规律：消项后前边剩几项，后边就剩几项，前边剩第几项，后边就剩倒数第几项．

4．

5．

男生

女生

总计

选择”物理“

45

30 75 选择”历史“

10 15

25

总计

55 45 100 （3）选择物理与选择历史的女生人数的比为2：1，所以按分层抽样有4人选择物理，设为，2人选择历史，设为A，B，从中选取3人，答案第3页，总4页

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共有20种选法，其中由2人选择历史的有4种，故这3人中有2人选择历史的概率为：．

6．(1)公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.(2) 该公司平均每天的利润有1000元．(3). （1）每天包裹数量的平均数为

；

或：由图可知每天揽50、150、250、350、450件的天数分别为6、6、30、12、6，

所以每天包裹数量的平均数为

设中位数为x，易知x=260. 所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.

7．（1）1.3（万元）；（

（1）由题意可知：所以日盈利额的平均值为

（万元）. ，解得. ，则，解得答案第4页，总4页